三、计算分析题(本题型共5小题。其中第1小题可以选用中文或英文解答，如果使用中文解答，最高得分为8分;如果使用英文解答，须全部使用英文，该小题最高得分为13分。第2小题至第5小题须使用中文解答，每小题8分。本题最高得分为45分。要求列出计算步骤。除非有特殊要求，每步骤运算得数精确到小数点后两位，百分数、概率和现值系数精确到万分之一。)

　　36 某公司本年实现的净利润为250万元，年初累计未分配利润为400万元。上年实现净利润200万元，分配的股利为120万元。

　　要求：

　　(1)如果预计明年需要增加投资资本200万元，公司的目标资本结构为权益资本占60%，债务资本占40%。公司采用剩余股利政策，公司本年应发放多少股利?

　　(2)如果公司采用固定股利政策，公司本年应发放多少股利?

　　(3)如果公司采用固定股利支付率政策，公司本年应发放多少股利?

　　(4)如果公司采用低正常股利加额外股利政策，规定每股正常股利为0.1元，按净利润超过正常股利部分的30%发放额外股利，该公司普通股股数为400万股，公司本年应发放多少股利?

　　参考解析：

　　(1)预计明年投资所需的权益资金==200×60%=120(万元)

　　本年发放的股利=250—120=130(万元)

　　(2)本年发放的股利

　　=上年发放的股利=120(万元)

　　(3)固定股利支付率= 120/200×100%=60%

　　本年发放的股利=250×60%=150(万元)

　　(4)正常股利额= 400×0.1=40(万元)

　　额外股利额=(250-40)×30%=63(万元)

　　本年发放的股利=40+63=103(万元)

　　37 甲公司适用的所得税税率为25%，现在要从外部筹集1000万元资金，其中有600万元打算通过发行债券解决，有400万元打算通过发行新股解决。债券的面值为1000元，发行价格为1080元，发行费占发行价格的2%，债券期限为5年，每年付息一次，票面利率为10%。甲公司刚刚支付的每股股利为2元，目前的实际价格为20元，预计未来的每股股利情况如下：

　　要求：

　　(1)计算新发行债券的税后资本成本;(提示：税前资本成本介于8%和9%之间)

　　(2)计算每股股利的几何平均增长率及新发行股票的资本成本;

　　(3)计算从外部筹集资金的加权平均资本成本。

　　参考解析：

　　(1)假设新发行债券的税前资本成本为k，则：1080×(1—2%)=1000×10%×(P/A。k，5)+1000×(P/F，k，5)1058.4=100×(P/A，k，5)+1000×(P/F，k，5)

　　当k=9%时，100×(P/A，k，5)+1000×(P/F，k，5)=100×3.8897+1000×0.6499=1038.87当k=8%时，100×(p/A，k，5)+1000×(P/F，k，5)=100×3.9927+1000×0.6806=1079.87

　　根据内插法可知：(1079.87—1058.4)/(1079.87—1038.87)=(8%一k)/(8%一9%)

　　解得：k=8.52%债券的税后资本成本=8.52%×(1—25%)=6.39%

　　(2)设每股股利的几何平均增长率为9，则有：2×(F/P，g，30)=10即：(F/P，g，30)=(1+g)30=5

　　解得：g=5.51%

　　新发行股票的资本成本=2×(1+5.51%)/20+5.51%=16.06%

　　(3)从外部筹集资金的加权平均资本成本=6.39%×600/1000+16.06%×400/1000=10.26%

　　38 某企业使用标准成本法，某一产品的正常生产能量为1000单位产品，标准成本为：

　　要求：对该产品进行变动成本差异分析。

　　参考解析：

　　(1)直接材料成本差异：

　　材料价格差异

　　=0.22×800×(90-100)

　　=-1760(元)

　　材料用量差异

　　=(0.22×800-0.20×800)×100=1600(元)

　　直接材料成本差异=—1760+1600=—160(元)

　　可见，由于材料实际价格低于标准，使成本下降了1760元，但由于材料用量超过标准，使材料成本上升1600元，两者相抵，直接材料成本净下降160元。

　　(2)直接人工成本差异：

　　工资率差异

　　=5.5×800×(3.9—4)=—440(元)

