2010注册会计师《财务成本管理》习题班讲义(15)

　　【例17·计算题】(2006年)C公司生产和销售甲、乙两种产品。目前的信用政策为“2/15，n/30”，有占销售额60%的客户在折扣期内付款并享受公司提供的折扣;不享受折扣的应收账款中，有80%可以在信用期内收回，另外20%在信用期满后10天(平均数)收回。逾期账款的收回，需要支出占逾期账款额10%的收账费用。如果明年继续保持目前的信用政策，预计甲产品销售量为4万件，单价100元，单位变动成本60元;乙产品销售量为2万件，单价300元，单位变动成本240元。

　　如果明年将信用政策改为“5/10，n/20”，预计不会影响产品的单价、单位变动成本和销售的品种结构，而销售额将增加到1200万元。与此同时，享受折扣的比例将上升至销售额的70%;不享受折扣的应收账款中，有50%可以在信用期内收回，另外50%可以在信用期满后20天(平均数)收回。这些逾期账款的收回，需要支出占逾期账款额10%的收账费用。

　　该公司应收账款的资金成本为12%。

　　要求：

　　(1)假设公司继续保持目前的信用政策，计算其平均收现期和应收账款应计利息(一年按360天计算，计算结果以万元为单位，保留小数点后四位，下同)。

　　(2)假设公司采用新的信用政策，计算其平均收现期和应收账款应计利息。

　　(3)计算改变信用政策引起的损益变动净额，并据此说明公司应否改变信用政策。

　　[答疑编号267150201]

　　『正确答案』

　　(1)不改变信用政策的平均收现期和应收账款应计利息：

　　平均收现期=60%×15+40%×80%×30+40%×20%×40=21.8(天)

　　应收账款应计利息=(4×100)/360×21.8×60/100×12%+(2×300)/360×21.8×240/300×12%

　　=5.2320(万元)

　　(2)改变信用政策后的平均收现期和应收账款应计利息：

　　平均收现期=70%×10+30%×50%×20+30%×50%×40=16(天)

　　甲产品销售额占总销售额的比重=4×100/(4×100+2×300)=40%

　　乙产品销售额占总销售额的比重=1-40%=60%

　　应收账款应计利息=(1200×40%)/360×16×60/100×12%+(1200×60%)/360×16×240/300×12%=4.6080(万元)

　　(3)每年损益变动额：

　　增加的收入=1200-(4×100+2×300)=200(万元)

　　增加的变动成本=(1200×40%×60/100-4×60)+(1200×60%×240/300-2×240)=144(万元)

　　增加的收益=200-144=156(万元)

　　增加的现金折扣=1200×70%×5%-(4×100+2×300)×60%×2%=30(万元)

　　增加的应收账款应计利息=4.6080-5.2320=-0.6240(万元)

　　增加的收账费用=1200×30%×50%×10%-(4×100+2×300)×40%×20%×10%=10(万元)

　　增加的税前损益=156-30-(-0.6240)-10=16.6240(万元)

　　由于信用政策改变后增加的税前损益大于零，所以，公司应该改变信用政策。

　　【例18·计算题】已知甲公司每季度的现金需求量为100万元，每次交易成本为180元，有价证券的月利率为0.3%。要求：

　　(1)利用存货模式确定最佳现金持有量、每季度持有现金的机会成本和出售有价证券的交易成本以及现金的使用总成本;

　　(2)假设利用随机模式计算得出的最佳现金持有量(最优现金返回线)是利用存货模式确定最佳现金持有量的1.5倍，公司认为任何时候其银行活期存款及现金余额不能低于10万元，计算现金控制的上限以及预期每日现金余额变化的标准差(每月按30天计算);

　　(3)如果目前的现金余额为80万元，债券市场价格为20元/张，根据随机模式确定至少应该购买多少张债券，最多可以购买多少张债券，您认为应该购买多少张比较合适(不考虑其他的相关费用)?

　　[答疑编号267150202]

　　『正确答案』

　　(1)有价证券的季度利率=0.3%×3=0.9%

　　每季度持有现金的机会成本=20/2×0.9%=0.09(万元)

　　每季度出售有价证券的交易成本=100/20×180/10000=0.09(万元)

　　每季度现金的使用总成本=0.09+0.09=0.18(万元)

　　(2)有价证券的日利息率i=0.3%/30=0.01%

　　R=20×1.5=30(万元)

　　L=10(万元)

　　b=180/10000=0.018(万元)

　　现金控制的上限H=3R-2L=3×30-2×10=70(万元)

　　根据 可得：

　　解之得：

　　预期每日现金余额变化的标准差=7.70(万元)

　　(3)根据随即模式，现金余额为80万元时，已经超出上限，至少应当使之降低到上限之下，此时至少应购买债券的数量为：

　　根据随机模式，现金余额为80万元时，购买债券的最大数量为现金余额降低到下限之上，此时可购买债券的数量为：

　　最合理的控制标准应该是转换之后回落到最优返回线(30万元)

　　因此，应该购买债券的数量为：