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　　第六章　理财规划计算工具与方法

　　单选题：

　　通胀率越高，货币的时间价值应该越(　);投资收益率越高，货币的时间价值应该越(　)。

　　A.低，高

　　B.低，低

　　C.高，高

　　D.高，低

　　『正确答案』C

　　『答案解析』收益率是决定货币在未来增值程度的关键因素，而通货膨胀率则是使货币购买力缩水的反向因素。

　　如果50万元的投资希望在12年后可以变为100万元，那么投资回报率为(　)。

　　A.5.94%

　　B.8.33%

　　C.2.54%

　　D.4.15%

　　『正确答案』A

　　『答案解析』按72法则计算的话，这项投资在12年后增长了一倍，那么估算此产品年利率要大概在72/12=6%。

　　按公式计算的话，FV=100，PV=50,t=12

　　100=50×(1+r)12

　　r=5.9463%

　　用财务计算器-50PV,100FV，12N，CPTI/Y=5.9463%

　　如果50万元的投资，固定收益率为8%，在(　)年后可以变为100万元。

　　A.9

　　B.12.5

　　C.5

　　D.6.5

　　『正确答案』A

　　『答案解析』按72法则计算，收益率为8%,那么要在72/8=9年后就可完成翻番的目标。

　　按公式计算：100=50×(1+8%)t

　　t=9.0065

　　用财务计算器-50PV,100FV,8I/Y,CPTN=9.0065。

　　2000年的20万元的购买力，只相当于2010年的10万元，那么这十年的通货膨胀率平均是(　)。

　　A.5%

　　B.10%

　　C.6.7%

　　D.9%

　　『正确答案』C

　　『答案解析』按72法则计算，这笔钱是在10年后缩减了一半，那么估算这10年的通货膨胀率为72/10=7.2%左右。

　　按公式计算的话：FV=10，PV=20,t=10

　　10=20×(1+r)10

　　r=-6.7%

　　财务计算器-20PV,10FV,10N,CPTI/Y=-6.6967%。

　　张先生为了给女儿准备教育储蓄金，在未来的10年里，每年年底都申购10000元的债券型基金，年收益率为8%，则10年后张先生准备的这笔储蓄金为(　)元。

　　A.14486.56

　　B.67105.4

　　C.144865.6

　　D.156454.9

　　『正确答案』C

　　『答案解析』FV=C/r×[(1+r)t-1]

　　10年后终值=(10000/8%)×[(1+8%)^10-1]=144865.6元。

　　财务计算器-10000PMT,10N,8I/Y,0PV,CPTFV=144865.6247。

　　下列关于年金的说法中，错误的是(　)。

　　A.年金是一组在某个特定的时段内金额相等、方向相同、时间间隔相同的现金流

　　B.年金的利息不具有时间价值

　　C.年金终值和现值的计算通常采用复利的形式

　　D.年金可以分为期初年金和期末年金

　　『正确答案』B

　　『答案解析』年金是一组在某个特定的时段内金额相等、方向相同、时间间隔相同的现金流。年金的利息也具有时间价值，因此，年金终值和现值的计算通常采用复利的形式。根据等值现金流发生的时间点的不同，年金可以分为期初年金和期末年金。一般来说，人们假定年金为期末年金。

