2011年注会考试《财务成本管理》预习讲义(17)

　　(五)普通年金的终值与现值

　　1.有关年金的相关概念

　　(1)年金的含义

　　年金，是指一定时期内等额、定期的系列收支。具有两个特点：一是金额相等;二是时间间隔相等。

　　(2)年金的种类

　　2.普通年金的计算

　　(1)普通年金终值计算：(注意年金终值的涵义、终值点)

　　式中： 被称为年金终值系数，用符号(F/A，i，n)表示。

　　【提示】

　　普通年金的终值点是最后一期的期末时刻。这一点在后面的递延年金和预付年金的计算中要应用到。

　　(2)普通年金现值的计算

　　其中， 被称为年金现值系数，记(P/A，i，n)

　　【提示】普通年金现值的现值点，为第一期期初时刻。

　　【例】为实施某项计划，需要取得外商贷款1000万美元，经双方协商，贷款利率为8%，按复利计息，贷款分5年于每年年末等额偿还。外商告知，他们已经算好，每年年末应归还本金200万美元，支付利息80万美元。要求，核算外商的计算是否正确。

　　【解】 借款现值=1000(万美元)

　　还款现值=280×(P/A，8%，5)=280×3.9927=1118(万美元) >1000万美元

　　由于还款现值大于贷款现值，所以外商计算错误。

　　(3)年偿债基金和年资本回收额的计算

　　①偿债基金的计算

　　偿债基金，是为使年金终值达到既定金额的年金数额。从计算的角度来看，就是在普通年金终值中解出A，这个A就是偿债基金。计算公式如下：

　　式中， 称为“偿债基金系数”，记作(A/s,i，n)。

　　【提示】这里注意偿债基金系数和年金终值系数是互为倒数的关系。

　　②资本回收额的计算

　　资本回收额，是指在约定年限内等额收回初始投入资本或清偿所欠的债务。从计算的角度看，就是在普通年金现值公式中解出A，这个A，就是资本回收额。计算公式如下：

　　上式中， 称为资本回收系数，记作(A/P,i，n)。

　　【提示】资本回收系数与年金现值系数是互为倒数的关系。

　　【总结】系数间的关系

　　复利现值系数与复利终值系数互为倒数

　　年金终值系数与偿债基金系数互为倒数

　　年金现值系数与投资回收系数互为倒数

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