2011年注会考试《财务成本管理》预习讲义(17)

　　(八)永续年金

　　永续年金，是指无限期等额收付的年金。

　　永续年金因为没有终止期，所以只有现值没有终值。

　　永续年金的现值，可以通过普通年金的计算公式导出。在普通年金的现值公式中，令n趋于无穷大，即可得出永续年金现值：P=A/i

　　(九)折现率、期间的推算

　　在资金时间价值的计算公式中，都有四个变量，已知其中的三个值，就可以推算出第四个的值。前面讨论的是终值S、现值P以及年金A的计算。这里讨论的是已知终值或现值、年金、期间，求折现率;或者已知终值或现值、年金、折现率，求期间。

　　对于这一类问题，只要代入有关公式求解折现率或期间即可。与前面不同的是，在求解过程中，通常需要应用一种特殊的方法――内插法。

　　【例·计算题】现在向银行存入20000元，问年利率i为多少时，才能保证在以后9年中每年年末可以取出4000元。

　　【答案】根据普通年金现值公式

　　20000=4000×(P/A，i，9)

　　(P/A，i，9)=5

　　查表并用内插法求解。查表找出期数为9，年金现值系数最接近5的一大一小两个系数。

　　(P/A，12%，9)=5.3282

　　(P/A,14%，9)=4.9164

　　【提示】内插法非常重要，一定掌握。

　　(十)名义年利率、期间利率和有效年利率

　　1.含义

　　2.名义利率下终值和现值的计算

　　将名义利率(r)调整为期间利率(r/m)，将年数(n)调整为期数(m×n)。

　　【例·计算题】某企业于年初存入10万元，在年利率10%、每半年复利计息一次的情况下，到第l0年末，该企业能得到的本利和是多少?

　　『正确答案』F=P×(1+r/m)m×n=10×(1+10%÷2)20=26.53(万元)

　　3.有效年利率的推算

　　式中，r——名义利率

　　m——每年复利次数

　　i——有效年利率

　　【公式推导】

　　(1)名义利率下终值的计算

　　……………………(1)

　　(2)如果实际利率(有效年利率)为i，则终值为：

　　……………………(2)

　　(3)两个式子相等，有：

　　整理后，有：

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