38 菜股票当前的价格为30元，执行价格为25元，以该股票为标的资产的欧式看涨期权到期日前的时间为0.5年，年无风险利率为8%(按照连续复利计算)，股票回报率(按照连续复利计算)的标准差为50%，该股票的年股利收益率(连续支付)为6%。

　　要求：确定该期权的价值。

　　参考解析：

　　39 有一面值为4000元的债券，票面利率为4%，2008年5月1日发行，2013年5月1日到期，三个月支付一次利息(1日支付)，假设投资的必要报酬率为8%。

　　要求：

　　(1)计算该债券在发行时的价值;

　　(2)计算该债券在2012年4月1日的价值;

　　(3)计算该债券在2012年5月1日(割息之前和割息之后)的价值。

　　参考解析：

　　(1)每次支付的利息=4000×4%/4=40(元)，共计支付20次，由于每年支付4次利息，因此折现率为8%/4=2%。发行时的债券价值

　　=40×(P/A，2%，20)+4000×(P/F，2%，20)

　　=40×16.3514+4000×0.6730

　　=3346.06(元)

　　(2)2012年5月1日的债券价值

　　=40+40×(P/A，2%，4)+4000×(P/F，2%，4)

　　=40+40×3.8077+4000×0.9238

　　=3887.51(元)

　　2012年4月1日的债券价值

　　=3887.51×(P/F，2%，1/3)

　　=3887.51×0.9934

　　=3861.85(元)

　　【思路点拨】在到期日之前共计支付5次利息(时间分别是2012年5月1日，2012年8月1日，2012年11月1日，2013年2月1日和2013年 5月1日)，到期时按照面值归还本金。先计算本金和5次利息在2012年5月1日的现值，得出2012年5月1日的债券价值，然后再复利折现1个月计算得 出2012年4月1日的债券价值。复利折现时，由于一个付息期为3个月，所以，1个月为1/3个付息期，即：2012年4月1日的债券价值一2012年5 月1目的债券价值×(P/F，2%，1/3)。

　　【提示】(P/F，2%，1/3)的数值需要自己用计算器计算，先对(1+2%)开三次方，然后再取倒数。

　　(3)该债券在2012年5月1日割息之前的价值为3887.51元，割息之后的价值=3887.51—40=3847.51(元)

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