2011年注会考试《财务成本管理》预习讲义(19)

　　三、多项资产组合的风险计量

　　【总结】充分投资组合的风险，只受证券之间协方差的影响，而与各证券本身的方差无关。

　　四、两种证券组合的机会集与有效集

　　【例】假设A证券的预期报酬率为10%，标准差是12%。B证券的预期报酬率是18%，标准差是20%。假设等比例投资于两种证券，即各占50%，且两种证券的相关系数为0.2。

　　要求：(1)计算该组合的预期报酬率;(2)计算该组合的标准差

　　[答疑编号265040402]

　　【答案】该组合的预期报酬率为：

　　rp=10%×0.50+18%×0.50=14%

　　该图的几个主要特征：

　　1.它揭示了分散化效应。A为低风险证券，B为高风险证券。在全部投资于A的基础上，适当加入高风险的B证券，组合的风险没有提高，反而有所降低。这种结果与人们的直觉相反，揭示了风险分散化特征。尽管两种证券同向变化，但还是存在风险抵消效应的。

　　2.它表达了最小方差的组合。图中点2即为最小方差组合，离开此点，无论增加还是减少B的投资比例，标准差都会上升。

　　3.它表达了投资的有效集合。1—2部分的投资组合是无效的，最小方差组合到最高预期报酬率组合点之间的曲线为有效集。

　　【相关性对机会集和有效集的影响】

　　相关系数=1;机会集为一条直线;不具有风险分散化效应

　　相关系数<1，机会集为一条曲线，当相关系数足够小，机会集曲线向左侧凸出。

　　相关系数越小，风险分散效应越强;相关系数越大，风险分散效应越弱。

　　机会集不向左侧凸出——有效集与机会集重合。最小方差组合点为全部投资于A，最高预期报酬率组合点为全部投资于B。不会出现无效集。

　　机会集向左侧凸出——出现无效集。最小方差组合点不是全部投资于A，最高预期报酬率组合点不变。

　　【思考】存在风险最小、报酬率最高的组合吗?不存在。

　　【结论】

　　(1)无论资产之间的相关系数如何，投资组合的预期收益率都不会低于所有单个资产中的最低预期收益率，也不会高于单个资产的最高预期收益率;投资组合的标准差都不会高于所有单个资产中的最高标准差，但却会低于单个资产的最低标准差。注意这一结论可以推广到由多项资产构成的投资组合。

　　(2)最小方差组合点至最高预期报酬率组合点之间的曲线，为有效边界。

　　(3)由两项资产构成的投资组合，其最高、最低预期报酬率组合点，以及最大方差组合点不变，但最小方差组合点却可能是变化的。

　　【例·多选题】(2005年)A证券的预期报酬率为12%，标准差为15%;B证券的预期报酬率为18%，标准差为20%。投资于两种证券组合的机会集是一条曲线，有效边界与机会集重合，以下结论中正确的有(　)。

　　A.最小方差组合是全部投资于A证券

　　B.最高预期报酬率组合是全部投资于B证券

　　C.两种证券报酬率的相关性较高，风险分散化效应较弱

　　D.可以在有效集曲线上找到风险最小、期望报酬率最高的投资组合

　　[答疑编号265040403]

　　『正确答案』ABC

　　『答案解析』根据有效边界与机会集重合可知，机会集曲线上不存在无效投资组合，机会集曲线没有向左弯曲的部分，而A的标准差低于B，所以，最小方差组合是全部投资于A证券，即A的说法正确;投资组合的报酬率是组合中各种资产报酬率的加权平均数，因为B的预期报酬率高于A，所以最高预期报酬率组合是全部投资于B证券，即B正确;因为机会集曲线没有向左弯曲的部分，所以，两种证券报酬率的相关性较高，风险分散化效应较弱，C的说法正确;因为风险最小的投资组合为全部投资于A证券，期望报酬率最高的投资组合为全部投资于B证券，所以D的说法错误。

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