三、计算分析题(本题型共5小题。其中第1小题可以选用中文或英文解答，如果使用中文解答，最高得分为8分;如果使用 英文解解答答，，须须全全部部使使用用英文，该小题最高得分为13分。第2小题至第5小题须使用中文解答，每小题8分。本题最高得分为45 分。要求列出计算步骤。除非有特殊要求，每步骤运算得数精确到小数点后两位，百分数、概率和现值系数精确到万分之 一。)

　　36、C公司正在研究一项生产能力扩张计划的可行性，需要对资本成本进行估计。估计资本成本的有关资料如下：

　　( 1)公司现有长期负债全部为不可赎回债券：每张面值1000元，票面利率8%，每半年付息一次，债券期限为10年，还有5年到期，当

　　前市价1075元，当初的发行价格为1150元，每张发行费用为10元。

　　(2)公司现有优先股为面值100元、年股息率8%、每季付息的永久性优先股。其当前市价125元。如果新发行优先股，需要承担每股

　　1.5元的发行成本。

　　(3)公司普通股当前市价75元，最近一次支付的股利为5.23元/股，预期股利的永续增长率为5 %，该股票的β系数为1.2 。公司不准

　　备发行新的普通股。

　　(4)资本市场上国债收益率为6 %;市场平均风险溢价估计为5 %。

　　(5)公司所得税税率为25 %。

　　要求：

　　( 1)计算债券的税后资本成本;(提示：半年的税前资本成本介于3 %和4 %之间)

　　(2)计算优先股资本成本;

　　(3)计算普通股资本成本(用资本资产定价模型和股利增长模型两种方法估计，以两者的平均值作为普通股资本成本) ;

　　(4)假设目标资本结构是40 %的长期债券、10 %的优先股、50 %的普通股，根据以上计算得出的长期债券资本成本、优先股资本成本

　　和普通股资本成本估计公司的加权平均资本成本。

　　( 1)设半年税前债务资本成本为K，则有 1000×4 %×(P /A，K，10)+ 1000×(P /F ， K.10)= 1075

　　即：40×(P /A，K，10)+ 1000×(P /F ，K，10)= 1075当K=3 %时，40×(p /A，3 %，10)+ 1000×(P /

　　F ，3 %，10)=40×8.5302+ 1000×0.744 1= 1085

　　当K=4 %时，40×(P /A，4 %，10)+ 1000×(P /F ，4 %，10)=40×8.1109+ 1000×0.6756= 1000因此有：(4 %一K) /(4 %一3 %)=( 1000—

　　1075) /( 1000— 1085)

　　解得：K=3.12 %即半年的税前债务成本是3.12 %，则年度税前资本成本=( 1+3.12 %)2— 1=6.34 %年度税后债务资本成本

　　=6.34 %×( 1—25 %) =4 .76 %

　　(2)年股利= 100×8%=8(元) ，每季度股利=8 /4=2(元)季度优先股成本=2 /( 125— 1.5)×100 % = 1.62 %年优先股成本=( 1+ 1.62 %)4—

　　1=6.64 %

　　(3)股利增长模型：普通股资本成本=5.23×( 1+5 %) /75+5 % = 12 .32 %

　　资本资产定价模型：普通股资本成本=6 %+ 1.2×5 %= 12 %平均普通股资本成本=( 12 .32 %+ 12 %)÷2 = 12 .16 %

　　(4)加权平均资本成本=4 .76 %×40 %+6.64 %×10 %+ 12 .16 %×50 %=8.65 %

　　37、某公司拟发行债券，面值1000元，票面利率8% ，期限10年，每半年支付一次利息。

　　要求：

　　( 1)如果市场利率为8% ，发行价格为多少?

　　(2)如果市场利率为10%,发行价格为多少?

　　(3)如果市场利率为6% ，发行价格为多少?

　　(4)请根据计算结果 (保留整数)，指出债券发行价格种类及各种价格下票面利率和市场利率的关系。

　　( 1)债券发行价格

　　= 1000×(P/F,4%,20)+ 1000×4%×(P/A,4%,20)

　　= 1000×0.4564+ 1000×4%×13.5903= 1000(元)

　　(2)债券发行价格

　　= 1000×(P/F,5%,20)+ 1000×4%×(P/A,5%,‘20)

　　= 1000×0.3769+ 1000×4%×12.4622=875(元)

　　(3)债券发行价格

　　= 1000×(P/F,3%,20)+ 1000×4%×(P/A,3%,20)

　　= 1000×0.5537+ 1000×4%×14.8775= 1149(元)

