2012年注册会计师《审计》基础讲义：第10章(4)

种类

项目

内容

（一）传统变量抽样　　

　　1.均值估计抽样－－指通过抽样审查确定样本的平均值，再根据样本平均值推断总体的平均值和总值的一种变量抽样方法。

　　样本平均值＝样本实际金额/样本规模
总体金额估计值＝样本平均值×总体规模
推断的总体错报＝估计的总体实际金额－总体账面金额 

　　2.差额估计抽样－－以样本实际金额与账面金额的平均差额来估计总体实际金额与账面金额的平均差额，然后再以这个平均差额乘以总体规模，从而求出总体的实际金额与账面金额的差额（即总体错报）的一种方法。
（结合教材P217） 

　　平均错报＝样本实际金额与账面金额的差额/样本规模
推断的总体错报＝平均错报×总体规模
（结合教材P218）
初始样本规模可用下列公式计算：
 
其中：
其中：n——初始样本规模；
SD*——预先估计的总体标准差；
ZA——可接受的误受风险的置信系数（见表10－12 ）；
ZR——可接受的误拒风险的置信系数（见表10－12 ）；
N——总体规模；
TM——总体可容忍错报（重要性）；
E*——预计总体错报。

　　3.比率估计抽样－－指以样本的实际金额与账面金额之间的比率关系来估计总体实际金额与账面金额之间的比率关系，然后再以这个比率去乘总体的账面金额，从而求出估计的总体实际金额的一种抽样方法。

　　比率＝样本审定金额/样本账面金额
估计的总体实际金额＝总体账面金额×比率
推断的总体错报＝估计的总体实际金额－总体账面金额
见【例题2·单选题】
关注：
第一，如果未对总体进行分层，注册会计师通常不使用均值估计抽样；
第二，如果注册会计师决定使用统计抽样，且预计只发现少量差异，就不应使用比率估计抽样和差额估计抽样。 

（二）概率比例规模抽样（pps抽样） 

1.概念

　　PPS抽样是一种运用属性抽样原理对货币金额而不是对发生率得出结论的统计抽样方法。
PPS抽样是以货币单位作为抽样单元进行选样的一种方法。在该方法下总体中的每个货币单位被选中的机会相同，所以总体中某一项目被选中的概率等于该项目的金额与总体金额的比率。PPS抽样有助于注册会计师将审计重点放在较大的余额或交易。
PPS抽样满足的条件：
第一，总体的错报率很低（低于10%），且总体规模在2 000以上。这是PPS抽样使用的泊松分布的要求。
第二，总体中任一项目的错报不能超过该项目的账面金额。

2.优点

　　1.PPS抽样一般比传统变量抽样更易于使用；
2.PPS抽样通过将少量的大额实物单元拆成数量众多，金额很小的货币单元，从而赋予大额项目更多的机会被选入样本；
3.PPS抽样的样本规模不需考虑被审计金额的预计变异性；
4.PPS抽样中项目被选取的概率与其货币金额大小成比例，因而生成的样本自动分层；
5.如果注册会计师预计错报不存在或很小，PPS抽样的样本规模通常比传统变量抽样方法更小；
6.PPS抽样的样本更容易设计，且可在能够获得完整的总体之前开始选取样本。

缺点

　　1.PPS抽样要求每一实物单元的错报金额不得超过其账面金额；
2.在PPS抽样中，被低估的实物单元被选取的概率更低;
3.对零余额或负余额的选取在设计时特别考虑；
4.当总体中错报数量增加时，PPS抽样所需的规模也会增加；
5.当发现错报时，如果风险水平一定，PPS抽样在评价样本时可能高估抽样风险的影响，从而导致注册会计师更可能拒绝一个可接受的总体账面金额；
6.在PPS抽样中注册会计师通常需要逐个累计总体金额。但如果相关的会计数据以电子形式储存，就不会额外增加大量的审计成本。
见【例题3·单选题】 

3.确定样本规模

　　（1）公式法
样本规模＝（总体账面金额×风险系数）/（可容忍错报－预计总体错报×扩张系数）
在PPS抽样中，注册会计师确定样本规模时必须事先确定下列因素：总体账面价值，误受风险的风险系数，可容忍错报，预计总体错报，以及扩张系数。
（见教材误受风险的风险系数表P222，扩张系数表P222）
（2）查表法 

4.选取样本

　　选样方法：
1.随机选样法
2.系统选样法 

5.推断总体

　　（1）错报比例
 
（2）推断总体
注：
 为每个项目的错报最大发生率。
见教材P225举例
①基本界限
首先，如果样本中没有发现错报，注册会计师估计的总体错报上限（当没有错报时称为“基本界限”）是:
 
如果在样本中发现了1个错报，估计的总体错报上限就会大于这个“基本界限”。实际上，由于发现了1个错报而增加的总体错报上限点估计值是
②样本中发现1个错报
 
总体错报上限的点估计值＝基本界限与样本中发现1个错报所增加的错报上限之和，即
 
③样本中发现了2个错报
如果在样本中发现了2个错报，总体错报上限的点估计值就等于基本界限加上发现第1个错报的额外影响再加上发现第2个错报的额外影响，即
 
注册会计师可以利用按相对大小排序的高估错报比例（t）来估计总体高估错报上限。由于高估错报不超过1元，基本界限仍然同上。但是，如果发现1个错报的错报比例是t，发现这个错报的额外影响就是：
 
使用错报比例t计算的总体错报上限点估计值将是特定风险水平下最保守的估计值。
见教材P227举例