　　王先生投资某项目初始投入10000元，年利率10%，期限为1年，每季度付息一次，按复利计算，则其1年后本息和为(　)元。

　　A.11000

　　B.11038

　　C.11214

　　D.14641

　　『正确答案』B

　　『答案解析』1年后的本息和=10000×(1+10%/4)^4=11038.13

　　财务计算器按IC0NV键屏幕显示NOM=0.0000。输入10ENTER,显示N0M=10.0000，表示名义年利率为10%。

　　按两次向下键↓，显示C/Y=1.0000，由于是按季度计算复利，所以一年是4次，则按4ENTER。

　　按向上键↑显示EFF=0.0000,接着按CPT键得出EFF=10.3813,这表示有效年利率为10.3813%。

　　10.3813I/Y,1N,-10000PV,CPTFV=11038.13

　　在利息不断资本化的条件下，资金时间价值的计算基础应采用(　)。

　　A.单利

　　B.复利

　　C.年金

　　D.普通年金

　　『正确答案』B

　　『答案解析』资金时间价值由复利体现。

　　假定年利率为10%，每半年计息一次，则有效年利率为(　)。

　　A.5%

　　B.10%

　　C.10.25%

　　D.11%

　　『正确答案』C

　　『答案解析』EAR=[1+(r/m)]^m-1=[1+(10%/2)]^2-1=10.25%

　　财务计算器按IC0NV键屏幕显示NOM=0.0000。输入10ENTER,显示N0M=10.0000，表示名义年利率为10%。

　　按两次向下键↓，显示C/Y=1.0000，由于是按半年计算复利，所以一年是2次，则按2ENTER。

　　按向上键↑显示EFF=0.0000,接着按CPT键得出EFF=10.25,这表示有效年利率为10.25%。

　　6年分期付款购物，每年初付200元，设银行利率为10%，该项分期付款相当于一次现金支付的购价是(　)。

　　A.958.20元

　　B.758.20元

　　C.1200元

　　D.354.32元

　　『正确答案』A

　　『答案解析』已知期初年金求现值。

　　=(200/10%)×[1-1/(1+10%)^6]×(1+10%)=958.1574

　　财务计算器2NDPMT,SET,显示BGN，表示已经设置为期初年金。　10I/Y,6N,-200PMT,0FV,CPTPV=958.1574

　　某一投资项目，投资5年，每年复利四次，其实际年利率为8.24%，则其名义年利率为(　)。

　　A.8%

　　B.8.16%

　　C.8.04%

　　D.8.06%

　　『正确答案』A

　　『答案解析』EAR=[1+(r/m)]^m-1=[1+(r/4)]^4-1=8.24% r=8%

　　财务计算器按IC0NV(2ND2)键屏幕显示NOM=0.0000。

　　按两次向下键↓，显示EFF=0.0000输入8.24enter

　　按一次↓显示C/Y=1.0000，由于一年复利4次，则按4ENTER。

　　按向上键↑,显示NOM=0.0000，接着按CPT键得出NOM=7.9970这表示有效年利率为7.997%。

　　某人将10000元存入银行，银行的年利率为10%，按复利计算。则5年后此人可从银行取出(　)元。

　　A.17716

　　B.15386

　　C.16105

　　D.14641

　　『正确答案』C

　　『答案解析』10000×(1+10%)^5=16105.1

　　某客户希望在5年后取得本利和10000元，用于支付全家旅游费用。若按单利计算，利率为5%，那么，他现在应存入(　)元。

　　A.8000　　　　B.9000

　　C.9500　　　　D.7800

　　『正确答案』A

　　『答案解析』10000=PV×(1+5%×5)

　　PV=8000

　　普通年金是指在一定时期内每期(　)等额收付的系列款项。

　　A.期初

　　B.期末

　　C.期中

　　D.期内

　　『正确答案』B

　　某客户借入年利率为10%的贷款，贷款期限为2年，贷款的利息按季度计算，则贷款的有效年利率为(　)。

　　A.5.06%

　　B.10.5%

　　C.10.38%

　　D.10%

　　『正确答案』C

　　『答案解析』EAR=(1+10%/4)^4-1=0.103813

　　财务计算器按IC0NV键屏幕显示NOM=0.0000。输入10ENTER,显示N0M=10.0000，表示名义年利率为10%。

　　按两次向下键↓，显示C/Y=1.0000，由于是按季度计算复利，所以一年是4次，则按4ENTER。

　　按向上键↑显示EFF=0.0000,接着按CPT键得出EFF=10.3813,这表示有效年利率为10.3813%。

　　下列各项年金中，只有现值没有终值的年金是(　)。

　　A.普通年金　　　　B.即付年金

　　C.永续年金　　　　D.先付年金

　　『正确答案』C

　　『答案解析』永续年金是指在无限期内，时间间隔相同、不间断、金额相等、方向相同的一系列现金流。比如优先股，它有固定的股利而无到期日，其股利可视为永续年金;未规定偿还期限的债券，其利息也可视为永续年金。

