主观题主要考点及经典题解

　　【考点1】债券价值与到期收益率的计算

　　【例·计算题】(2012年)甲公司有一笔闲置资金，可以进行为期一年的投资，市场上有三种债券可供选择，相关资料如下：

　　(1)三种债券的面值均为1000元，到期时间均为5年，到期收益率均为8%

　　(2)甲公司计划一年后出售购入的债券，一年后三种债券到期收益率仍为8%。

　　(3)三种债券票面利率及付息方式不同。A债券为零息债券，到期支付1000元;B债券的票面利率为8%，每年年末支付80元利息，到期支付1000元;C债券的票面利率为10%，每年年末支付100元利息，到期支付1000元;

　　(4)甲公司利息收入适用所得税税率30%，资本利得适用的企业所得税税率为20%，发生投资损失可以按20%抵税，不抵消利息收入。

　　要求：

　　(1)计算每种债券当前的价格;

　　(2)计算每种债券一年后的价格;

　　(3)计算甲公司投资于每种债券的税后收益率。

　　『正确答案』

　　(1)A债券当前的价格=1000×(P/F，8%，5)=680.6(元)

　　B债券当前的价格=80×(P/A，8%，5)+1000×(P/F，8%，5)=1000.02(元)

　　C债券当前的价格=100×(P/A，8%，5)+1000×(P/F，8%，5)=1079.87(元)

　　(2)A债券一年后的价格=1000×(P/F，8%，4)=735(元)

　　B债券一年后的价格=80×(P/A，8%，4)+1000×(P/F，8%，4)=999.97(元)

　　C债券一年后的价格=100×(P/A，8%，4)+1000×(P/F，8%，4)=1066.21(元)

　　(3)投资于A债券的税后收益率=(735-680.6)×(1-20%)/680.6×100%=6.39%

　　投资于B债券的税后收益率=〔80×(1-30%)+(999.97-1000.02)×(1-20%)〕/1000.02=5.6%

　　投资于C债券的税后收益率=[100×(1-30%)+(1066.21-1079.87)×(1-20%)]/1079.87=5.47%

　　【例·计算题】A公司20×1年2月1日发行公司债券，每张面值1000元，票面利率10%，5年期。A公司适用的所得税税率为25%。

　　要求通过计算回答下列互不相关的几个问题：

　　(1)假定每年2月1日付息一次，到期按面值偿还。发行价格为1060元/张，发行费用为6元/张，计算该债券的税后资本成本。

　　『正确答案』

　　假设债券的税前资本成本为i，则有：

　　1000×10%×(P/A，i，5)+1000×(P/F，i，5)=1054

　　采用逐步测试法，求出i=8.65%

　　债券的税后资本成本=8.65%×(1-25%)=6.49%

　　(2)假定每年付息两次，每间隔6个月付息一次，到期按面值偿还。甲公司20×4年2月1日按每张1020元的价格购入该债券并持有到期，计算该债券的有效年到期收益率。

　　『正确答案』

　　设半年到期收益率为i，则有：

　　1000×5%×(P/A，i，4)+1000×(P/F，i，4)=1020

　　采用逐步测试法求得：i=4.46%

　　债券的有效年到期收益率=(1+4.46%)2-1=9.12%

　　(3)假定每年付息两次，每间隔6个月付息一次，到期按面值偿还。折现率为12%，甲公司20×3年2月1日打算购入该债券并持有到期，计算确定当债券价格低于什么水平时，甲公司才可以考虑购买。

　　『正确答案』

　　债券价值=1000×5%×(P/A，6%，6)+1000×(P/F，6%，6)

　　=50×4.9173+1000×0.7050

　　=950.87(元)

　　所以，当债券价格低于950.87元时，B公司才可以考虑购买。

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