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第七章 期权价值评估

　　【单选题】：

　　同时售出甲股票的1股看涨期权和1股看跌期权，执行价格均为50元，到期日相同，看涨期权的价格为5元，看跌期权的价格为4元。如果到期日的股票价格为48元，该投资组合的净收益是(　)元。

　　A.5　B.7　C.9　D.11

　　【答案】B

　　【解析】组合的净收益=(48-50)+(4+5)=7(元)。

　　【单选题】：

　　下列关于期权投资策略的表述中，正确的是(　)。

　　A.保护性看跌期权可以锁定最低净收入和最低净损益，但不改变净损益的预期值

　　B.抛补看涨期权可以锁定最低净收入和最低净损益，是机构投资者常用的投资策略

　　C.多头对敲组合策略可以锁定最低净收入和最低净损益，其最坏的结果是损失期权的购买成本

　　D.空头对敲组合策略可以锁定最低净收入和最低净损益，其最低收益是出售期权收取的期权费

　　【答案】C

　　【解析】保护性看跌期权可以锁定最低净收入和最低净损益，但净损益的预期也因此降低了，选项A错误;抛补看涨期权可以锁定最高净收入和最高净损益，选项B错误;空头对敲组合策略可以锁定最高净收入和最高净损益，其最高收益是出售期权收取的期权费，选项D错误。

　　【单选题】：

　　甲公司股票当前市价为20元，有一种以该股票为标的资产的6个月到期的看涨期权，执行价格为25元，期权价格为4元，该看涨期权的内在价值是( )元。

　　A.1 B.4 C.5 D.0

　　【答案】D

　　【解析】期权的内在价值是指期权立即执行产生的经济价值。对于看涨期权，如果资产的现行市价等于或低于执行价格时，立即执行不会给持有人带来净收入，持有人也不会去执行期权，此时看涨期权的内在价值为0。

　　【单选题】：

　　对股票期权价值影响最主要的因素是( )。

　　A.执行价格

　　B.股票价格的波动性

　　C.无风险利率

　　D.股票价格

　　【答案】B

　　【解析】在期权估值过程中，价格的变动性是最重要的因素，而股票价格的波动率代表了价格的变动性，如果一种股票的价格变动性很小，其期权也值不了多少钱。

　　【单选题】：

　　对于看涨期权来说，期权价格随着股票价格的上涨而上涨，当股价足够高时( )。

　　A.期权价格可能会等于股票价格

　　B.期权价格可能会超过股票价格

　　C.期权价格不会超过股票价格

　　D.期权价格会等于执行价格

　　【答案】C

　　【解析】期权价格如果等于股票价格，无论未来股价高低(只要它不为零)，购买股票总比购买期权有利。在这种情况下，投资人必定抛出期权，购入股票，迫使期权价格下降。所以，期权的价值上不会超过股价。

　　【单选题】：

　　某股票的现行价格为20元，以该股票为标的资产的欧式看涨期权和欧式看跌期权的执行价格均为24.96。都在6个月后到期。年无风险利率为8%，如果看涨期权的价格为10元，看跌期权的价格为( )元。

　　A.6.89 B.13.11 C.14 D.6

　　【答案】C

　　【解析】20+看跌期权价格=10+24.96/(1+4%)，所以看跌期权价格=14

　　【多选题】：

　　在其他条件不变的情况下，下列变化中能够引起看涨期权价值上升的有( )。

　　A.标的资产价格上升

　　B.期权有效期内预计发放红利增加

　　C.无风险利率提高

　　D.股价波动加剧

　　【答案】ACD

　　【解析】在除息日后，红利的发放引起股票价格降低，看涨期权价格降低，选项B错误。

　　【计算题】：

　　某期权交易所2013年4月20日对ABC公司的期权报价如下：

　　针对以下互不相干的几问进行回答：

　　(1)若甲投资人购买一份看涨期权，标的股票的到期日市价为45元，其期权到期价值为多少，投资净损益为多少。

　　(2)若乙投资人卖出一份看涨期权，标的股票的到期日市价为45元，其空头看涨期权到期价值为多少，投资净损益为多少。

　　(3)若甲投资人购买一份看涨期权，标的股票的到期日市价为30元，其期权到期价值为多少，投资净损益为多少。

　　(4)若乙投资人卖出一份看涨期权，标的股票的到期日市价为30元，其空头看涨期权到期价值为多少，投资净损益为多少。

　　【答案】

　　(1)甲投资人购买看涨期权到期价值=45-37=8(元)

　　甲投资人投资净损益=8-3.8=4.2(元)

　　(2)乙投资人空头看涨期权到期价值=-8(元)

　　乙投资净损益=-8+3.8=-4.2(元)

　　(3)甲投资人购买看涨期权到期价值=0(元)

　　甲投资人投资净损益=0-3.8=-3.8(元)

　　(4)乙投资人空头看涨期权到期价值=0(元)

　　乙投资净损益=3.8(元)

　　【计算题】：

　　某投资人购入1份ABC公司的股票，购入时价格为40元;同时购入该股票的1份看跌期权，执行价格为40元，期权费2元，一年后到期。该投资人预测一年后股票市价变动情况如下表所示：

　　要求：

　　(1)判断该投资人采取的是哪种投资策略，其目的是什么?

　　(2)确定该投资人的预期投资组合收益为多少?

　　【答案】

　　(1)股票加看跌期权组合，称为保护性看跌期权。单独投资于股票风险很大，同时增加一个看跌期权，情况就会有变化，可以降低投资的风险。

　　(2)预期投资组合收益=0.1×(-2)+0.2×(-2)+0.3×0+0.4×6=1.8(元)。

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