2010注册会计师《财务成本管理》基础讲义(5)

　　【例19·计算题】甲投资者现在准备购买一种债券进行投资，要求的必要收益率为5%，现有A、B、C三种债券可供选择：

　　(1)A债券目前价格为1020元，面值为1000元，票面利率为4%，每半年支付一次利息(投资后可以立即收到一次利息)，到期还本并支付最后一次利息，债券期限为5年，已经发行3年，甲打算持有到期;

　　(2)B债券为可转换债券，目前价格为1100元，面值为1000元，票面利率为3%，债券期限为5年，已经发行两年，到期一次还本付息，购买两年后每张债券可以转换为20股普通股，预计可以按每股60元的价格售出，甲投资者打算两年后转股并立即出售;

　　(3)C债券为纯贴现债券，面值为1000元，5年期，已经发行三年，到期一次还本，目前价格为900元，甲打算持有到期。

　　要求：

　　(1)计算A债券的投资收益率;

　　[答疑编号267050206]

　　『正确答案』

　　(1)A债券每次收到的利息=1000×4%/2=20(元)，投资后共计可收到5次利息，设A债券的投资收益率为r，则折现率为r/2，存在下列等式：

　　20+20×(P/A，r/2，4)+1000×(P/F，r/2，4)=1020

　　即：

　　1000=20×(P/A，r/2，4)+1000×(P/F，r/2，4)

　　采用逐步测试法，可得出：r/2=2%

　　r=4%

　　(2)计算B债券的投资收益率;

　　[答疑编号267050207]

　　『正确答案』

　　(2)B债券为到期一次还本付息债券，投资三年后到期，在投资期间没有利息收入，只能在投资两年后获得股票出售收入20×60=1200(元)，设投资收益率为r，则存在下列等式：

　　1100=1200×(P/F，r，2)

　　即：(P/F，r，2)=0.9167

　　查表得：

　　(P/F，4%，2)=0.9246

　　(P/F，5%，2)=0.9070

　　利用内插法可知：(0.9246-0.9167)/(0.9246-0.9070)=(4%-r)/(4%-5%)

　　解得：r=4.45%

　　(3)计算C债券的投资收益率;

　　[答疑编号267050208]

　　『正确答案』

　　(3)设投资收益率为r，则存在下列等式：

　　900=1000×(P/F，r，2)

　　即：(P/F，r，2)=0.9

　　查表得：

　　(P/F，6%，2)=0.8900

　　(P/F，5%，2)=0.9070

　　利用内插法可知：(0.9070-0.9)/(0.9070-0.8900)=(5%-r)/(5%-6%)

　　解得：r=5.41%

　　(4)你认为甲投资者应该投资哪种债券。

　　[答疑编号267050209]

　　『正确答案』由于A、B债券的投资收益率低于必要收益率，因此，不会选择A、B债券;由于C债券的投资收益率高于必要收益率，因此，甲会选择C债券。

　　【例20·计算题】A公司2002年12月31日发行公司债券，每张面值1000元，票面利率10%，5年期。A公司适用的所得税税率为33%。

　　要求通过计算回答下列互不相关的几个问题：

　　(1)假定每年12月31日付息一次，到期按面值偿还。B公司2006年1月1日按每张1120元的价格购入该债券并持有到期，计算该债券的到期收益率。

　　[答疑编号267050210]

　　『正确答案』

　　(1)NPV=1000×10%×(P/A，i，2)+1000×(P/F，i，2)-1120=0

　　当i=3%时，1000×10%×(P/A，3%，2)+1000×(P/F，3%，2)-1120=13.95

　　当i=4%时，1000×10%×(P/A，4%，2)+1000×(P/F，4%，2)-1120=-6.79

　　i=3%+[(0-13.95)/(-6.79-13.95)]×(4%-3%)=3.67%

　　(2)假定每年付息两次，每间隔6个月付息一次，到期按面值偿还。B公司2006年1月1日按每张1020元的价格购入该债券并持有到期，计算该债券的名义年到期收益率和实际年到期收益率。

　　[答疑编号267050211]

　　『正确答案』

　　(2)假设到期收益率的周期利率为i，则有：

　　1000×5%×(P/A，i，4)+1000×(P/F，i，4)-1020=0

　　当i=4%时，

　　1000×5%×(P/A，4%，4)+1000×(P/F，4%，4)-1020=16.2950

　　当i=6%时，

　　1000×5%×(P/A，6%，4)+1000×(P/F，6%，4)-1020=-54.645

　　i=4%+[(0-16.295)/(-54.645-16.295)]×(6%-4%)=4.46%

　　债券的名义年到期收益率=4.46%×2=8.92%

　　债券的实际年到期收益率=(1+4.46%)2-1=9.12%

　　(3)假定到期一次还本付息，单利计息。B公司2006年1月1日按每张1380元的价格购入该债券并持有到期，计算该债券的到期收益率。

　　[答疑编号267050212]

　　『正确答案』