　　某人购入债券，在名义利率相同的情况下，对其比较有利的复利计息期是(　)。

　　A.一年

　　B.半年

　　C.一季

　　D.一月

　　『正确答案』D

　　若年利率12%，每季复利一次，则每年实际利率比名义利率(　)。

　　A.大0.55%

　　B.小0.55%

　　C.大12.5%

　　D.小12.5%

　　『正确答案』A

　　『答案解析』EAR=(1+12%/4)4-1=12.55%

　　财务计算器按IC0NV键屏幕显示NOM=0.0000。输入12ENTER,显示N0M=12.0000，表示名义年利率为12%。按两次向下键↓，显示C/Y=1.0000，由于是按季度计算复利，所以一年是4次，则按4ENTER。按向上键↑显示EFF=0.0000,接着按CPT键得出EFF=12.5509,这表示有效年利率为12.5509%。一项100万元的借款，借款期5年，年利率为8%，若每半年复利一次，年有效利率会高出名义利率(　)。

　　A.4%

　　B.0.16%

　　C.0.8%

　　D.0.816%

　　『正确答案』B

　　『答案解析』EAR=(1+8%/2)2-1=8.16%

　　财务计算器按IC0NV键屏幕显示NOM=0.0000。输入8ENTER,显示N0M=8.0000，表示名义年利率为8%。按两次向下键↓，显示C/Y=1.0000，由于是按半年计算复利，所以一年是2次，则按2ENTER。按向上键↑显示EFF=0.0000,接着按CPT键得出EFF=8.16,这表示有效年利率为8.16%。若使复利终值经过4年后变为本金的2倍，每半年计息一次，则年利率应为(　)。

　　A.18.10%

　　B.18.92%

　　C.37.84%

　　D.9.05%

　　『正确答案』A

　　『答案解析』2=(1+r/2)^8 r=18.1%

　　某人在年初存入一笔资金，存满4年后每年末取出1000元，至第8年末取完，银行存款利率为10%。则此人应在最初一次存入银行的钱数为(　)。

　　A.2848

　　B.2165

　　C.2354

　　D.2032

　　『正确答案』A

　　『答案解析』先算已知年金求现值

　　PV=C/r× [1-1/(1+r)t]

　　=(1000/10%)×[1-1/(1+10%)^5]=3790.787

　　再算已知终值求现值

　　PV=FV/(1+r)^t

　　=3790.787/(1+10%)^3=2848.074

　　财务计算器1000PMT,5N,10I/Y,0FV,CPTPV=-3790.7868。

　　0PMT,3N,10I/Y,3790.7868FV,CPTPV=-2848.0742。

　　某人在每年年初存入一笔资金，存满4年后每年末取出1000元，至第8年末取完，银行存款利率为10%。则此人在每年年初存入银行的钱数为(　)。

　　A.742.549

　　B.816.804

　　C.675.044

　　D.898.48

　　『正确答案』A

　　『答案解析』先算已知年金求现值，PV=C/r× [1-1/(1+r)t]=(1000/10%)×[1-1/(1+10%)^5)]=3790.787再算已知终值求期初年金FV=C/r×[(1+r)t-1](1+r)3790.787= c/10%[(1+10%)^4-1]×(1+10%)C=3790.787×10%/{[(1+10%)^4-1]×(1+10%)}=742.549财务计算器1000PMT,5N,10I/Y,0FV,CPTPV=-3790.7868。2NDPMT,SET(2NDENTER),显示BGN，表示已经设置为期初年金。0PV,4N,10I/Y,3790.7868FV,CPTPMT=-742.5490。

