2012注会《财务成本管理》课后作业题：第9章

　　四、综合题

　　1.

　　【答案】

　　(1)不考虑期权条件下的开拓型项目和商业化项目的净现值：

　　开拓型项目的净现值=-5000+1000×(P/F，20%，1)+2000×(P/F，20%，2)+3000×(P/F，20%，3)+1000×(P/F，20%，4)=-5000+1000×0.8333+2000×0.6944+3000×0.5787+1000×0.4823=-5000+833.3+1388.8+1736.1+482.3=-559.5(万元)

　　商业化项目的净现值=-15000×(P/F，8%，4)+[3000×(P/F，20%，1)+6000×(P/F，20%，2)+9000×(P/F，20%，3)+3000×(P/F，20%，4)]×(P/F，20%，4)=-15000×0.735+(3000×0.8333+6000×0.6944+9000×0.5787+3000×0.4823)×0.4823=-11025+13321.5×0.4823=-11025+6424.96=-4600.04(万元)

　　由于开拓型项目和商业化项目的净现值均小于零，所以，不考虑期权条件下的开拓型项目和商业化项目均不可行。

　　(2)如果考虑期权因素，商业化项目属于扩张期权，即该期权是以商业化项目为标的资产、执行价格为商业化项目的投资额、到期日为4年的欧式看涨期权。

　　(3)利用布莱克-斯科尔斯期权定价模型，计算该期权的价值：

　　商业化项目的投资额15000万元是期权的执行价格，执行价格的现值(按无风险折现率折现为11025[15000×(P/F,8%，4)]万元;商业化项目营业现金流量的现值为13321.5万元(相当于第四年年底的数额)，折现到第一年年初为6424.96[13321.5×(P/F,20%,4)]万元，为期权标的资产的目前价格。

　　根据布莱克-斯科尔斯期权定价模型计算：

　　d1= +

　　=

　　=

　　= +0.35

　　=-0.7713+0.35

　　=-0.4213

　　d2=d1-σ×

　　=-0.4213-0.35×2

　　=-0.4213-0.7

　　=-1.1213

　　通过N(0.42)=0.6628和N(0.43)=0.6664之间插值来计算N(0.4213)：

　　N(0.4213)=0.6628+ ×(0.6664-0.6628)=0.6633

　　N(-0.4213)=1-N(0.4213)=1-0.6633=0.3367

　　通过N(1.12)=0.8686和N(1.13)=0.8708之间插值来计算N(1.1213)：

　　N(1.1213)=0.8686+ ×(0.8708-0.8686)=0.8689

　　N(-1.1213)=1-N(1.1213)=1-0.8689=0.1311

　　C0=S0N(d1)-PV(X)N(d2)

　　=6424.96×0.3367-11025×0.1311

　　=2163.28-1445.38

　　=717.90(万元)

　　该期权的价值为717.90万元，它也是该商业化项目的价值。

　　(4)如果考虑期权因素，上述开拓型项目的价值是-559.5+717.9=158.4(万元)，因此该开拓型项目是可行的。

　　2.

　　【答案】

　　(1)

　　表1 项目第一期计划

　　单位：万元

　　表2 项目第二期计划

　　单位：万元

　　(2)

　　d1=t(X])+2(t)

　　= +2(3)

　　=0.2425(ln0.9870)+2(0.2425)

　　=0.2425(-0.0131)+0.1213

　　=-0.0540+0.1213

　　=0.0673

　　d2=d1-σ×=0.0673-0.2425=-0.1752

　　N(0.06)=0.5239

　　N(0.07)=0.5279

　　解之得：x=0.5268

　　N(d1)=0.5268

　　N(0.17)=0.5675

　　N(0.18)=0.5714

　　X=0.5695

　　N(d2)=1-0.5695=0.4305

　　C=S0N(d1)-PV(X)N(d2)

　　=2131.4193×0.5268-2159.5×0.4305

　　=193.1669(万元)

　　所以：考虑期权的第一期项目净现值=193.1669-198.544=-5.3771(万元)

　　不应选择第一期项目。

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