参考答案及解析

　　一、单项选择题

　　1.

　　【答案】B

　　【解析】普通年金终值系数与偿债基金系数互为倒数关系，普通年金现值系数与投资回收系数互为倒数关系。

　　2.

　　【答案】B

　　【解析】预付年金的现值-普通年金现值×(1+10%)，普通年金现值=110/(1+10%)=100(元)

　　3.

　　【答案】A

　　【解析】已知本金为P，则复利终值为2×P，期数为4年，要求计算年利率。计算过程为：

　　2×P=P×(F/P，i，8)

　　(F/P，i，8)=2

　　使用插值法得计息期内的实际利率i=9.05%

　　则年名义利率=9.05%×2=18.10%

　　4.

　　【答案】A

　　【解析】50×(F/P，8%，8)+A×(F/A，8%，8)=200;A×(F/A，8%，8)=200-50×1.8509

　　=200-92.545=107.455;A=107.455/(F/A，8%，8)=107.455/10.637=10.102(万元)

　　5.

　　【答案】D

　　【解析】永续年金没有终结期，所以没有终值。

　　6.

　　【答案】C

　　【解析】因为本题中是每年年末存入银行一笔固定金额的款项，所以符合普通年金的形式，所以计算第n年末可以从银行取出的本利和，实际上就是计算普通年金的终值，所以答案选择普通年金终值系数。

　　7.

　　【答案】A

　　【解析】五年后该项基金的本利和=100000×(F/A，10%，5)×(1+10%)=671561(元)

　　8.

　　【答案】C

　　【解析】已知P=2000，A=500，i=10%，则：2000=500×(P/A，10%，n);(P/A，10%，n)=2000/500=4

　　查i=10%的普通年金现值系数表，在i=10%一列上无法找到相应的期间，于是在该列上寻找大于和小于的临界系数值 ，分别为4.3553>4,3.7908<4。同时，读出临界期间为6和5。则：

　　新设备至少使用5.4年对企业而言才有利。

　　9.

　　【答案】D

　　【解析】本题考点是已知普通年金现值，求年资本回收额。

　　30000=A×(P/A，10%，10)

　　A=30000/(P/A，10%，10)=30000/6.1446=4882.34(元)

　　10.

　　【答案】B

　　【解析】每个季度的利率=0.2×1/10=2%，名义利率=2%×4=8%，有效年利率=(1+8%/4)4-1=8.24%。

　　11.

　　【答案】C

　　【解析】第5年末的本利和=10000×(F/P,6%,10)=17908(元)。

　　12.

　　【答案】A

　　【解析】A= F/( F/A,10%,5)=100000/6.1051=16379.75(元)。

　　13.

　　【答案】A

　　【解析】A=P/(P/A,i,n)=50000/5.6502=8849。

　　14.

　　【答案】C

　　15.

　　【答案】A

　　【解析】(1)求系数：100×(F/P，i，8)=200，(F/P，i，8)=200/100=2;(2)使用插值法：(i-9%)/(10%-9%)=(2-1.9926)/(2.1436-1.9926)，i=9.049%

　　16.

　　【答案】A

　　【解析】预付年金终值系数与普通年金终值系数相比期数加1，系数减1，所以10年，10%的预付年金终值系数=18.531-1=17.531

　　17.

　　【答案】A

　　【解析】个别资产与市场组合的协方差=相关系数×该资产的标准差×市场的标准差=0.5×0.2×0.4=0.04。

　　18.

　　【答案】D

　　19.

　　【答案】D

　　【解析】当两项资产之间的相关系数为大于0，但小于1时，两项资产之间构成的投资组合也能分散一部分风险。

　　20.

　　【答案】B

　　【解析】当两项资产之间的相关系数为0时，表明两项资产收益率之间无关。其投资组合可分散的投资风险的效果比正相关时的效果要大，比负相关时的效果要小。

　　二、多项选择题

　　1.

　　【答案】ABD

　　【解析】复利现值系数计算公式为(1+i)-n，复利终值系数计算公式为(1+i)n，在利率和期数相同的情况下，它们互为倒数，所以二者乘积为1，二者互为反比率变动关系。

　　2.

　　【答案】BD

　　【解析】无论是即付年金终值还是即付年金现值，都是在相应的普通年金终值和现值的基础上乘以—个(1+i)。

　　3.

　　【答案】AB

　　【解析】偿债基金=普通年金终值×偿债基金系数=普通年金终值/普通年金终值系数，所以A正确;预付年金终值=普通年金终值×(1+i)=年金×普通年金终值系数×(1+i)，所以B正确。选项C的计算与普通年金终值系数无关，永续年金不存在终值。

　　4.

　　【答案】ACD

　　【解析】永续年金是没有终结期的普通年金，没有终值，所以A正确;永续年金是特殊形式的普通年金，所以B不正确;在计息期为一年时，名义利率与实际利率相等，若计息期短于一年，实际利率高于名义利率，所以C、D正确。

　　5.

　　【答案】ACD

　　【解析】选项B中，n表示的是等额收付的次数，即A的个数，本题中共计有4个100，因此，n=4;但是注意，第1笔流入发生在第3年初，相当于第2年末，而如果是普通年金则第1笔流入发生在第2年末，所以，本题的递延期m=2-1=1，因此，m+n=1+4=5，所以，选项B的正确表达式应该是100×[(P/A，10%，5)-(P/A，10%，1)]。

　　6.

　　【答案】ABCD

　　【解析】递延年金是指第一次收付款发生时间与第一期无关，而是隔若干期后才开始发生的系列等额收付款项，因此，终值的大小与递延期无关;它只是普通年金的特殊形式，同样遵守普通年金折现的规律，即递延期越长，递延年金的现值越小。

　　7.