　　某家族设立信托基金准备设立永久性奖学金，每年计划颁发36000元资金，若年复利率为12%，该家族现在应向信托基金存入(　　)元本金。

　　A.450000　　　B.300000

　　C.350000　　　D.360000

　　『正确答案』B

　　『答案解析』永续年金PV=C/r=36000/12%=300000

　　下列关于等额本息还款法和等额本金还款法的表述，正确的是(　)。

　　A.按照等额本息还款法，月供金额中本金比例逐期下降

　　B.按照等额本金还款法，月供金额中利息比例逐期下降

　　C.按照等额本息还款法，月供金额逐期下降

　　D.按照等额本金还款法，月供金额每期相等

　　『正确答案』B

　　『答案解析』等额本息还款法：即借款人每月以相等的金额偿还贷款本息。等额本金还款法：即借款人每月等额偿还本金，贷款利息逐月递减。

　　两种还款方式的区别：

　　等额本金还款法在整个还款期内每期还款额中的本金都相同，偿还的利息逐月减少;本息合计逐月递减。

　　等额本息还款法每期还款额中的本金都不相同，前期还款中本金金额较少，本息合计每月相等。

　　假定年利率为10%，某投资者欲在5年后获得本利和61051元，则他需要在接下来的5年内每年年末存入银行(　)元。

　　A.10000

　　B.12210

　　C.11100

　　D.7582

　　『正确答案』A

　　『答案解析』本题考查已知终值求年金。

　　FV=C/r×[(1+r)t-1]=61051

　　C=10%×61051/[(1+10%)^5-1]=10000

　　财务计算器0PV,5N,10I/Y,61051FV,CPTPMT=-10000。

　　甲方案在五年中每年年初付款2000元，乙方案在五年中每年年末付款2000元，若利率相同，则两者在第五年年末时的终值(　)。

　　A.相等

　　B.前者大于后者

　　C.前者小于后者

　　D.可能会出现上述三种情况中的任何一种

　　『正确答案』B

　　『答案解析』期初年金终值大于期末年金终值。

　　A在三年中每年年初付款500元，B方案在三年中每年年末付款500元，若利率为10%，则两个方案在第三年年末时的终值相差(　)。

　　A.105

　　B.165.5

　　C.665.5

　　D.505

　　『正确答案』B

　　『答案解析』 FV=C/r×[(1+r)t-1]

　　B方案，已知年金求终值=(500/10%)×[(1+10%)^3-1]=1655

　　A方案期初年金终值应该是B方案终值的(1+10%)倍=1655×(1+10%)=1820.5

　　1820.5-1655=165.5

　　财务计算器

　　B方案0PV,3N,10I/Y,-500PMT,CPTFV=1655。

　　A方案2NDPMT,SET(2NDENTER),显示BGN，表示已经设置为期初年金。

　　0PV,3N,10I/Y,-500PMT,CPTFV=1820.5

　　1820.5-1655=165.5

　　在一般投资项目中，当一项投资方案的净现值等于零时，即表明(　)。

　　A.该方案的年金净流量大于0

　　B.该方案动态回收期等于0

　　C.该方案的现值指数大于1

　　D.该方案的内部报酬率等于设定贴现率

　　『正确答案』D

　　『答案解析』内部回报率(IRR),又称内部报酬率或者内部收益率，是指使现金流的现值之和等于零的利率，即净现值等于0的贴现率。

　　资金的时间价值是指(　)。

　　A.投资的资金在生产和流通过程中随时间推移其价值的增值

　　B.今天拥有的资金在将来投资时所获得的收益

　　C.今天拥有的资金在将来消费时，所付出的福利损失

　　D.用于贷款的资金在流通时所产生的利息

　　『正确答案』A

　　『答案解析』本题考查资金时间价值的概念。

　　下列选项中，(　)不能视为年金的形式。

　　A.折旧

　　B.租金

　　C.利滚利

　　D.保险费

　　『正确答案』C

　　『答案解析』利滚利是单期资金复利的形式。

　　假定某客户想自退休后(开始于20年后)，每月取得2000元。假设这是一个第一次收款开始于21年后的永续年金，年报酬率为4%，则为达到此目标，在下20年中，客户每年应投入(　)元。

　　A.方案一的现值为154.528万元

　　B.方案二的现值为131.9309万元

　　C.应该选择方案二

　　D.应该选择方案一

　　『正确答案』D

　　『答案解析』

　　(1)20×7.024×(1+10%)=154.528万元

　　(2)25×7.024/(1+10%)^3=131.9309万元，应选择第二种方案。

　　有一对父母为两个孩子的大学教育攒钱。他们相差两岁，大的将在15年后上大学，小的则在17年后，大学均为4年制。估计届时每个孩子每年学费将达到 21000元。年利率为15%，那么这对父母从现在起一年后开始存款，直到大孩子上大学为止。每年应存(　)元才够两个孩子的学费。

　　A.2926.52　　　 B.2544.789

　　C.2212.9　　　　D.2500

　　『正确答案』B

　　『答案解析』大孩子的学费折现到15年年末。

　　PV=C/r×[1-1/(1+r)t](1+r)

