2010注册会计师《财务成本管理》习题班讲义(4)

　　【例7·单选题】已知(F/A，10%，9)=13.579，(F/P，10%，1)=1.1000，(F/P，10%，10)=2.5937。则10年、10%的即付年金终值系数为(　)。

　　A.17.531

　　B.15.937

　　C.14.579

　　D.12.579

　　[答疑编号267040107]

　　『正确答案』A

　　『答案解析』

　　本题涉及时间价值系数的计算。要求计算的10年、10%的即付年金终值系数，其实就是计算年金为1元的10年、10%的即付年金终值。计算思路图解如下：

　　即付年金终值系数=13.579×1.1+2.5937=17.531。

　　【例8·多选题】在下列各项中，可以直接或间接利用普通年金终值系数计算出确切结果的项目有(　)。

　　A.偿债基金

　　B.先付年金终值

　　C.永续年金现值

　　D.永续年金终值

　　[答疑编号267040108]

　　『正确答案』AB

　　『答案解析』偿债基金=普通年金终值×偿债基金系数=普通年金终值/普通年金终值系数，所以选项A正确;先付年金终值=普通年金终值×(1+i)=年金×普通年金终值系数×(1+i)，所以选项B正确。选项C的计算与普通年金终值系数无关，永续年金不存在终值，所以选项C、D不正确。

　　【例9·单选题】已知某风险组合的期望报酬率和标准差分别为15%和20%,无风险报酬率为8%,假设某投资者可以按无风险利率取得资金,将其自有资金200万元和借入资金50万元均投资于风险组合,则投资人总期望报酬率和总标准差分别为(　)。

　　A.16.75%和25%

　　B.13.65%和16.24%

　　C.16.75%和12.5%

　　D.13.65%和25%

　　[答疑编号267040109]

　　『正确答案』A

　　『答案解析』

　　风险资产的投资比例=250/200=125%;无风险资产的投资比例为1-125%=-25%

　　总期望报酬率=125%×15%+(-25%)×8%=16.75%

　　总标准差=125%×20%=25%。

　　【例10·多选题】利率为i，期数为n的即付年金现值系数的表达式有(　)。

　　A.(P/A，i，n-1)+1

　　B.(P/A，i，n+1)-1

　　C.(F/A，i，n)×(P/F，i，n)×(1+i)

　　D.(P/A，i，n)×(1+i)

　　[答疑编号267040110]

　　『正确答案』ACD

　　『答案解析』

　　利率为i，期数为n的预付年金终值系数是：(F/A，i，n+1)-1=(F/A，i，n)×(1+i)

　　利率为i，期数为n的预付年金现值系数是：(P/A，i，n-1)+1=(P/A，i，n)×(1+i)

　　(P/A，i，n)=(F/A，i，n)×(P/F，i，n)

　　【例11·单选题】在利率为10%的情况下，已知预付年金的现值为110元，则普通年金的现值为(　)元。

　　A.121

　　B.100

　　C.135

　　D.90

　　[答疑编号267040111]

　　『正确答案』B

　　『答案解析』预付年金的现值=普通年金现值×(1+10%)，普通年金现值=110/(1+10%)=100(元)

　　【例12·单选题】根据资金时间价值理论，在普通年金现值系数的基础上，期数减1、系数加1的计算结果，应当等于(　)。

　　A.递延年金现值系数

　　B.后付年金现值系数

　　C.即付年金现值系数

　　D.永续年金现值系数

　　[答疑编号267040112]

　　『正确答案』C

　　『答案解析』n期即付年金现值与n期普通年金现值的期间相同，但由于其付款时间不同，n期即付年金现值比n期普通年金现值少折现一期。“即付年金现值系数”是在普通年金现值系数的基础上，期数减1，系数加1所得的结果。

　　【例13·单选题】某人退休时有现金10万元，拟选择一项回报比较稳定的投资，希望每个季度能收入2000元补贴生活。那么，该项投资的实际报酬率应为(　)。

　　A.2%

　　B.8%

　　C.8.24%

　　D.10.04%

　　[答疑编号267040113]

　　『正确答案』C

　　『答案解析』

　　这是关于实际报酬率与名义报酬率的换算问题。根据题意，希望每个季度能收入2000元，1年的复利次数为4次，季度报酬率=2000/100000=2%，故名义报酬率为8%，实际报酬率与名义报酬率的关系为：1+i=(1+8%/4)^4，即i=8.24%。

　　【例14·单选题】在10%利率下，一至五年期的复利现值系数分别为0.9091、0.8264、0.7513、0.6830、0.6209，则五年期的普通年金现值系数为(　)。

　　A.2.5998

　　B.3.7907

　　C.5.2298

　　D.4.1694

　　[答疑编号267040201]

　　『正确答案』B

　　『答案解析』普通年金现值=一定时期内每期期末等额收付款项的复利现值之和，故五年期的普通年金现值系数=0.9091+0.8264+0.7513+0.6830+0.6209=3.7907