【知识点2】单项资产与资产组合的风险与报酬

　　【例·单选题】一个英国公司目前只在国内开展业务，该公司计划在美国或者中国的项目上投资同等金额的资金。公司将在国内和国际项目组合的风险和收益的基础上选择投资国家，在下述各种情况下，国际投资(50%的英国国内业务和50%的国外业务)风险降低效应最大的是(　)。

　　A.英国收益和美国收益存在正相关关系

　　B.美国收益和中国收益存在负相关关系

　　C.美国收益和中国收益存在正相关关系

　　D.中国收益和英国收益存在负相关关系

　　『正确答案』D

　　『答案解析』英国收益和美国收益存在正相关关系，不能分散风险，所以选项A不正确;美国收益和中国收益存在负相关关系、美国收益和中国收益存在正相关关系，与英国公司的国际投资(50%的英国国内业务和50%的国外业务)风险分散无关，所以选项B、C不正确;中国收益和英国收益存在负相关关系，可以最大程度地分散英国公司的国际投资(50%的英国国内业务和50%的中国业务)的风险，选项D正确。

　　【例·多选题】(2008年)假设甲、乙证券收益的相关系数接近于零，甲证券的预期报酬率为6%(标准差10%)，乙证券的预期报酬率为8%(标准差为15%)，则由甲、乙证券构成的投资组合(　)。

　　A.最低的预期报酬率为6%

　　B.最高的预期报酬率为8%

　　C.最高的标准差为15%

　　D.最低的标准差为10%

　　『正确答案』ABC

　　『答案解析』投资组合的预期报酬率等于单项资产预期报酬率的加权平均数，由此可知，选项A、B的说法正确;如果相关系数小于1，则投资组合会产生风险分散化效应，并且相关系数越小，风险分散化效应越强，投资组合最低的标准差越小，根据教材例题可知，当相关系数为0.2时，投资组合最低的标准差已经明显低于单项资产的最低标准差，而本题的相关系数接近于零，因此，投资组合最低的标准差一定低于单项资产的最低标准差(10%)，所以，选项D不是答案。由于投资组合不可能增加风险，所以，选项C正确。

　　【例·多选题】A证券的预期报酬率为12%，标准差为15%;B证券的预期报酬率为18%，标准差为20%。投资于两种证券组合的机会集是一条曲线，有效边界与机会集重合，以下结论中正确的有(　)。

　　A.最小方差组合是全部投资于A证券

　　B.最高预期报酬率组合是全部投资于B证券

　　C.两种证券报酬率的相关性较高，风险分散化效应较弱

　　D.可以在有效集曲线上找到风险最小、期望报酬率最高的投资组合

　　『正确答案』ABC

　　『答案解析』根据有效边界与机会集重合可知，机会集曲线上不存在无效投资组合，而A的标准差低于B，所以最小方差组合是全部投资于A证券，即A的说法正确;投资组合的报酬率是组合中各种资产报酬率的加权平均数，因为B的预期报酬率高于A，所以最高预期报酬率组合是全部投资于B证券，即B正确;由于机会集曲线上不存在无效投资组合，因此两种证券报酬率的相关性较高，风险分散化效应较弱，C的说法正确;因为风险最小的投资组合为全部投资于A证券，期望报酬率最高的投资组合为全部投资于B证券，所以D的说法错误。

　　【例·单选题】已知某风险组合的期望报酬率和标准差分别为15%和20%,无风险报酬率为8%,假设某投资者可以按无风险利率取得资金,将其自有资金200万元和借入资金50万元均投资于风险组合,则投资人总期望报酬率和总标准差分别为(　)。

　　A.16.75%和25%

　　B.13.65%和16.24%

　　C.16.75%和12.5%

　　D.13.65%和25%

　　『正确答案』A

　　『答案解析』风险资产的投资比例=250/200=125%

　　无风险资产的投资比例为1-125%=-25%

　　总期望报酬率=125%×15%+(-25%)×8%=16.75%

　　总标准差=125%×20%=25%。

　　【例·多选题】下列有关证券组合投资风险的表述中，正确的有(　)。

　　A.证券组合的风险不仅与组合中每个证券的报酬率标准差有关，而且与各证券之间报酬率的协方差有关

　　B.持有多种彼此不完全正相关的证券可以降低风险

　　C.资本市场线反映了持有不同比例无风险资产与市场组合情况下风险和报酬的权衡关系

　　D.投资机会集曲线描述了不同投资比例组合的风险和报酬之间的权衡关系

　　『正确答案』ABCD

　　『答案解析』根据投资组合报酬率的标准差计算公式可知，选项A、B的说法正确;根据教材内容可知，选项C的说法正确;机会集曲线的横坐标是标准差，纵坐标是期望报酬率，它描述了不同投资比例组合的风险和报酬之间的权衡关系，所以，选项D的说法正确。

　　【例·多选题】下列关于贝塔值和标准差的表述中，正确的有(　)。

　　A.β值测度系统风险，而标准差测度非系统风险

　　B.β值测度系统风险，而标准差测度整体风险

　　C.β值测度财务风险，而标准差测度经营风险

　　D.β值只反映市场风险，而标准差还反映特有风险

　　『正确答案』BD

　　『答案解析』β值只反映系统风险(又称市场风险)。而标准差反映的是企业的整体风险，它既包括系统风险，又包括非系统风险(特有风险)，所以A选项是错误的;财务风险和经营风险既可能有系统风险，又可能有特有风险，所以C选项也是错误的。

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