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　　1.多选题

　　下列各项中，属于建立二叉树期权定价模型假设基础的有(　)。

　　A、市场投资没有交易成本

　　B、投资者都是价格的接受者

　　C、不允许完全使用卖空所得款项

　　D、未来股票的价格将是两种可能值中的一个

　　【正确答案】 ABD

　　【答案解析】 建立二叉树期权定价模型的假设基础包括：(1)市场投资没有交易成本;(2)投资者都是价格的接受者;(3)允许完全使用卖空所得款项;(4)允许以无风险报酬率借入或贷出款项;(5)未来股票的价格将是两种可能值中的一个。所以答案是选项ABD。

　　2.单选题

　　假设ABC公司的股票现在的市价为60元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为65元，到期时间是6个月。6个月以后股价有两种可能：上升22.56% 或者降低18.4%。无风险报酬率为每年4%，假设该股票不派发红利，则利用风险中性原理计算期权价值过程中涉及的下列数据，不正确的是(　)。

　　A、股价上行时期权到期日价值为8.536元

　　B、期望报酬率为4%

　　C、下行概率为0.5020

　　D、期权的现值为4.1675元

　　【正确答案】 B

　　【答案解析】 上行股价=60×1.2256=73.536(元)

　　下行股价=60×(1-18.4%)=48.96(元)

　　股价上行时期权到期日价值=上行股价-执行价格=73.536-65=8.536(元)

　　股价下行时期权到期日价值=0

　　期望报酬率=2%=上行概率×22.56%+下行概率×(-18.4%)

　　2%=上行概率×22.56%+(1-上行概率)×(-18.4%)

　　上行概率=0.4980

　　下行概率=1-0.4980=0.5020

　　期权6月后的期望价值=0.4980×8.536+0.5020×0=4.2509

　　期权的现值=4.2509/1.02=4.1675(元)

　　3.多选题

　　下列关于期权估值原理的表述中，正确的有(　)。

　　A、在复制原理下，需要运用财务杠杆投资股票来复制期权

　　B、在复制原理下，每一步计算都要复制投资组合

　　C、风险中性原理是复制原理的替代办法

　　D、采用风险中性原理与复制原理计算出的期权价值是不相同的

　　【正确答案】 ABC

　　【答案解析】 在复制原理下，需要运用财务杠杆投资股票来复制期权，这种做法在涉及复杂期权或涉及多个期间时，非常繁琐。其替代办法就是风险中性原理。在风险中性原理下，不用每一步计算都复制投资组合。采用风险中性原理与复制原理计算出的期权价值是相同的。

　　4.单选题

　　欧式看涨期权和欧式看跌期权的执行价格均为20元，12个月后到期，看跌期权的价格为0.6元，看涨期权的价格为0.72元，若无风险年报酬率为4.17%，则股票的现行价格为(　)。

　　A、20.52元

　　B、19.08元

　　C、19.32元

　　D、20元

　　【正确答案】 C

　　【答案解析】 股票的现行价格S=看涨期权价格C-看跌期权价格P+执行价格现值PV(X)

　　=0.72-0.6+20/(1+4.17%)=19.32(元)

　　5.多选题

　　小张同时出售标的资产均为1股A股票的1份看涨期权和1份看跌期权，执行价格均为65元，到期日相同，看涨期权的价格为8元，看跌期权的价格为6元。如果不考虑时间价值，下列情形中能够让小张获利的有(　)。

　　A、到期日股票价格为50元

　　B、到期日股票价格为60元

　　C、到期日股票价格为70元

　　D、到期日股票价格为80元

　　【正确答案】 BC

　　【答案解析】 两份期权售价之和=8+6=14元，因此到期日股价介于65-14=51元与65+14=79元之间，投资可以获利。

　　6.单选题

　　丙投资人购买一份看跌期权，标的股票的当期股价为88元，执行价格为80元，到期时间为半年，期权价格为6元。若到期日股价为78元，丙投资人到期日净收入为(　)元。

　　A、2

　　B、-4

　　C、4

　　D、-8

　　【正确答案】 A

　　【答案解析】 多头看跌期权到期日净收入=Max(执行价格-股票市价，0)=Max(80-78，0)=2(元)

　　7.多选题

　　某人买入一份看涨期权，执行价格为21元，期权费为3元，则下列表述中正确的有(　)。

　　A、只要市场价格高于21元，投资者就能盈利

　　B、只要市场价格高于24元，投资者就能盈利

　　C、投资者的最大损失为3元

　　D、投资者的最大收益不确定

　　【正确答案】 BCD

　　【答案解析】 看涨期权的买入方需要支付期权费3元，因此，未来只有标的资产市场价格与执行价格的差额大于3元(即标的资产的市场价格高于24元)，才能获得盈利，所以选项A的说法错误，选项B的说法正确;如果标的资产价格下跌，投资者可以放弃权利，从而只损失期权费3元，因此选项C的说法正确;看涨期权投资者的收益根据标的资产价格的上涨幅度而定，由于标的资产价格的变化不确定，从而其收益也就是不确定的，因此选项D的说法正确。

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