(三)布莱克一斯科尔斯期权定价模型

　　1.布莱克一斯科尔斯期权定价模型假设

　　(1)在期权寿命期内，买方期权标的股票不发放股利，也不做其他分配;

　　(2)股票或期权的买卖没有交易成本;

　　(3)短期的无风险利率是已知的，并且在期权寿命期内保持不变;

　　(4)任何证券购买者都能以短期的无风险利率借得任何数量的资金;

　　(5)允许卖空，卖空者将立即得到所卖空股票当天价格的资金;

　　(6)看涨期权只能在到期日执行;

　　(7)所有证券交易都是连续发生的，股票价格随机游走。

　　2.布莱克一斯科尔斯期权定价模型的公式

　　布莱克一斯科尔斯期权定价模型的公式共计有五个，其中有两个是关于看涨期权当前价值(C。)的，有两个是关于山的。需要说明的是：只有在按照连续复利计算的情况下，C和山的两个表达式计算结果才一致。

　　3.模型参数的估计

　　布莱克一斯科尔斯期权定价模型有5个参数。比较难估计的是无风险利率和股票收益率的标准差。

　　(1)无风险利率可以用与期权到期日相同的国库券的按照连续复利(而不是年复利)计算的到期收益率(即市场利率)。

　　(2)股票收益率的标准差可以根据按照连续复利计算的股票历史收益率，按照样本标准差的公式计算。

　　4.看跌期权估价

　　对于欧式期权，假定看涨期权和看跌期权有相同的执行价格和到期日，则下述等式成立：

　　看涨期权价格一看跌期权价格=标的资产的价格一执行价格的现值

　　【例題6.单选題】标的资产为1股ABC公司股票的看涨期权和看跌期权的执行价格相同，到期时间均为6个月。已知股票的现行市价为70元，看跌期权的价格为6元，看涨期权的价格为14.8元。如果无风险有效年利率为8%,按半年复利率折算，则期权的执行价格为()元。

　　A.63.65

　　B.63.60

　　C.62.88

　　D.62.80

　　【答案】B

　　【解析】执行价格的现值=标的资产价格+看跌期权价格一看涨期权价格=70+6—14.8=61.2(元)。半年复利率=(1+8%)1/2-1=3.92%,执行价格=61.2×(1+3.92%)=63.60(元)。

　　【提示】这种关系，被称为看涨期权一看跌期权平价定理，利用该等式中的4个数据中的3个，就可以求出另外1个。

　　5.派发股利的期权定价

　　股利的现值是股票价值的一部分，但是只有股东可以享有该收益，期权持有人不能享有。因此，在期权估价时要从股价中扣除期权到期前所派发的全部股利的现值。也就是说，把所有到期日前预期发放的未来股利视同已经发放，将这些股利的现值从现行股票价格中扣除。此时，模型建立在调整后的股票价格而不是实际价格的基础上。

　　6.美式期权估价

　　美式期权的价值至少等于相应欧式期权的价值，在某些情况下，比欧式期权的价值更大。对于不派发股利的美式看涨期权，可以直接使用布莱克一斯科尔斯模型进行估价。对于派发股利的美式看跌期权，按道理不能用布莱克一斯科尔斯模型进行估价，不过通常情况下使用布莱克一斯科尔斯模型进行估价误差并不大，仍然具有参考价值。

　　六、实物期权(★★)

　　本章小结

　　本章主要介绍了期权的基本概念、期权估价的方法及实物期权等知识。从整体来看，本章的学习具有一定的难度，涉及了比较复杂的分析方法和繁琐的数学模型。在学习的过程中，应该以教材为核心，通过教材例题来掌握相关知识，考生应该重点关注期权投资策略、期权价值的影响因素、期权价值计算的三大原理(复制原理、风险中性原理和二叉树原理)，并在此基础上，通过对教材例题的学习，掌握三种实物期权的含义、原理及其计算过程。

　　相关推荐：

　　2014注册会计师考试《财务成本管理》110个公式

　　2014注册会计师《财务成本管理》选择题及答案汇总

　　2014注册会计师《财务成本管理》考点强化试题汇总