>>>2017年注会《财务成本管理》专项试题及答案汇总

　　计算：

　　某公司股票的当前市价为10元，有一种以该股票为标的资产的看跌期权，执行价格为8元，到期时间为三个月，期权价格为3.5元。下列关于该看跌期权的说法中，不正确的有(　)。

　　解析：本题考核影响期权价值的因素。对于看跌期权来说，现行资产的价格高于执行价格时，处于“虚值状态”，所以，选项A的说法不正确;对于看跌期权来说，现行资产的价格高于执行价格时，内在价值等于零，所以，选项B的说法不正确;时间溢价=期权价格-内在价值=3.5-0=3.5(元)，所以，选项C的说法正确;买入该看跌期权的净收入=Max(执行价格-股票市价，0)=Max(8-股票市价，0)，由此可知，买入该看跌期权的最大净收入为8元，选项D的说法不正确。

　　某人出售一份看涨期权，标的股票的当期股价为35元，执行价格为33元，到期时间为3个月，期权价格为3元。若到期日股价为26元，则下列各项中正确的是(　)。

　　解析：空头看涨期权到期日价值=-max(26-33,0)=0(元)

　　空头看涨期权净损益=0+3=3(元)

　　假设A公司的股票现行市价为38元，以该股票为标的物的看涨期权的执行价格为42元，到期时间为6个月，6个月后，股价的变动有两种可能：上升20%;下降18%，该股票不派发红利。半年的无风险利率为3%，股价上行和下行的概率分别分(　)。

　　解析：本题考核期权估值原理。期望报酬率=(上行概率×股价上升百分比)+下行概率×(-股价下降百分比)。3%=上行概率×20%-(1-上行概率)×18%，上行概率=0.5526;下行概率=1-0.5526=0.4474。

　　某股票最近四年年末的股价、股利如下表所示：单位：元

　　那么该股票根据连续复利计算的股票报酬率标准差为(　)。

　　解析：各年的连续复利股票报酬率分别为：ln[(25+1)/20]=26.24%;ln[(26+2)/25]=11.33%;ln[(30+1)/26]=17.59%;平均股票报酬率=(26.24%+11.33%+17.59%)/3=18.39%;报酬率的方差=[(26.24%-18.39%)2+(11.33%-18.39%)2+(17.59%-18.39%)2]/(3-1)=0.5605%;报酬率的标准差=(0.5605%)1/2=7.49%。

　　在多期二叉树模型中，已知标的资产连续复利收益率的方差为25%，股价上升百分比为20%，则以年表示的时段长度t的数值为(　)。

　　解析：

　　现在是2013年6月30日，已知2009年1月1日发行的面值1000元、期限为5年、票面利率为6%、复利计息、到期一次还本付息的国库券的价格为1200元，(F/P，6%，5)=1.3382，则该国库券的连续复利率为(　)。

　　解析：本题考核布莱克-斯科尔斯期权定价模型。该国库券的终值=1000×(F/P，6%，5)=1000×1.3382=1338.2(元)，站在现在的时点距离债券到期还有半年的时间，所以rc=[ln(F/P)]/t=[ln(1338.2/1200)]/0.5=ln(1.1152)/0.5=10.9%/0.5=21.8%。

　　甲公司股票的当前市价25元，以该股票为标的资产的欧式看涨期权的执行价格为20元，期权合约为3个月。已知该股票收益率的方差为0.25，市场连续复利无风险年利率为4%。假设股票不派发红利。

　　1、计算d1和d2;(结果保留三位小数)

　　正确答案：计算d1和d2

　　d1=[ln(25/20)+(4%+1/2×0.25)×1/4]/(0.25×1/4)1/2

　　=(0.2231+0.04125)/0.25

　　=1.057

　　d2=1.057-(0.25×1/4)1/2=0.807

　　2、查表用内插法计算N(d1)和N(d2);(结果保留四位小数)

　　正确答案：查表确定N(d1)和N(d2)

　　查表可知：

　　N(1.05)=0.8531，N(1.06)=0.8554

　　所以：[N(d1)-0.8531]/(0.8554-0.8531)=(1.057-1.05)/(1.06-1.05)

　　解得：N(d1)=0.8547

　　查表可知：

　　N(0.80)=0.7881，N(0.81)=0.7910

　　所以：[N(d2)-0.7881]/(0.7910-0.7881)=(0.807-0.80)/(0.81-0.80)

　　解得：N(d2)=0.7901

　　3、根据以上资料，应用布莱克—斯科尔斯模型计算该看涨期权的价格;

　　(按照连续复利计算，结果保留两位小数)

　　正确答案：计算看涨期权的价格

　　C0=25×0.8547-20×e-4%×1/4×0.7901=5.72(元)

　　4、根据看涨期权—看跌期权平价定理确定看跌期权价格。(结果保留两位小数)

　　正确答案：看跌期权价格P=看涨期权价格C -标的资产价格S+执行价格现值PV(X)

　　=5.72-25+20/(1+4%/4)=0.52(元)

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