布莱克-斯科尔斯期权定价模型

　　【内容导航】：

　　1.假设

　　2.公式

　　3.参数估计

　　4、看涨期权—看跌期权平价定理

　　5、派发股利的期权定价

　　6、美式期权估价

　　【所属章节】：

　　本知识点属于《财务成本管理》科目第七章期权价值评估第二节金融期权价值评估的内容。

　　【知识点】：布莱克-斯科尔斯期权定价模型

　　1.假设

　　(1)在期权寿命期内，买方期权标的股票不发放股利，也不做其他分配;

　　(2)股票或期权的买卖没有交易成本;

　　(3)短期的无风险利率是已知的，并且在期权寿命期内保持不变;

　　(4)任何证券购买者能以短期的无风险利率借得任何数量的资金;

　　(5)允许卖空，卖空者将立即得到所卖空股票当天价格的资金;

　　(6)看涨期权只能在到期日执行;

　　(7)所有证券交易都是连续发生的，股票价格随机游走。

　　2.公式

　　3.参数估计

　　(1)无风险利率

　　①期限要求：无风险利率应选择与期权到期日相同的国库券利率。如果没有相同时间的，应选择时间最接近的国库券利率。

　　②这里所说的国库券利率是指其市场利率(根据市场价格计算的到期收益率)，而不是票面利率。

　　③模型中的无风险利率是按连续复利计算的利率，而不是常见的年复利。

　　连续复利假定利息是连续支付的，利息支付的频率比每秒1次还要频繁。

　　4、看涨期权—看跌期权平价定理

　　对于欧式期权，假定看涨期权和看跌期权有相同的执行价格和到期日，则下述等式成立：

　　看涨期权价格C-看跌期权价格P=标的资产的价格S-执行价格的现值PV(X)

　　这种关系，被称为看涨期权-看跌期权平价定理(关系)，利用该等式中的4个数据中的3个，就可以求出另外1个。

　　5、派发股利的期权定价

　　考虑派发股利的期权定价公式如下：

　　6、美式期权估价

　　(1)美式期权在到期前的任意时间都可以执行，除享有欧式期权的全部权力之外，还有提前执行的优势。因此，美式期权的价值应当至少等于相应欧式期权的价值，在某种情况下比欧式期权的价值更大。

　　(2)对于不派发股利的美式看涨期权，可以直接使用布莱克-斯科尔斯模型进行估价。

　　(3)理论上不适合派发股利的美式看跌期权估价。

　　但是BS模型有参考价值，误差不大。

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