40甲股票目前的市场价格为10元，有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为12元，到期时间为6个月，分为两期，年无风险利率为4%，该股票连续复利收益率的标准差为0.6，年复利收益率的标准差为0.8。

　　要求：

　　(1)确定每期股价变动乘数、上升百分比和下降百分比、上行概率和下行概率;(结果精确到万分之一)

　　(2)计算第二期各种情况下的期权到期日价值;(结果保留三位小数)

　　(3)利用复制组合定价方法确定Cu、Cd和C0的数值。(结果保留两位小数)

　　参考解析:

　　(1)下行乘数=1/1.3499=0.7408

　　上升百分比=1.3499-1=34.99%

　　下降百分比=1-0.7408=25.92%

　　4%/4=上行概率×34.99%+(1-上行概率)×(-25.92%)

　　解得：上行概率=0.4420

　　下行概率=1-0.4420=0.5580

　　(2)Cuu=Suu-12=10×1.3499×1.3499-12=6.222(元)

　　由于其他情况下的股票价格均小于执行价格12，

　　所以，Cud=0，Cdd=0

　　(3)因为：Suu=10×1.3499×1.3499=18.222(元)

　　Sud=10×1.3499×0.7408=10.000(元)

　　所以，H=(6.222—0)/(18.222-10.000)=0.7568

　　借款=(10×0.7568)/(1+1%)=7.493(元)

　　由于Su=10×1.3499=13.499(元)

　　所以，Cu=0.7568×13.499-7.493=2.72(元)

　　根据Cud=0，Cdd=0可知，Cd=0

　　由于Sd=10×0.7408=7.408(元)

　　所以，H=(2.72-0)/(13.499-7.408)=0.4466

　　借款=(7.408×0.4466)/(1+1%)=3.276(元)

　　C0=10×o.4466-3.276=1.19(元)

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