2006年注册会计师《审计》辅导讲义(11)

变量抽样样本量的计算

  1.（判05）运用审计抽样确定应收账款函证的样本量时，注意到Ｒ公司2004年12月31日应收账款的余额为15000万元，由2000户顾客组成。假定计划抽样误差为7万元，可信赖程度为90％，可信赖程度系数为1.65，估计的总体标准离差为180元。Ａ注册会计师确定的样本量为72户。（）

【解析】在重复抽样方式下，样本量为n矗(1.65×180×2000／7000)2＝70，相应的不重复抽样的样本量为n＝n碞／(n矗玁)＝69。由于在应收账款函证中采用重复抽样意味着向同一家客户发出两次询证函──不论是否受到第一回函，这是不合常理的，因此注册会计师应按不重复抽样的样本量实施函证。

单位平均估计

  1.（判05）确定应收账款函证的样本量时，注意到Ｒ公司2004年12月31日应收账款余额为15000万元，由2000户顾客组成。假定计划抽样误差为7万元，可信赖程度为90％，可信赖程度系数为1.65，估计的总体标准离差为180元，确定的样本量为69，抽样结果表明样本平均值为50万元，样本标准差离差为300元，因此估计的总体金额为15000万元。（）

【答案】×（2005年，1.5分）

【解析】首先，如果样本平均值为50万元，则实际抽样误差为P1＝117108，远大于计划的抽样误差7万元，应“考虑”增加样本量以降低实际抽样误差；其次，即使“考虑”的结果是不增加样本量，在单位平均估计方法（本题的条件不可能采用比率估计或差额估计）下，估价的总体金额应是50×2000＝100000万元，不应是150000万元。

比率估计

  1.（综05）在应付票据项目的审计中，为了确定应付票据余额所对应的业务是否真实，会计处理是否真确，Ａ和Ｂ注册会计师拟从Ｙ公司应付票据备查簿中抽取若干笔应付票据业务，抽查相关合同、发票、获取验收单等资料，并检查会计处理的正确性。Ｙ公司应付票据备查簿显示，应付票据项目2004年12月31日的余额为1500万元，由72笔应付票据业务构成。根据具体审计计划的要求，Ａ和Ｂ注册会计师需从中选取6笔应付票据业务进行检查。

【要求】如果上述6笔应付票据业务的账面价值为140万元，审计后认定的价值为168万元，Ｙ公司2004年12月31日应付票据账面总值为1500万元，并假定误差与账面价值成比例关系，请运用比率估计抽样法推断Ｙ公司2004年12月31日应付票据的总体实际价值（要求列示计算过程）。

【答案】（2005年，5分）

    运用比率估计方法时，应计算样本比率：样本比率＝样本的实际价值之和／样本的账面价值之和＝168万元／140万元＝1.2，进而得到：估计的总体实际价值＝总体的账面价值×样本比率＝1500万元×1.2＝1800万元，即Ｙ公司2004年12月31日应付票据的总体实际价值的估计为1800万元。

差额估计

  1.（综04）Ｘ注册会计师对此Ｙ公司主营业务收入进行测试的同时，一并对应收账款进行了测试。假定Ｙ公司1993年12月31日应收账款明细账显示其共有2000户顾客，账面余额为10,000万元。Ｘ注册会计师拟通过抽样函证应收账款的账面余额，计划抽样误差为±5万元，可信赖程度为95％（95％可信赖程度下的可信赖程度系数为1.96），估计的总体标准离差为0.015万元。样本账户账面余额为500万元，审定后认定的余额为450万元。

【要求】确定应收账款函证的样本量，并根据样本结果采用差额估计抽样法推断应收账款的总体余额（要求列出计算过程，样本平均差额保留小数点后4位，推断的总体差额及总体余额保留小数点后1位）。

【答案】（2004年，3分）

    由命题条件知，总体规模为N＝2000，计划抽样误差为Pa＝5，可信赖程度系数为Ur＝1.96，估计的总体标准离差为S＝0.015，于是重复抽样方式下，样本量为：n矗(Ur"S"N／Pa)2＝(1.96×0.015×2000／5)2＝138.3≈138在不重复抽样方式下，样本量为：n＝n矗(1＋n矗疦)＝138.3／(1＋138.3／2000)＝129.4≈129再由命题的条件，得到：平均差额＝(样本实际价值－样本账面价值)／样本量＝(450－500)／129＝-0.3876（万元），即，就样本平均而言，每笔应收账款被高估了0.3876万元，从而应收账款总体被高估的金额为0.3876×2000＝775.2万元。由此得到应收账款账户的正确余额为：10000－775.2＝9224.8（万元）。