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第 7 页:答案 |
第三大题 :计算分析题(本题型共4小题,每小题6分,共24分)
1、答案:
解析:(1)甲股票收益率的期望值=(4%-2%+5%+6%-3%)/5=2%
甲股票收益率的标准差
={[(4%-2%)×(4%-2%)+(-2%-2%)×(-2%-2%)+(5%-2%)×(5%-2%)+(6%-2%)×(6%-2%)+(-3%-2%)×(-3%-2%)]/(5-1)}1/2
=4.18%
乙股票收益率的期望值=10%×0.3+20%×0.3-8%×0.4=5.8%
乙股票收益率的标准差
=[(10%-5.8%)×(10%-5.8%)×0.3+(20%-5.8%)×(20%-5.8%)×0.3+(-8%-5.8%)×(-8%-5.8%)×0.4] 1/2
=11.91%
(2)甲、乙股票的协方差
=甲、乙股票的相关系数×甲股票收益率的标准差×乙股票收益率的标准差
=0.8×4.18%×11.91%=0.40%
(3)投资组合的方差
=0.3×0.3×4.18%×4.18%+2×0.3×0.7×0.40%+0.7×0.7×11.91%×11.91%=0.88%
投资组合的标准差=(0.88%)1/2=9.38%
(4)投资组合的贝塔系数=0.5×9.38%/15%=0.31
假设乙股票的贝塔系数为b,则:
0.3×0.4+0.7×b=0.31
解得:b=0.27
2、答案:
解析:(1)乙方案的净现值=50×(P/A,10%,3)×(P/F,10%,1)-100=13.04(万元)
(2)甲方案的年等额年金=19.8/(P/A,10%,6)=4.55(万元)
乙方案的年等额年金=13.04/(P/A,10%,4)=4.11(万元)
结论:应该选择甲方案。
(3)4和6的最小公倍数为12
甲方案需要重置1次,乙方案需要重置2次
用共同年限法计算的甲方案的净现值=19.8+19.8×(P/F,10%,6)=30.98(万元)
用共同年限法计算的乙方案的净现值=13.04+13.04×(P/F,10%,4)+13.04×(P/F,10%,8)=28.03(万元)
结论:应该选择甲方案。
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