参考答案及解析

　　一、单项选择题

　　1.【答案】C

　　【解析】如果预计市场价格将发生剧烈变动，但是不知道变动的方向是升高还是降低，此时，对投资者非常有用的一种投资策略是多头对敲。因为无论将来价格的变动方向如何，采用这种策略都会取得收益。

　　2.【答案】A

　　【解析】对于看跌期权来说，资产现行市价低于执行价格时，称期权处于“实值状态”(或溢价状态)或称此时的期权为“实值期权”(或溢价期权)。

　　3.【答案】B

　　【解析】时间溢价也称为“期权的时间价值”，但它和“货币的时间价值”是不同的概念，时间溢价是“波动的价值”，时间越长，出现波动的可能性越大，时间溢价也就越大。而货币的时间价值是时间“延续的价值”，时间延续得越长，货币的时间价值越大。

　　4.【答案】B

　　【解析】上行股价=60×(1+25%)=75(元)，下行股价=60×(1-20%)=48(元);股价上行时期权到期日价值=75-63=12(元)，股价下行时期权到期日价值=0;套期保值比率=(12-0)/(75-48)=0.44。

　　5.【答案】A

　　【解析】购进股票到期日盈利14元(=58-44)，购进看跌期权到期日盈利-5元(=0-5)，则投资组合盈利9元(=14-5)。

　　6.【答案】 C

　　【解析】 借款额=(42×0.5)/(1+2.5%)=20.49(元)

　　7.【答案】D

　　【解析】P=-S+C+PV(X)

　　=-42+8.50+37/(1+5%)

　　=1.74(元)

　　8.【答案】A

　　【解析】按照期权执行的时间分为欧式期权和美式期权。如果该期权只能在到期日执行，则称为欧式期权。如果该期权可以在到期日或在到期日之前的任何时间执行，则成为美式期权。

　　9.【答案】B

　　【解析】选项CD说反了。实物期权隐含在投资项目中，不在竞争性市场中交易，选项A错误。

　　10.【答案】A

　　【解析】本题考点是期权价格的含义。期权是指一种合约，该合约赋予持有人在某一特定日期或该日之前的任何时间以固定价格购进或售出一种资产的权利。

　　11.【答案】D

　　【解析】买入看涨期权到期日价值=Max(股票市价-执行价格，0)，买入看涨期权净损益=买入看涨期权到期日价值-期权价格，由此可知，A的结论不正确，正确的结论应该是“到期日价值大于0”。“看跌期权”也称为“卖出期权”，“看涨期权”也称为“买入期权”，所以期权名称与解释不一致，混淆概念。B的说法不正确。B正确的说法应该是：买入看跌期权，获得在到期日或之前按照执行价格卖出某种资产的权利;或：买入看涨期权，获得在到期日或之前按照执行价格购买某种资产的权利。“买入看涨期权”也称“多头看涨期权”，对于多头看涨期权而言，最大净损失为期权价格，而净收益没有上限，所以，C的说法不正确;空头看涨期权净损益=到期日价值+期权价格=期权价格-Max(股票市价-执行价格，0)，由此可知，由于“Max(股票市价-执行价格，0)”的最小值为0，所以，空头看涨期权的最大净收益为期权价格。D的说法正确。

　　12.【答案】B

　　【解析】上行股价=80×(1+25%)=100(元)，下行股价=80×(1-20%)=64(元);股价上行时期权到期日价值=100-85=15(元)，股价下行时期权到期日价值=0;套期保值比率=(15-0)/(100-64)=0.42。

　　13.【答案】A

　　【解析】购进股票到期日盈利-10元(=34-44)，购进看跌期权到期日盈利16元[=(55-34)-5]，购进看涨期权到期日盈利-5元(=0-5)，则投资组合盈利1元(=-10+16-5)。

　　14.【答案】B

　　【解析】选项A的结论对于欧式看涨期权不一定，对美式期权结论才成立。选项CD均说反了。

　　15.【答案】A

　　【解析】购进股票到期日盈利14元(=58-44)，购进看跌期权到期日盈利-5元(=0-5)，购进看涨期权到期日盈利-2元[=(58-55)-5]，则投资组合盈利7元(=14-5-2)。

　　16.【答案】A

　　【解析】本题考点是期权价格的含义。期权是指一种合约，该合约赋予持有人在某一特定日期或该日之前的任何时间以固定价格购进或售出一种资产的权利。

　　17.【答案】B

　　【解析】看跌期权是指期权赋予持有人在到期日或到期日前，以固定价格出售标的资产的权利。

　　18.【答案】D

　　【解析】无论怎样，空头得到了期权费，而多头支付了期权费。对于看涨期权来说，空头和多头的价值不同。如果标的股票价格上涨，多头的价值为正值，空头的价值为负值，金额的绝对值相同。如果价格下跌，期权被放弃，双方的价值均为零。

