四、综合题，本题型共1小题，满分15分。要求列出计算步骤，除非有特殊要求，每步骤运算得数精确到小数点后两位，百分数、概率和现值系数精确到万分之一。

　　41甲公司现在正在研究是否投产一个新产品。如果投产，需要新购置成本为100万元的设备一台，税法规定该设备使用期为5年，采用直线法计提折旧，预计残值率为5%。第5年年末，该设备预计市场价值为10万元(假定第5年年末该产品停产)。财务部门估计每年固定成本为6万元(不含折旧费)，变动成本为20元/盒。新设备投产会导致经营性流动资产增加5万元，经营性流动负债增加l万元，增加的营运资本需要在项目的期初投入并于第5年年末全额收回。

　　新产品投产后，预计年销售量为5万盒，销售价格为30元/盒。同时，由于与现有产品存在竞争关系，新产品投产后会使现有产品的每年经营现金净流量减少5.2万元。新产品项目的β系数为1.4，甲公司的债务权益比为4：6(假设资本结构保持不变)，债务融资成本为8%(税前)。甲公司适用的公司所得税税率为25%。资本市场中的无风险利率为42，市场组合的预期报酬率为9%。假定经营现金流入在每年年末取得。

　　要求：

　　(1)计算新产品投资决策分析时适用的折现率;

　　(2)计算新产品投资的初始现金流量、第5年年末现金流量净额;

　　(3)计算新产品投资增加的股东财富;

　　(4)如果想不因为新产品投资而减少股东财富，计算每年税后营业现金净流量(不包括回收额)的最小值，并进一步分别计算销量最小值、单价最小值、单位变动成本最大值

　　(假设各个因素之间独立变动)。

　　已知：(P/A，9%，4)=3.2397，(P/F，9%，5)=0.6499

　　(P/F，5%，2)=0.9070，(P/F。5%,1)=0.9524

　　参考解析:

　　(1)股权资本成本：4%+1.4×(9%-4%)=11%

　　加权平均资本成本：0.4×8%×(1-25%)+0.6×11%=9%

　　所以，新产品适用的折现率为9%

　　(2)营运资本投资=5-1=4(万元)

　　初始现金流量=-(100+4)=-104(万元)

　　第五年末账面价值为：100×5%=5(万元)

　　变现相关流量为：10-(10-5)×25%=8.75(万元)

　　每年折旧为：100×0.95/5=19(万元)

　　第5年现金流量净额为：

　　5×30×(1-25%)-(6+20×5)×(1-25%)+19×25%+4-5.2+8.75=45.3(万元)

　　(3)企业1～4年的现金流量=45.3-4-8.75=32.55(万元)

　　净现值=32.55×(P/A，9%，4)+45.3×(P/F，9%，5)-104=32.55×3.2397+45.3×

　　0.6499-104=30.89(万元)

　　新产品投资增加的股东财富=净现值=30.89(万元)

　　(4)假设净现值等于0的每年税后营业现金净流量为W万元，则：

　　W×(P/A，9%，4)+(W+12.75)×(P/F，9%，5)-104=0

　　W×3.2397+W×0.6499+12.75×0.6499=1043.8896×W=95.7138

　　W=24.61(万元)

　　假设销量最小值为A万盒，则：

　　A×30×(1-25%)-(6+20×A)×(1-25%)+19×25%-5.2=24.61

　　即：22.5×A-4.5-15×A+4.75-5.2=24.61

　　解得：A=3.94(万盒)

　　假设单价最小值为8元，则：

　　5×B×(1-25%)-(6+20×5)×(1-25%)+19×25%-5.2=24.61

　　即：3.75×B-79.5+4.75-5.2=24.61

　　解得：B=27.88(元)

　　假设单位变动成本最大值为C元，则：

　　5×30×(1-25%)-(6+C×5)×(1-25%)+19×25%-5.2=24.61

　　解得：C=22.12(元)

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