2011年注会考试《财务成本管理》预习讲义(51)

　　要求：

　　(1)利用风险中性原理，计算D公司股价的上行概率和下行概率，以及看涨期权的价值。

　　(2)如果该看涨期权的现行价格为2.5元，请根据套利原理，构建一个投资组合进行套利。

　　『正确答案』(1)股价上升百分比=(46-40)/40×100%=15%，股价下降百分比=(40-30)/40×100%=25%

　　Cu=46-42=4(元)

　　Cd=0

　　期望报酬率=4%/4=上行概率×15%-(1-上行概率)×25%

　　上行概率=0.65

　　下行概率=1-上行概率=0.35

　　看涨期权价值=(4×0.65+0×0.35)/(1+1%)=2.57(元)

　　【提示】概率也可直接按照公式计算：

　　(2)套期保值比率=(4-0)/(46-30)=0.25　借款=30×0.25/(1+1%)=7.43(元)

　　由于期权价格低于期权价值，因此套利过程如下：

　　卖出0.25股股票，借出款项7.43元，此时获得0.25×40-7.43=2.57(元)，同时买入1股看涨期权，支付2.5元期权费用，获利2.57-2.5=0.07(元)。

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