　　【答案】BCD

　　【解析】普通年金是指一定时期内每期期末等额收复的系列款项。A显然是终值，BCD才符合普通年金的定义。

　　8.

　　【答案】CD

　　【解析】据题意，P=12000，A=4600，n=3，12000=4600(P/A，i，3)，(P/A，i，3)=2.609。查n=3的年金现值系数，在n=3一列上找不到恰好为2.609的值，于是找其临界值，分别找到：i(1)=7%时，年金现值系数=2.6243;i(2)=8%时，年金现值系数=2.5771;(i-7%)/(8-7%)

　　=(2.609-2.6243)/(2.5771-2.6243)，i=7.32%

　　9.

　　【答案】ABCD

　　【解析】证券市场线的斜率表示经济系统中风险厌恶感的程度。一般地说，投资者对风险的厌恶感程度越强，证券市场线的斜率越大;预计通货膨胀提高时，无风险利率会随之提高，进而导致证券市场线的向上平移。资本市场线的横轴表示的是标准差，证券市场线的横轴表示的是β值;资本市场线和证券市场线的截距均表示无风险报酬率。

　　10.

　　【答案】AB

　　【解析】投资组合的β系数是投资组合里所有单项资产贝他系数的加权平均数，其权数为各种资产在投资组合中所占的比重。

　　11.

　　【答案】ACD

　　【解析】根据题意，乙项目的风险高于甲项目，风险高不仅可能损失大，收益可能也高。所以，乙项目的风险和收益均可能高于甲项目。实际收益和预期收益是两个不同的概念，实际收益可能大于、等于或小于预期收益。

　　12.

　　【答案】AB

　　【解析】投资组合的贝他系数与组合中个别品种的贝他系数有关，所以A正确;根据资本资产订价模型，必要收益率是无风险收益率与风险收益率之和，所以B正确。

　　13.

　　【答案】ABC

　　【解析】预期收益率=100%×0.2+20%×0.5-70%×0.3=9%;方差=(100%-9%)2×0.2+(20%-9%)2×0.5+(-70%-9%)2×0.3=0.3589;标准差=0.35891/2=59.9%;变化系数=59.9%/9%=6.66。

　　14.

　　【答案】ABC

　　【解析】在风险分散化的过程中，不应当过分夸大投资多样性和增加投资项目的作用。在投资实践中，经常出现以下情况：在投资组合中，投资项目增加的初期，风险分散的效应比较明显，但增加到一定程度，风险分散的效应就会减弱。有经验数据显示，当投资组合中的资产数量达到20个左右时，绝大多数非系统风险均已被消除，此时，如果继续增加投资项目对分散风险已没有多大实际意义。

　　15.

　　【答案】ABD

　　16.

　　【答案】ABC

　　【解析】根据有效边界与机会集重合可知，机会集曲线上不存在无效投资组合，机会集曲线没有向左弯曲的部分，而A的标准差低于B，所以，最小方差组合是全部投资于A证券，即A正确;投资组合的报酬率是组合中各种资产报酬率的加权平均数，因为B的预期报酬率高于A，所以最高预期报酬率组合是全部投资于B证券，即B正确;因为机会集曲线没有向左弯曲的部分，所以，两种证券报酬率的相关性较高，风险分散化效应较弱，C正确;因为风险最小的投资组合为全部投资于A证券，期望报酬率最高的投资组合为全部投资于B证券，所以D错误。

　　17.

　　【答案】BCD

　　【解析】离散型概率分布的特点是概率分布在各个特定的点上，连续型概率分布的特点是概率分布在连续图像两点之间的区间上。

　　18.

　　【答案】AD

　　【解析】必要报酬率中肯定能实现的部分是无风险报酬，所以B不正确;无风险投资即使投资时间再长也不会获得风险报酬，所以C不正确。

　　19.

　　【答案】ABC

　　【解析】市场组合只承担系统性风险，不承担非系统性风险。

　　20.

　　【答案】BD

　　【解析】贝塔值测度系统风险，而标准差测度整体风险。B和D的意思相同，系统风险也称作市场风险，非系统风险也称作特有风险。

　　三、计算分析题

　　1.

　　【答案】

　　方案1:半年的利率=40/1000=4%，有效年利率=(F/P，4%，2)-1=8.16%

　　方案2：按照1000=250×(P/A，i，5)计算，结果=7.93%

　　方案3：按照1000×(1-10%)=(80-1000×10%×3%)×(P/A，i，5)+1000×(1-10%)×(P/F，i，5)计算

　　即按照900=77×(P/A，i，5)+900×(P/F，i，5)计算

　　当i=8%时，77×(P/A，i，5)+900×(P/F，i，5)=77×3.9927+900×0.6806=919.98

　　当i=9%时，77×(P/A，i，5)+900×(P/F，i，5)=77×3.8897+900×0.6499=884.42

　　根据(i-8%)/(9%-8%)=(900-919.98)/(884.42-919.98)得到：i=8.56%

　　甲公司应当选择方案二

　　2.

　　【答案】

　　(1)甲股票的期望收益率=0.3×0.4+0.5×0.2+0.2×0.05=23%

　　甲股票的投资比重=60/(60+40)=60%

　　乙股票的期望收益率=0.2×0.3+0.6×0.2+0.2×0.1=20%

　　乙股票的投资比重=40+(60+40)=40%

　　(2)由甲、乙股票组成的投资组合的期望收益率=60%×23%+40%×20%=21.8%

　　(3)甲股票的标准差=12.49%

　　乙股票的标准差=6.32%%

　　由甲、乙股票组成的投资组合的协方差=0.1249×0.0632×0.2=0.00158

　　由甲、乙股票组成的投资组合的标准离差

　　3.

　　【答案】

　　(1)

　　4.

　　【答案】

　　(1)

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