重点、难点讲解及典型例题

　　一、债券的价值(★★★)

　　(一)债券价值(PV)的计算

　　通用的计算公式：PV=未来现金流出的现值

　　其中：未来的现金流出包括支付的利息和按债券面值偿还的本金，折现率为当时的市场利率或债券投资人要求的必要报酬率。

　　1.新发债券价值的计算

　　新发债券指的是在一级市场上新发行的债券，新发债券价值指的是发行时的债券价值。各种新发债券价值的计算方法如下：

　　【例题1·单选题】下列关于债券的说法中，不正确的是( )。

　　A.债券的价值是发行者按照合同规定从现在至债券到期日所支付的款项的现值

　　B.平息债券的支付频率可能是一年一次、半年一次或每季度一次等

　　C.计算债券价值时使用的折现率，取决于未来的市场利率和现金流量的风险水平

　　D.纯贴现债券的购买人在到期日前不能得到任何现金支付，在到期日得到的现金支付等于面值

　　【答案】C

　　【解析】计算债券价值时使用的折现率，取决于当前的市场利率和现金流量的风险水平。

　　2.流通债券价值的计算

　　流通债券是指已经发行并在二级市场上流通的债券。相对于新发债券，流通债券的特点包括：(1)到期时间小于债券发行在外的时间;(2)估价的时点不在发行日，可以是任何时点，会产生“非整数计息期”问题。

　　【提矛】这两个特点决定了流通债券价值的计算比较麻烦，教材中介绍了两种方法，第二种方法比较实用，所以只需要掌握第二种方法即可。在这种方法下，需要分两步：第一步是计算出流通债券在下一个付患日的价值(注意要考虑下一次支付的利息);第二步是把流通债券在下一个付息日的价值折现到估价时点的价值，这个时候涉及“非整数计息期”折现问题，需要注意，这个时候不能改变折现率，只能按照分数折现期折现。

　　【例题2·单选题】某债券的期限为5年，票面利率为8%，发行日为2010年4月1日，到期日为2015

　　年3月31日，债券面值为1000元，市场利率为10%，每半年支付一次利息(9月末和3月末支付)，下列

　　关于该债券2011年6月末价值的表达式中正确的是( )。

　　A.[40×(P/A，5%，8)+1000×(P/F，5%，8)]×(P/F，5%，1/2)

　　B.[40×(P/A，5%，7)+1000×(P/F，5%，7)]×(P/F，5%，1/2)

　　C.[40+40×(P/A，5%，7)+1000×(P/F，5%，7)]×(P/F，2.5%，1)

　　D.[40+40×(P/A，5%，7)+1000×(P/F，5%，7)]×(P/F，5%，1/2)

　　【答案J D

　　【解析】对于2011年6月末而言，未来还要支付8次利息，下一个付息日为2011年9月末。第一步：

　　计算该债券在2011年9月末的价值：未来要支付的8次利息在2011年9月末的现值=2011年9月末支付的利息+其他7次利息在2011年9月末的现值=40+40×(P/A，5%，7)，到期时支付的本金l000在2011年9月末的现值=1000×(P/F，5%，7)，所以，该债券在2011年9月末的价值=40+40×(P/A，5%，7)+1000×(P/F，5%，7);第二步：把该债券在2011年9月末的价值折现到2011年6月末，拆现期间为3个月，由于折现率5%是半年期的折现率，即一个折现期为半年(6个月)，所以，3个月的折现期间为3/6=1/2个折现期，因此，该债券2011年6月末价值一该债券在2011年9月末的价值×(P/F，5%，1/2)，即选项D的表达式正确。

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