文章责编:niufeifei
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【知识点7】二叉树期权定价模型
一、单期二叉树模型
关于单期二叉树模型,其计算结果与前面介绍的复制组合原理和风险中性原理是一样的。
以风险中性原理为例:
式中:
Co=期权价格;Cu=股价上升时期权到期日价值
Cd=股价下行时期权到期日价值;r=无风险利率
u=股价上行乘数;d=股价下行乘数
【提示】二叉树模型建立在复制原理和风险中性原理基础之上的,比较而言,风险中性原理比较简单,应用风险中性原理时,可以直接应用这里的上行概率计算公式计算上行概率,然后计算期权价值。
二、两期二叉树模型
如果把单期二叉树模型的到期时间分割成两部分,就形成了两期二叉树模型。由单期模型向两期模型的扩展,不过是单期模型的两次应用。
计算出Cu、Cd后,再根据单期定价模型计算出Co。
【例】假设ABC公司的股票现在的市价为50元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权,执行价格为52.08元。到期时间是6个月。无风险利率为每年4%。
把6个月的时间分为2期,每期3个月。每期股价有两种可能:上升22.56%,或下降18.4%。
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