2010注册会计师《财务成本管理》习题班讲义(4)

　　【例20·计算题】股票A和股票B的部分年度资料如下(单位为%)：

　　年度A股票收益率(%)B股票收益率(%)

　　12613

　　21121

　　31527

　　42741

　　52122

　　63232

　　要求：

　　(1)分别计算投资于股票A和股票B的平均收益率和标准差;

　　(2)计算股票A和股票B收益率的相关系数;

　　(3)如果投资组合中，股票A占40%，股票B占60%，该组合的期望收益率和标准差是多少?

　　提示：自行列表准备计算所需的中间数据，中间数据保留小数点后4位。(2003年)

　　[答疑编号267040207]

　　『正确答案』

　　本题的主要考核点是单项投资和投资组合的收益率、标准差的计算。

　　(1)

　　股票的平均收益率即为各年度收益率的简单算术平均数。

　　A股票平均收益率=(26%+11%+15%+27%+21%+32%)/6=22%

　　B股票平均收益率=(13%+21%+27%+41%+22%+32%)/6=26%

　　计算所需的中间数据准备：

　　A股票标准差=(3.12%/5)^(1/2)=7.9%

　　B股票标准差=(4.72%/5)^(1/2)=9.72%

　　(2)

　　A、B股票的相关系数=1.35%/[(3.12%)^(1/2)×4.72^(1/2)]=0.35

　　(3)

　　组合的期望收益率是以投资比例为权数，各股票的平均收益率的加权平均数。

　　投资组合期望收益率=22%×0.4+26%×0.6=24.4%

　　投资组合的标准差

　　=[0.4×0.4×(7.90%)2+0.6×O.6×(9.72%)2+2×0.4×O.6×0.35×7.90%×9.72%]1/2

　　=7.54%