　　效率差异

　　=(5.5×800-5×800)×4=1600(元)

　　直接人工成本差异=一440+1600=1160(元)可见，由于实际工资率低于标准，使直接人工成本下降440元，但由于实际耗费工时高于标准，使直接人工成本上升1600元。两者相抵，直接人工成本净上升1160元。

　　(3)变动制造费用差异：

　　变动制造费用耗费差异

　　=(5.5×800)×[(5+5.5)—(4+5)]

　　=480(元)

　　变动制造费用效率差异

　　=(800×5.5-800×5)×(4+5)

　　=320(元)

　　变动制造费用差异=480+320=800(元)

　　可见，由于实际制造费用分配率高于标准，使变动制造费用上升480元，由于实际工时高于标准，使变动制造费用上升320元，两者相加，变动制造费用共上升800元。

　　39 股票A和股票B的部分年度资料如下：

　　要求：

　　(1)分别计算投资于股票A和股票B的平均收益率和标准差;

　　(2)计算股票A和股票B收益率的相关系数。

　　参考解析：

　　40 甲公司上年度财务报表主要数据如下：

　　要求：

　　(1)计算上年的销售净利率、资产周转率、收益留存率、权益乘数和可持续增长率;

　　(2)假设本年符合可持续增长的全部条件，诈算本年的销售增长率以及销售收入;

　　(3)假设本年销售净利率提高到12%，收益留存率降低到0.4，不增发新股和回购股票，保持;其他财务比率不变，计算本年的销售收入、销 售增长率、可持续增长率和股东权益增长率;

　　(4)假设本年销售增长率计划达到30%，不增 发新股和回购股票，其他财务比率指标不变，计算资产周转率应该提高到多少;

　　(5)假没本年销售增长率计划达到30%，不增发新股和回购股票，其他财务比率指标不变，计算销售净利率应该提高到多少;

　　(6)假设本年销售增长率计划达到30%，不增发新股和回购股票，其他财务比率指标不变，计算年末权益乘数应该提高到多少。

　　参考解析：

　　(1)销售净利率=200/2000×100%=10%

　　资产周转率=2000/2000=1(次)

　　收益留存率=160/200=0.8

　　权益乘数=2000/800=2.5

　　可持续增长率

　　=10%×1×0.8×2.5/(1—10%×1×0.8×2.5)

　　=25%

　　(2)由于符合可持续增长的全部条件，因此.本年的销售增长率=上年的可持续增长率=25%

　　本年的销售收入=2000×(1+25%)=2500(万元)

　　(3)假设本年销售收人为W万元，则：

　　根据“资产周转率不变”可知，本年末的总资产=W/1=W

　　根据“资产负债率不变”可知，本年末的股东权益=W×800/2000=0.4W

　　本年增加的股东权益=0.4W一800根据“不增发新股和回购股票”可知，本年的收益留存=本年增加的股东权益=0.4w一800

　　而本年的收益留存=本年的销售收入×12%×0.4=0.048W

　　所以存在等式：0.4W一800=0.048W

　　解得：本年销售收入W=2272.73(万元)

　　本年的销售增长额=2272.73—2000=272.73(万元)

　　本年的销售增长率=272.73/2000×100%=13.64%

　　本年的可持续增长率=12%×0.4×2.5×1/(1—12%×0.4×2.5×1)=13.64%

　　本年的股东权益增长率=(0.048×2272.73)/800×100%=1 3.64%

　　(4)本年销售收入=2000×(1+30%)=2600(万元)

　　本年的收益留存=2600×10%×0.8=208(万元)

　　本年末的股东权益=800+208=1008(万元)

　　本年末的资产=1008×2.5=2520(万元)

　　本年的资产周转率=2600/2520=1.03(次)

　　即资产周转率由1次提高到1.03次。

　　(5)假设本年销售净利率为S，则：

　　本年末的股东权益

　　=800+2000×(1+30%)×S×(160/200)

　　=800+2080×S

　　根据资产周转率和资产负债率不变可知：

　　本年的股东权益增长率=销售增长率=30%

　　本年末的股东权益=800×(1+30%)=1040

　　因此：1040=800+2080×S

　　解得：S=11.54%

　　或者根据“本年的销售增长率=本年的可持续增长率”可知，本年的可持续增长率=30%，代人可持续增长率的计算公式可得：30%= [(1 60/200)×S×(2000/2000)×(2000/800)]/[1一 (160/200)×S×(2000/2000)×(2000/800)]，解得：S=11.54%。

