2012注会《财务成本管理》知识点总结：第4章(2)

　　【知识点2】投资组合的风险和报酬

　　投资组合理论认为，若干种证券组成的投资组合，其收益是这些证券收益的加权平均数，但是其风险不是这些证券风险的加权平均风险，投资组合能降低风险。

　　一、证券组合的预期报酬率

　　投资组合的收益率等于组合中各单项资产收益率的加权平均值。

　　二、两项资产组合的风险计量

 

　　【结论】组合风险的大小与两项资产收益率之间的变动关系(相关性)有关。反映资产收益率之间相关性的指标是协方差和相关系数

　　1.协方差

　　协方差为正，表示两项资产的收益率呈同方向变化;

　　协方差为负，表示两项资产的收益率呈反方向变化;

　　协方差为绝对数，不便于比较，再者算出某项资产的协方差为某个值，但这个值是什么含义，难以解释。为克服这些弊端，提出了相关系数这一指标。

　　2.相关系数

 

　　(1)-1≤r≤1

　　(2)相关系数=-1，表示一种证券报酬的增长与另一种证券报酬的减少成比例

　　(3)相关系数=1，表示一种证券报酬率的增长总是与另一种证券报酬率的增长成比例

　　3.两项资产组合的方差和组合的标准差

 

　　【快速记忆】

 再考虑相关系数即可。

 

　　【例·多选题】构成投资组合的证券A和证券B，其标准差分别为12%和8%。在等比例投资的情况下，下列说法正确的是(　)。

　　A.如果两种证券的相关系数为1，该组合的标准差为2%

　　B.如果两种证券的相关系数为1，该组合的标准差为10%

　　C.如果两种证券的相关系数为-l，则该组合的标准差为10%

　　D.如果两种证券的相关系数为-l，则该组合的标准差为2%

　　『正确答案』BD

　　『答案解析』当相关系数为1时，组合标准差=(12%+8%)/2=10%;相关系数为-1时，组合标准差=(12%-8%)/2=2%。

　　【例·计算题】(2003年)股票A和股票B的部分年度资料如下(单位为%)：

　　要求：

　　(1)分别计算投资于股票A和股票B的平均收益率和标准差;

　　(2)计算股票A和股票B收益率的相关系数;

　　(3)如果投资组合中，股票A占40%，股票B占60%，该组合的期望收益率和标准差是多少?

　　『正确答案』

　　(1)

　　股票的平均收益率即为各年度收益率的简单算术平均数。

　　A股票平均收益率=(26%+11%+15%+27%+21%+32%)/6=22%

　　B股票平均收益率=(13%+21%+27%+41%+22%+32%)/6=26%

　　计算所需的中间数据准备：

　　A股票标准差= =7.90%

　　B股票标准差= =9.72%

　　(2)

　　A、B股票的相关系数= =0.35

　　(3)组合的期望收益率是以投资比例为权数，各股票的平均收益率的加权平均数。

　　投资组合期望收益率=22%×0.4+26%×0.6=24.4%

　　投资组合的标准差= =[0.4×0.4×(7.90%) 2+0.6×O.6×(9.72%)2+2×0.4×O.6×0.35×7.90%×9.72%]1/2=7.54%

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