　　(4)债券发行价格种类分别为平价、折价和溢价：

　　当市场利率等于票面利率时，平价发行;

　　当市场利率高于票面利率时，折价发行;

　　当市场利率低于票面利率时，溢价发行。

　　38、ABC公司股票的当前市价25元，以该股票为标的资产的欧式看涨期权的执行价格为23元，期权合约为6个月。已知该股票收益率

　　的方差为0.25，连续复利的无风险利率为6 %。

　　要求：根据以上资料，应用布莱克-斯科尔斯模型计算该看涨期权的价格。

　　( 1)计算d1和d2 ：

　　d1=[ln(25/23)+(0.06+0.25/2)×0.5]/(0.25×0.5) 1/2=0.50

　　d2=0.50-(0.25×0.5) 1/2=0.15

　　(2)查表确定N(d1)和N(d2)

　　N(d1)=0.6915

　　N(d2)=0.5596

　　(3)计算看涨期权的价格：

　　C0=25×0.6915—23×e—0.06×0.5×0.5596=4.80(元)

　　39、某投资者拥有A公司8%的普通股，在A公司宣布一股拆分为两股之前，A公司股票的每股市价为98元，A公司现有发行在外的普

　　通股股票30000股。

　　要求回答下列问题：

　　( 1)与现在的情况相比，拆股后该投资者持股的市价总额会有什么变动(假定股票价格同比例下降)?

　　(2)A公司财务部经理认为股票价格只会下降45 %，如果这一判断是正确的，那么本次拆股给该投资者带来的收益额是多少?

　　( 1)拆股前该投资者持股的市价总额=98×30000×8%=235200(元)

　　因为股票价格同比例下降，所以拆股后的每股市价为98/2=49(元)，由于拆股后的股数为30000×2=60000(股)，所以拆股后该投资者

　　持股的市价总额=49×60000×8%=235200(元)。可见，该投资者持股的市价总额没有变化。

　　(2)拆股前该投资者持股的市价总额=98×30000×8%=235200(元)

　　拆股后股票的每股市价=98×( 1-45%)=53.9(元)

　　拆股后该投资者持股的市价总额=60000×8%×53.9=258720(元)

　　该投资者获得的收益额=258720-235200=23520(元)

　　40、假设你是F公司的财务顾问。该公司是目前国内最大的家电生产企业，已经在上海证券交易所上市多年。该公司正在考虑在北京

　　建立一个工厂，生产某一新型产品，公司管理层要求你为其进行项目评价。

　　F公司在2年前曾在北京以500万元购买了一块土地，原打算建立北方区配送中心，后来由于收购了一个物流企业，解决了北方地区产

　　品配送问题，便取消了配送中心的建设项目。公司现计划在这块土地上兴建新的工厂，目前该土地的评估价值为800万元(不入账，但

　　是增值额需要缴纳所得税) 。

　　预计建设工厂的固定资产投资成本为1000万元。该工程将承包给其他公司，工程款在完工投产时一次付清，即可以将建设期视为零。

　　另外，工厂投产时需要营运资本750万元。该工厂投入运营后，每年生产和销售30万台产品，售价为200元/台，单位产品变动成本为

　　160元;预计每年发生固定成本(含制造费用、经营费用和管理费用)400万元。公司平均所得税税率为24 %。新工厂固定资产折旧年限

　　平均为8年(净残值为零) 。土地不提取折旧。

　　该工厂(包括土地)在运营5年后将整体出售，预计出售价格为600万元。假设投入的营运资本在工厂出售时可全部收回。管理当局要求

　　的项目报酬率为12 %。

　　要求：

　　( 1)计算项目的初始投资(零时点现金流出) ;

　　(2)计算项目的年营业现金流量;

　　(3)计算该工厂在5年后处置时的税后现金净流量;

　　(4)计算项目的净现值。

　　( 1)初始投资=土地变现流量+ 固定资产投资+营运资本投入=[800-(800-500)×24%]+ 1000+750=2478(万元)

　　(2)年折旧额= 1000/8= 125(万元)

　　年营业现金流量

　　=[30×(200- 160)-400]×( 1—24%)+ 125

　　=733(万元)

　　(3)5年后处置时的税后现金净流量

　　=600+750—(600-500-3×125)×2i%

　　= 14 16(万元)

　　(4)项目的净现值

　　=733×(P/A, 12%,5)+ 14 16×(P/F, 12%,5)-2478

　　=733×3.6048+ 14 16×0.5674—2478=967.76(万元)

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