　　(6)本年的销售收入=2000×(1+30%)=2600(万元)

　　根据资产周转率(等于1)不变呵知：

　　年末的总资产=2600/1=2600(万元)

　　根据“销售净利率和收益留存率不变”可知：

　　本年的收益留存=160×(1+30%)=208(万元)

　　根据“不增发新股和回购股票”可知：

　　本年增加的股东权益=本年的收益留存=208(万元)

　　年末的股东权益=800+208=1008(万元)

　　年末的权益乘数=2600/1008=2.58

　　四、综合题(本题型共1小题，满分15分。要求列出计算步骤，除非有特殊要求，每步骤运算得数精确到小数点后两位，百分数、概率和现值系数精确到万分之一。)

　　41 甲公司是一家亚洲地区的玻璃套装门分销商，套装门在香港生产然后运至上海。管理当局预计年度需求量为10000套。套装门的购进单价为395元(包括运费，单位是人民币，下同)。与订购和储存这些套装门相关的资料如下：

　　(1)去年的订单共22份，总处理成本13400元，其中固定成本10750元，预计未来成本性态不变。

　　(2)虽然对于香港源产地商品进入大陆已经免除关税，但是对于每一张订单都要经双方海关的检查，其费用为280元。

　　(3)套装门从生产商运抵上海后，接收部门要进行检查。为此雇佣一名检验人员。每月支付工资3000元，每个订单的抽检工作需要8小时，发生的变动费用每小时2.5元。

　　(4)公司租借仓库来存储套装门，估计成本为每年2500元，另外加上每套门4元。

　　(5)在储存过程中会出现破损，估计破损成本平均每套门28.5元。

　　(6)占用资金利息等其他储存成本每套门20元。

　　(7)从发出订单到货物运到上海需要6个工作日。

　　(8)为防止供货中断，甲公司设置了100套的保险储备。

　　(9)甲公司每年经营50周，每周营业6天。

　　要求：

　　(1)计算经济批量模型公式中的“订货成本”;

　　(2)计算经济批量模型公式中的“储存成本”;

　　(3)计算经济订货批量;

　　(4)计算每年与批量相关的存货总成本;

　　(5)计算再订货点;

　　(6)计算每年与储备存货相关的总成本。

　　参考解析：

　　(1)每次订货成本

　　=(13400-10760)/22+280+8×2.5=420(元)

　　(2)单位变动储存成本

　　=4+28.5+20=52.5(元)

　　(3)经济订货批量Q

　　=(2×10000×420/52.5)1/2=400(套)

　　(4)每年相关总成本TC(Q)

　　=(2×10000×420×52.5)1/2=21000(元)

　　(5)再订货点R=L×D+B

　　=6×10000/(50×6)+100=300(套)

　　(6)每年与储备存货相关的总成本

　　=395×10000+(420×10000/400+10760+3000×12)+(52.5×400/2+52.5×100+2500)

　　=4025510(元)

　　或=395×10000+21000+10760+3000×12+52.5×100+2500=4025510(元)

　　【思路点拨】本题虽然题干给我们的感觉很复杂，但是，只要把关键的语句勾画出来，就可以迎刃而解，要会识别变动订货成本、变动储存成本。另外，与储备存货相关的总成本=取得成本+储存成本+缺货成本，本题中没有给出缺货成本的相关资料，所以，不用考虑缺货成本，即与储备存货相关的总成本=取得成本+储存成本=订货固定成本(10760)+与批量相关的订货变动成本+购置成本(395×10000)+固定储存成本(3000×12+2500)+保险储备量的储存成本(52.5×100)+与批量相关的储存成本，其中：与批量相关的订货变动成本+与批量相关的储存成本=与批量相关的总成本，本题中与经济批量相关的总成本为21000元。还需要说明的是，由于保险储备量是备用的，在正常情况下不会被耗用，所以，计算保险储备量的储存成本时，简化考虑，按照保险储备量×单位存货的储存成本计算。

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