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　　知识点：货币的时间价值

　　1.货币时间价值基础知识

　　含义货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金时间价值。

　　终值与现值的概念1.终值又称将来值，是现在一定量现金在未来某一时点上的价值，俗称“本利和”，通常记作F。

　　2.现值，是指未来某一时点上的一定量现金折合到现在的价值，俗称“本金”，通常记作“P”。

　　利息计算方法单利：只对本金计算利息。

　　复利：不仅要对本金计算利息，而且对前期的利息也要计算利息。

　　2.一次性款项的现值和终值

　　单利终值与现值单利终值：F=P+P×i×n=P×(1+i×n)单利现值系数与单利终值系数互为倒数

　　现值的计算与终值的计算是互逆的，由终值计算现值的过程称为“折现”。单利现值的计算公式为：P=F/(1+n×i)

　　复利终值与现值复利终值公式:

　　F=P×(1+i)n

　　其中，(1+i)n称为复利终值系数，用符号(F/P，i，n)表示复利现值系数(P/F，i，n)与复利终值系数(F/P，i，n)互为倒数

　　复利现值

　　P=F×(1+i)-n

　　其中(1+i)-n称为复利现值系数，用符号(P/F，i，n)表示

　　3.普通年金的终值与现值

　　(1)普通年金终值系数=(复利终值系数-1)/i

　　(2)普通年金现值系数=(1-复利现值系数)/i

　　【提示】偿债基金系数和普通年金终值系数互为倒数关系;投资回收系数与普通年金现值系数互为倒数关系。

　　4.预付年金终值与现值

　　(1)预付年金终值

　　即付年金的终值，是指把预付年金每个等额A都换算成第n期期末的数值，再来求和。

　　具体有两种方法：

　　方法一：F=A[(F/A，i，n+1)-1]

　　(1)按照n+1期的普通年金计算终值;

　　(2)再把终值点的年金去掉。

　　【提示】预付年金终值系数与普通年金终值系数的关系：期数加1，系数减1.

　　方法二：预付年金终值=普通年金终值×(1+i)。

　　(2)预付年金现值

　　具体有两种方法：

　　方法一：P=A[(P/A，i，n-1)+1]

　　【提示】预付年金现值系数与普通年金现值系数的关系：系数加1，期数减1.

　　方法二：预付年金现值=普通年金现值×(1+i)

　　5.递延年金

　　递延年金，是指第一次等额收付发生在第二期或第二期以后的年金。图示如下：

　　M——递延期，n——连续支付期

　　(1)递延年金终值计算

　　计算递延年金终值和计算普通年金终值类似。

　　F=A×(F/A，i，n)

　　【注意】递延年金终值只与连续收支期(n)有关，与递延期(m)无关。

　　(2)递延年金现值的计算

　　【方法1】两次折现

　　计算公式如下：

　　P=A(P/A，i，n)×(P/F，i，m)

　　【方法2】年金现值系数之差

　　计算公式如下：

　　P=A(P/A，i，m+n)-A(P/A，i，m)=A[(P/A，i，m+n)-(P/A，i，m)]

　　6.永续年金

　　永续年金，是指无限期等额收付的年金。

　　永续年金因为没有终止期，所以只有现值没有终值。永续年金现值=A/I.

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