三、计算题

　　1、

　　【正确答案】(1)A股票收益率的期望值=(4%-2%+5%+6%-3%)/5=2%

　　A股票收益率的标准差

　　={[(4%-2%)×(4%-2%)+(-2%-2%)×(-2%-2%)+(5%-2%)×(5%-2%)+(6%-2%)×(6%-2%)+(-3%-2%)×(-3%-2%)]/(5-1)｝开方

　　=4.18%

　　B股票收益率的期望值=10%×0.3+20%×0.3-8%×0.4=5.8%

　　B股票收益率的标准差

　　=[(10%-5.8%)×(10%-5.8%)×0.3+(20%-5.8%)×(20%-5.8%)×0.3+(-8%-5.8%)×(-8%-5.8%)×0.4]开方

　　=11.91%

　　(2)A、B股票的协方差

　　=A、B股票的相关系数×A股票收益率的标准差×B股票收益率的标准差

　　=0.8×4.18%×11.91%

　　=0.40%

　　(3)投资组合的方差

　　=0.3×0.3×4.18%×4.18%+2×0.3×0.7×0.40%+0.7×0.7×11.91%×11.91%

　　=0.88%

　　投资组合的标准差=(0.88%)开方=9.38%

　　(4)投资组合的贝塔系数=0.5×9.38%/15%=0.31

　　假设B股票的贝塔系数为b，则：

　　0.3×0.4+0.7×b=0.31

　　解得：b=0.27

　　2、

　　【正确答案】(1)根据贝塔系数定义公式：

　　0.9=A×0.38/0.2，得：A=0.47

　　1.1=0.4×B/0.2，得：B=0.55

　　C=0.35×0.65/0.2=1.14

　　由于市场和自身的相关系数是1，所以D=1;

　　由于市场组合的β为1，所以E=1

　　由于无风险资产的标准差为0，所以F=0;

　　由于无风险资产和市场组合的相关系数为0，所以G=0;

　　由于无风险资产的贝塔系数为0，所以H=0。

　　(2)

　　甲公司

　　R=Rf+β(Rm-Rf)=5%+0.9×(15%-5%)=14%

　　根据CAPM，甲公司股票的必要收益率为14%，表格中甲公司的股票预期收益率只有13%，因此甲公司的股票被高估，应该卖掉。

　　乙公司

　　R=Rf+β(Rm-Rf)=5%+1.1×(15%-5%)=16%

　　根据CAPM，乙公司股票的必要收益率为16%，表格中乙公司股票的预期收益率为18%，因此乙公司的股票被低估了，应该买入。

　　丙公司

　　R=Rf+β(Rm-Rf)=5%+1.14×(15%-5%)=16.4%

　　根据CAPM，丙公司的股票的必要收益率为16.4%，表格中丙公司股票的预期收益率为25%，因此C公司的股票被低估了，应该买入。

　　(3)

　　股票价值=2/(14%-4%)=20(元)。

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