四、综合题(本题型共1小题，满分15分。要求列出计算步骤，除非有特殊要求，每步骤运算得数精确到小数点后两位，百分数、概率和现值系数精确到万分之一。)

　　41某公司有一台设备，购于两年前，现在考虑是否需要更新。该公司所得税税率为25%，要求的最低投资报酬率为10%，如果更新，每年可以增加销售收入100万元，有关资料见下表(金额单位：万元)：

　　按照税法规定，旧设备采用双倍余额递减法计提折旧，新设备按照年数总和法计提折旧。预计未来的四年每年都需要缴纳所得税。

　　要求：

　　(1)按照税法规定计算旧设备和新设备每年的折旧额;

　　(2)计算使用新设备之后，每年增加的折旧及折旧抵税;

　　(3)按照税法规定计算旧设备目前的账面价值以及变现损失抵税或收益纳税;

　　(4)计算旧设备变现的相关现金流量;

　　(5)计算使用新设备增加的投资额;

　　(6)计算继续使用旧设备时，第4年末设备变现的相关现金流量;

　　(7)计算使用新设备时，第4年末设备变现的相关现金流量;

　　(8)计算新设备每年增加的税后收入和节约的税后付现成本;

　　(9)计算使用新设备第1～4年每年增加的现金流量;

　　(10)按照差量现金流量，计算更新设备方案的内含报酬率，并作出是否更新的决策;

　　(11)按照差量现金流量，计算更新设备方案的差量净现值，并作出是否更新的决策。

　　参考解析:

　　(1)旧设备的年折旧率= 2×1/5=40%，每年的折旧额如下：

　　第一年：520×40%=208(万元)

　　第二年：(520—208)×40%=124.8(万元)第三年：(520—208—124.8)×40%=74.88(万元)第四、五年：

　　(520—208—124.8—74.88—20)/2=46.16(万元)

　　新设备的年数总和=1+2+3+4+5=15(年)折旧总额=630—30=600(万元)

　　每年的折旧额如下：

　　第一年：600×5/15=200(万元)

　　第二年：600×4/15=160(万元)

　　第三年：600×3/15=120(万元)

　　第四年：600×2/15=80(万元)

　　第五年：600×1/15=40(万元)

　　(2)第一年增加的折旧=200—74 88=125.12(万元)增加的折旧抵税=125.12×25%=31.28(万元)第二年增加的折旧=160—46.16=113.84(万元)增加 的折旧抵税=113.84×25%=28.46(万元)第三年增加的折旧=120—46.16=73.84(万元)增加的折旧抵 税=73.84×25%=18.46(万元)第四年增加的折旧=80—0=80(万元)

　　增加的折旧抵税=80×25%=20(万元)

　　(3)旧设备目前的账面价值

　　=520—208—124.8=187.2(万元)

　　变现收益=207.2—187.2=20(万元)

　　变现收益纳税=20×25%=5(万元)

　　(4)旧设备变现的相关现金流量=207.2-5=202.2(万元)

　　(5)使用新设备增加的投资额=630—202.2=427.8(万元)

　　(6)继续使用旧设备时，到第3年年末时税法折旧已经全部计提，第4年时不再计提折旧，因此，第4年年末设备的账面价值=税法规定的残值=20(万元)，变现净 损失=20—5=15(万元)，抵税额=15×25%=3.75(万元)，变现的相关现金流量=5+3.75=8.75(万元)。

　　(7)使用新设备时，到第4年年末时还有一年的税法折旧(40万元)未计提，因此，第4年年末设备的账面价值=40+30=70(万元)， 或=630-200-160-120-80=70(万元)，变现净损失=70—10=60(万元)，抵税额=60×25%=15(万元)，变现的相关现金 流量=10+15=25(万元)。

　　(8)每年增加的税后收人

　　=100×(1-25%)=75(万元)

　　节约的税后付现成本

　　=(200-150)×(1-25%)=37.5(万元〉

　　(9)第1年增加的现金流量

　　=75+37.5+31.28=143.78(万元)

　　第2年增加的现金流量=75+37.5+40×(1—25%)+28.46=170.96(万元)

　　第3年增加的现金流量

　　=75+37.5+18.46=130.96(万元)

　　第4年增加的现金流量=75+37.5+(25-8.75)+20=148.75(万元)

　　(10)143.78×(P/F,r,1)+170.96×(P/F,r，2)-f130.96×(P/F,r,3)+148.75×(P/F,r,4)—427.8=0

　　当r=14%时，等式左边=6.35(万元)

　　当r=16%时，等式左边=一10.73(万元)利用内插法计算可知：(r一14%)/(16%—14%)=(0-6.35)/(-10.73-6.35)

　　解得：r=14.74%

　　由于14.74%大于要求的最低投资报酬率10%，所以，应该更新。

　　(11)差量净现值

　　=143.78×(P/F,10%,1)+170.96×(P/F,10%,2)-f130.96×(P/F,10%,3)+148.75×(P/F,10%,4)-427.8=44.18(万元)由于差量净现值大于0,所以，应该更新。

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