2012注会《财务成本管理》知识点总结：第4章(1)

　　【知识点8】报价利率、计息期利率和有效年利率

　　1.含义

　　2.报价利率下终值和现值的计算

　　将报价利率(r)调整为计息期利率(r/m)，将年数(n)调整为计息期数(m×n)。

　　【例·计算题】某企业于年初存入10万元，在年利率10%、每半年复利计息一次的情况下，到第l0年末，该企业能得到的本利和是多少?

　　『正确答案』F=P×(1+r/m)m×n=10×(1+10%÷2)20=26.53(万元)

　　3.有效年利率的推算

 

　　式中，r——报价利率

　　m——每年复利次数

　　i——有效年利率

　　【公式推导】

　　(1)报价利率下终值的计算

 

　　(2)如果有效年利率为i，则终值为：

 

　　(3)两个式子相等，有：

 

　　整理后，有：

 

　　【例·计算题】本金10万元，投资8年，年利率6%，每半年复利1次，则8年末本利和是多少?

　　『正确答案』

　　计息期利率=3%

　　复利次数=8×2=16

　　【延伸思考】上例中的有效年利率为多少?

 

　　【结论】

　　当m=1时，有效年利率=报价利率

　　当m>1时，有效年利率>报价利率

　　当m<1时，有效年利率<报价利率

　　【总结】这里的基本公式有两个：

　　计息期利率=报价利率/年复利次数

　　有效年利率 

　　根据这两个公式，可以进行利率的相互推算。比如已知计息期利率可以推算有效年利率：

　　【例·单选题】某人退休时有现金10万元，拟选择一项回报比较稳定的投资，希望每个季度能收入2 000元补贴生活。那么，该项投资的实际报酬率(有效年利率)应为(　)。

　　A.2%

　　B.8%

　　C.8.24%

　　D.10.04%

　　『正确答案』C

　　『答案解析』根据题意，希望每个季度能收入2 000元，1年的复利次数为4次，季度报酬率=2 000/100 000=2%，实际报酬率为：i=(1+2%)4-1=8.24%。

　　【例·单选题】A债券每半年付息一次、报价利率为8%，B债券每季度付息一次，如果想让B债券在经济上与A债券等效，B债券的报价利率应为(　)。

　　A.8%　　B.7.92%　　C.8.16%　　D.6.78%

　　『正确答案』B

　　『答案解析』两种债券在经济上等效意味着有效年利率相等，因为A债券每半年付息一次，所以，A债券的年有效年利率=(1+4%)2-1=8.16%，设B债券的报价利率为r，则(1+r/4)4-1=8.16%，解得：r=7.92%。

　　【例·单选题】(2010考题)下列关于报价利率与有效年利率的说法中，正确的是(　)。

　　A.报价利率是不包含通货膨胀的金融机构报价利率

　　B.计息期小于一年时，有效年利率大于报价利率

　　C.报价利率不变时，有效年利率随着每年复利次数的增加而呈线性递减

　　D.报价利率不变时，有效年利率随着计息期利率的递减而呈线性递增

　　『正确答案』B

　　『答案解析』有效年利率=(1+报价利率/m)m-1，其中的m指的是每年的复利次数，1/m指的是计息期，计息期小于一年时，m大于1，所以，计息期小于一年时，有效年利率大于报价利率。

　　相关推荐：

　　2012年注册会计师《审计》随章测试题29套

　　2012注会《公司战略与风险管理》随章测试题12套

　　2012年注册会计师《税法》随章测试题17套

　　2012年注册会计师《经济法》基础讲义汇总