2010注册会计师《财务成本管理》习题班讲义(4)

　　【例15·单选题】一项600万元的借款，借款期3年，年利率为8%，若每半年复利一次，年实际利率会高出名义利率(　)。

　　A.4%

　　B.0.24%

　　C.0.16%

　　D.0.8%

　　[答疑编号267040202]

　　『正确答案』C

　　『答案解析』

　　根据实际利率的名义利率之间关系式：

　　(1+8%/2)^2-1=8.16%

　　所以实际利率高于名义利率8.16%—8%=0.16%

　　【例16·单选题】某股票收益率的标准差为2.8358，其与市场组合收益率的相关系数为0.8927，市场组合收益率的标准差为2.1389，则该股票的贝他系数为(　)。

　　A.1.5

　　B.0.5

　　C.0.85

　　D.1.18

　　[答疑编号267040203]

　　『正确答案』D

　　『答案解析』贝他系数=相关系数×该股票收益率的标准差/市场组合收益率的标准差=0.8927×2.8358/2.1389=1.18。

　　【例17·多选题】下列有关资本市场线和证券市场线的说法中，正确的有(　)。

　　A.风险厌恶感的加强，会提高证券市场线的斜率

　　B.预计通货膨胀提高时，无风险利率会随之提高

　　C.资本市场线的横轴表示的是标准差，证券市场线的横轴表示的是β值

　　D.资本市场线和证券市场线的截距均表示无风险报酬率

　　[答疑编号267040204]

　　『正确答案』ABCD

　　『答案解析』证券市场线的斜率表示经济系统中风险厌恶感的程度。一般地说，投资者对风险的厌恶感程度越强，证券市场线的斜率越大;预计通货膨胀提高时，无风险利率会随之提高，进而导致证券市场线的向上平移。资本市场线的横轴表示的是标准差，证券市场线的横轴表示的是β值;资本市场线和证券市场线的截距均表示无风险报酬率。

　　【例18·多选题】关于β系数，下列说法中正确的有(　)。

　　A.市场组合相对于它自己的β系数是1

　　B.某一股票的β值的大小反映了这种股票收益的变动与整个股票市场收益变动之间的相关关系

　　C.股票组合的β值等于组合中各股票β值的加权平均数

　　D.一股票的β值衡量这种股票的系统风险

　　[答疑编号267040205]

　　『正确答案』ABCD

　　『答案解析』根据β系数的定义可知选项A、B、C、D都是正确的。

　　【例19·计算题】假设资本资产定价模型成立，表中的数字是相互关联的。求出表中“?”位置的数字(请将结果填写表格中，并列出计算过程)。

　　证券名称必要报酬率标准差与市场组合的相关系数β值

　　无风险资产????

　　市场组合?0.1??

　　A股票0.22?0.651.3

　　B股票0.160.15?0.9

　　C股票0.31?0.2?

　　[答疑编号267040206]

　　『正确答案』

　　证券名称必要报酬率标准差与市场组合的相关系数β值

　　无风险资产0.025000

　　市场组合0.1750.111

　　A股票0.220.20.651.3

　　B股票0.160.150.60.9

　　C股票0.310.950.21.9

　　本题主要考查β系数计算公式和资本资产定价模型计算公式E(Ri) = RF+βi(Rm-RF)。利用这两个公式和已知的资料就可以方便地推算出其他数据。

　　根据已知资料和β系数的定义公式，可以推算A股票的标准差和B股票与市场组合的相关系数。

　　A股票的标准差=1.3×0.1/0.65=0.2

　　B股票与市场组合的相关系数=0.9×0.1/0.15=0.6

　　利用A股票和B股票给定的有关资料和资本资产定价模型可以推算出无风险收益率和市场收益率。

　　0.22=RF+1.3×(Rm-RF)

　　0.16=RF+0.9×(Rm-RF)

　　解得：Rm=0.175，RF=0.025

　　利用资本资产定价模型和β系数的定义公式可以分别推算出C股票的β系数和C股票的标准差。

　　C股票的β值=(0.31-0.025)/(0.175-0.025)=1.9

　　C股票的标准差=1.9×0.1/0.2=0.95

　　其他数据可以根据概念和定义得到。

　　市场组合β系数为1、市场组合与自身的相关系数为1、无风险资产报酬率的标准差和β系数均为0、无风险资产报酬率与市场组合报酬率不相关，因此相关系数为0。