　　19.【答案】C

　　【解析】无论是看涨期权还是看跌期权，股价波动率增加，都会使期权的价值增加。

　　20.【答案】B

　　【解析】选项A的结论对于欧式看涨期权不一定，对美式期权结论才成立。选项CD均说反了。

　　21.【答案】A

　　【解析】在套利驱动的均衡状态下，具有相同执行价格和到期日的欧式看跌期权和看涨期权，购进股票、购进看跌期权，同时售出看涨期权策略满足：标的资产现行价格=执行价格的现值+看涨期权价格-看跌期权价格=40/(1+10%)+8-2=42.36(美元)。

　　22.【答案】C

　　【解析】对于美式期权来说到期期限越长，期权价格越高。

　　23.【答案】B

　　【解析】甲投资人购买看涨期权到期价值=0，执行价>市价，投资人不会执行。

　　甲投资人投资净损益=10×(0-5.8)=-58(元)。

　　24.【答案】A

　　【解析】标的价格波动率与期权价值(无论美式期权还是欧式期权、看涨期权还是看跌期权)正相关变动。对于购入看涨期权的投资者来说，标的资产价格上升可以获利，标的资产价格下降最大损失以期权费为限，两者不会抵销，因此，标的资产价格波动率越大，期权价值越大;对于购入看跌期权的投资者来说，标的资产价格下降可以获利，标的资产价格上升最大损失以期权费为限，两者不会抵销，因此，标的资产价格波动率越大，期权价值越大。对于美式期权而言，到期期限与期权价值(无论看涨期权还是看跌期权)正相关变动;对于欧式期权而言，期权价值变的不确定。

　　25.【答案】C

　　二、多项选择题

　　1.【答案】ABC

　　【解析】购进H股上述股票且按无风险利率10%借入资金，借款数额设定为Y，期权的价值为C0。若股价上升到60元时，售出1份该股票的看涨期权的清偿结果：-100×(60-50)=-1000元，同时出售H股股票，偿还借入的Y元资金的清偿结果：H×60-Y×(1+10%)=60H-1.1Y;若股价下降到40元时，售出1份该股票的看涨期权的清偿结果为0，同时出售H股股票，偿还借入的Y元资金的清偿结果：H×40-Y×(1+10%)=40H-1.1Y。任何一种价格情形，其现金净流量为零。

　　则：60H-1.1Y-1000=0 (1)

　　40H-1.1Y-0=0 (2)

　　解得：H=50(股)，Y=1818(元)

　　目前购进H股上述股票且按无风险利率10%借入资金，借款数额设定为Y，期权的价值为C0其现金净流量=50H-C0-Y=0，则C0=50H-Y=50×50-1818=682(元)。

　　2.【答案】ABCD

　　【解析】期权赋予持有人做某件事的权利，但他不承担必须履行的义务，可以选择执行或者不执行该权利。持有人仅在执行期权有利时才会利用它，否则该期权将被放弃。

　　3.【答案】CD

　　【解析】上行股价Su=股票现价S0×上行乘数u=50×1.30=65(元)

　　下行股价Sd=股票现价S×下行乘数d=50×0.75=37.5(元)

　　股价上行时期权到期日价值Cu=上行股价-执行价格=65-52=13(元)

　　股价下行时期权到期日价值Cd=0

　　套期保值比率H=期权价值变化/股价变化=(13-0)/(65-37.5)=0.4727

　　购买股票支出=套期保值比率×股票现价=0.4727×50=23.64(元)

　　借款=(到期日下行股价×套期保值比率)/(1+r)=(37.5×0.4727)/1.02=17.38(元)。

　　4.【答案】BC

　　【解析】看涨期权的到期日价值，随标的资产价值上升而上升;看跌期权的到期日价值，随标的资产价值下降而上升。期权的购买成本称为期权费(或权利金)，是指看涨期权购买人为获得在对自己有利时执行期权的权利，所必须支付的补偿费用。期权到期日价值没有考虑当初购买期权的成本，期权到期日价值减去期权费后的剩余称为期权购买人的“净损益”。

　　5.【答案】BD

　　【解析】期权价值=内在价值+时间溢价;内在价值不同于到期日价值。内在价值的大小，取决于期权标的资产的现行市价与期权执行价格的高低;期权的到期日价值取决于“到期日”标的股票市价与执行价格的高低。

　　6.【答案】ABD

　　【解析】无论是看涨期权还是看跌期权，股价波动率增加，都会使期权的价值增加。

　　7.【答案】ACD

　　【解析】选项A的结论对于欧式看涨期权不一定，对美式期权结论才成立。选项CD均说反了。

　　8.【答案】BD

　　【解析】抛补期权组合锁定了最高收入为执行价格，保护性看跌期权锁定了最低净收入和最低净损益

　　9.【答案】ABC

　　【解析】买方(多头)期权价值=市价-执行价格=3(元)，买方净损益=期权价值-期权价格=3-2=1(元)，卖方(空头)期权价值=-3(元)，卖方净损失=-1(元)。

　　10.【答案】 BC

　　【解析】选项D是买入看涨期权的特点。

　　11.【答案】AC

　　【解析】尽管期权处于虚值状态，其内在价值为零，但它还有时间溢价，所以A正确;如果其他因素不变，随着股票价格的上升，看涨期权的价值也增加;但是看跌期权的价值会下降，所以B错误;投资期权的最大损失以期权成本为限，两者不会抵消。因此，股价的波动率增加会使期权价值增加，所以C正确;美式期权的价值应当至少等于相应欧式期权的价值，在某种情况下比欧式期权的价值更大，所以D错误。

