四、综合题

　　甲公司是一家智能机器人制造企业，目前生产A、B、C三种型号机器人，最近几年该行业市场需求变化较大，公司正进行生产经营的调整和决策。相关资料如下：

　　(1)预计2018年A型机器人销量1500台，单位售价24万元，单位变动成本14万元;B型机器人销量1000台，单位售价18万元，单位变动成本10万元;C型机器人销量2500台，单位售价16万元，单位变动成本10万元;固定成本总额10200万元。

　　(2)A、B、C三种型号机器人都需要通过同一台关键设备加工，该设备是公司的关键限制资源，该设备总的加工能力为5000小时，A、B、C三种型号机器人利用该设设备进行加工的时间分别为1小时、2小时和1小时。

　　要求：

　　(1)为有效利用关键设备,该公司2018年A、B、C三种型号机器人各应生产多少台?营业利润总计多少?

　　(2)基于要求(1)的结果，计算公司2018年的加权平均边际贡献率、加权平均盈亏平衡销售额及A型机器人的盈亏平衡销售额、盈亏平衡销售量、盈亏临界点作业率。

　　(3)假设公司根据市场需求变化，调整产品结构，计划2019年只生产A型机器人，预计2019年A型机器人销量达到5000台，单位变动成本保持不变，固定成本增加到11200万元，若想达到要求(1)的营业利润，2019年公司A型机器人可接受的最低销售单价是多少?

　　(4)基于要求(3)的单位售价、单位变动成本、固定成本和销量，分别计算在这些参数增长10%时营业利润对各参数的敏感系数，然后按营业利润对这些参数的敏感程度进行排序，并指出对营业利润而言哪些参数是敏感因素。

　　【答案】

　　(1)

　　A的单位边际贡献=24-14=10(万元)

　　B的单位边际贡献=18-10=8(万元)

　　C的单位边际贡献=16-10=6(万元)

　　使用关键设备后A的单位工时边际贡献=10/1=10(万元)

　　使用关键设备后B的单位工时边际贡献=8/2=4(万元)

　　使用关键设备后C的单位工时边际贡献=6/1=6(万元)

　　优先生产A、其次C、再次B。

　　生产A机器人1500台，耗用关键设备工时=1500×1=1500(小时)

　　生产C机器人2500台，耗用关键设备工时=2500×1=2500(小时)

　　生产B机器人500台，耗用关键设备工时=500×2=1000(小时)

　　营业利润总计=10×1500+8×500+6×2500-10200=23800(万元)

　　(2)

　　加权平均边际贡献率=(10×1500+8×500+6×2500)/(24×1500+18×500+16×2500)=40%

　　加权盈亏平衡点销售额=10200/40%=25500(万元)

　　A产品盈亏平衡点销售额=25500×24×1500/(24×1500+18×500+16×2500)=10800(万元)

　　A产品盈亏平衡点销售量=10800/24=450(台)

　　A产品盈亏平衡点作业率=450/1500=30%

　　(3)

　　假设可接受的最低销售单价为P，

　　(P-14)×5000-11200=23800

　　P=21(万元)

　　(4)

　　①单价提高10%，提高后的单价=21×(1+10%)=23.1(万元)

　　营业利润=(23.1-14)×5000-11200=34300(万元)

　　敏感系数=(34300-23800)/23800/10%=4.41

　　②单位变动成本提高10%，提高后的单位变动成本=14×(1+10%)=15.4(万元)

　　营业利润=(21-15.4)×5000-11200=16800(万元)

　　敏感系数=(16800-23800)/23800/10%=-2.94

　　③销量提高10%，提高后的销量=5000×(1+10%)=5500(台)

　　营业利润=(21-14)×5500-11200=27300(万元)

　　敏感系数=(27300-23800)/23800/10%=1.47

　　④固定成本提高10%，提高后的固定成本=11200×(1+10%)=12320(万元)

　　营业利润=(21-14)×5000-12320=22680(万元)

　　敏感系数=(22680-23800)/23800/10%=-0.47

　　按敏感性强到弱分别为单价、单位变动成本、销量、固定成本，最关键因素是单价和单位变动成本。

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