　　12.【答案】ABC

　　【解析】根据期权价值线可以判断。

　　13.【答案】BC

　　【解析】多头对敲的最坏结果是股价没有变动，白白损失了看涨期权和看跌期权的购买成本。空头对敲的最好结果是股价没有变动，白白赚取看涨期权和看跌期权的购买成本。股价偏离执行价格的差额必须超过期权购买成本，才能给投资者带来净收益。

　　14.【答案】ABCD

　　【解析】布莱克—斯科尔斯期权定价模型的假设条件有：

　　(1)标的股票不发放股利;

　　(2)交易成本和所得税税率为零;

　　(3)短期无风险利率已知并保持不变;

　　(4)任何证券购买者均能以短期无风险利率借得资金;

　　(5)对市场中正常空头交易行为并无限制;

　　(6)期权为欧式看涨期权;

　　(7)标的股价接近正态分布。

　　15.【答案】ABD

　　【解析】根据布莱克—斯科尔斯期权定价模型中无风险利率的含义可知。

　　16.【答案】AC

　　【解析】空头看涨期权的到期日价值=Min(X-S，0)，空头看跌期权的到期日价值=Min(S-X，0)。

　　17.【答案】ACD

　　【解析】时间溢价也称为“期权的时间价值”，时间溢价是“波动的价值”，时间越长，出现波动的可能性越大，时间溢价也就越大。而货币的时间价值是时间“延续的价值”，时间延续得越长，货币的时间价值越大。

　　18.【答案】ABCD

　　【解析】布莱克—斯科尔斯期权定价模型有5个参数，即：标的资产的现行价格、看涨期权的执行价格、连续复利的短期无风险年利率、以年计算的期权有效期和连续复利计算的标的资产年收益率的标准差。

　　19.【答案】ACD

　　【解析】股票加看跌期权组合，称为保护性看跌期权。是指购买1份股票，同时购买该股票1份看跌期权。抛补看涨期权是股票加空头看涨期权组合，是指购买1份股票，同时出售该股票1份看涨期权。多头对敲是同时买进一只股票的看涨期权和看跌期权，它们的执行价格、到期日都相同。空头对敲同时卖出一只股票的看涨期权和看跌期权，它们的执行价格、到期日都相同。

　　20.【答案】ABC

　　【解析】买方(多头)期权价值=市价-执行价格=3，买方净损益=期权价值-期权价格=3-2=1，卖方(空头)期权价值=-3，卖方净损失=-1。

　　21.【答案】ABD

　　【解析】对于看涨期权来说，资产现行市价高于执行价格时，称期权处于“实值状态”(或溢价状态)或称此时的期权为“实值期权”(溢价期权)。资产的现行市价低于执行价格时，称期权处于“虚值状态”(或折价状态)或称此时的期权为“虚值期权”(折价期权)。资产的现行市价等于执行价格时，称期权处于“平价状态”或称此时的期权为“平价期权”。对于看跌期权来说，资产现行市价低于执行价格时，称期权处于“实值状态”(或溢价状态)或称此时的期权为“实值期权”(溢价期权)。资产的现行市价高于执行价格时，称期权处于“虚值状态”(或折价状态)或称此时的期权为“虚值期权”(折价期权)。资产的现行市价等于执行价格时，称期权处于“平价状态”或称此时的期权为“平价期权”。

　　22.【答案】AD

　　【解析】由于布莱克—斯科尔斯期权定价模型假设套期保值率是连续变化的，因此公式中的利率要使用连续复利利率，而股票收益率的标准差通常可以使用历史收益率来估计。对于不派发股利的美式看涨期权，可以直接使用布莱克—斯科尔斯模型进行估价，通常情况下使用布莱克—斯科尔斯模型对美式看跌期权估价，误差也并不大，仍具有参考价值。布莱克—斯科尔斯期权模型假设股票价格随机游走，意味着股票价格的波动接近于正态分布。

　　23.【答案】BCD

　　【解析】由于市价低于执行价格，对于以该股票为标的物的看涨期权来说，该期权会被放弃，该期权属于虚值状态;相反，看跌期权处于实值状态;对于以该股票为标的物的看涨期权的多头和空头来说期权价值均为0。

　　24.【答案】BC

　　【解析】应该说多头期权的特点是最小的净收入为零，不会发生进一步的损失，而空头最大的净收益为期权价格，损失不确定，所以A错误;看跌期权的到期日价值，随标的资产价值下降而上升，如果在到期日股票价格高于执行价格则看跌期权没有价值，所以D错误。

　　25.【答案】ABCD

　　【解析】二叉树期权定价模型的假设条件有：

　　(1)市场投资没有交易成本;

　　(2)投资者都是价格的接受者;

　　(3)允许完全使用卖空所得款项;

　　(4)允许以无风险利率借入或贷出款项;

　　(5)未来股票的价格将是两种可能值中的一个。

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