　　=(21000/15%)×[1-1/(1+15%)^4](1+15%)=68947.73

　　小孩子的学费折现到15年年末

　　PV=C/r×[1-1/(1+r)t]/(1+r)

　　=(21000/15%)×(1-1/(1+15%)^4)/(1+15%)=52134.39

　　两个孩子的学费合计121082.1元。

　　已知终值求年金

　　C=FV×r/[(1+r)^t-1]=121082.1×15%/[(1+15%)^15-1]=2544.789元

　　财务计算器大孩子的学费折现到15年年末。

　　2NDPMT,SET(2NDENTER),显示BGN，表示已经设置为期初年金。

　　0FV,4N,15I/Y,21000PMT,CPTPV=-68947.7275

　　小孩子的学费折现到15年年末

　　PV=-68947.7275/(1+15%)^2=52134.3875

　　2NDPMT,SET(2NDENTER),显示end，表示已经设置为期末年金。

　　121082.1FV,15N,15I/Y,0PV,CPTPMT=-2544.7892

　　以下关于净现值的说法错误的是(　)。

　　A.是指所有现金流(包括正现金流和负现金流在内)的现值之和

　　B.公式为

　　C.对于一个投资项目，如果NPV>0，表明该项目在r的回报率要求下是可行的

　　D.如果NPV<0，表明该项目在任何情况下都是不可行的

　　『正确答案』D

　　『答案解析』净现值(NPV):是指所有现金流(包括正现金流和负现金流在内)的现值之和。净现值为正值，说明投资能够获利，净现值为负值，说明投资是亏损的。

　　对于一个投资项目，如果NPV>0，表明该项目在r的回报率要求下是可行的，且NPV越大，投资收益越高。

　　相反地，如果NPV<0，表明该项目在r的回报率要求下是不可行的。

　　以下关于净现值的说法错误的是(　)。

　　A.内部回报率(IRR),又称内部报酬率或者内部收益率，是指使现金流的现值之和等于零的利率，即净现值等于0的贴现率。

　　B.对于一个投资项目，如果r

　　C.如果r>IRR,表明该项目无利可图

　　D.在r代表融资成本的情况下，如果r>IRR,表明该项目无法收回融资成本

　　『正确答案』B

　　『答案解析』对于一个投资项目，如果rIRR,表明该项目无利可图。其中r表示融资成本。

　　在财务计算器上日期2015年5月31日的表达方式为(　)。

　　A.5.3115　　　　 B.31.515

　　C.31.0515　　　　D.5.1531

　　『正确答案』A

　　『答案解析』财务计算器的日期是按照月日年顺序表示的。

　　已知债券购入日为2015年1月30日，卖出日为2015年5月20日，则债券的持有期为(　)天。

　　A.105

　　B.106

　　C.108

　　D.110

　　『正确答案』D

　　『答案解析』按2NDDATE调用出DATE日期功能，出现DT1=12-31-1990，此为原始设定值。输入1.3015ENTER会显示DT1=1-30-2015。接着按向下键↓出现DT2=12-31-1990(即为原始设定值)，输入5.2015ENTER显示出DT2=5-20-2015,按向下键↓，出现DBD=0.0000,按CPT得出110，即为两个日期相隔110天。

　　按2NDCPT键调用(　)功能,计算器显示0.0000，退出到主界面。

　　A.cpt　　　　　B.clr

　　C.format　　　 D.quit

　　『正确答案』D

　　『答案解析』一般计算需要重新设置，按2NDCPT键调用QUIT功能,计算器显示0.0000，退出到主界面。

　　客户拟在2015年3月30日购买国债，并于5年后(2020年)赎回。国债票面金额为100元，票面利率为10%，每半年付息一次。目前卖出价为116元，那么该国债这5年的到期投资收益率是(　)。

　　A.6.23%

　　B.6.33%

　　C.7.4%

　　D.6.12%

　　『正确答案』A

　　『答案解析』先清空计算器，按BOND键，SDT=，输入3.3015ENTER

　　按↓会出现CPN=输入10enter

　　按↓，出现RDT=，输入3.3020ENTER

　　按↓，出现RV=100

　　按↓，出现ACT

　　按↓，出现2/Y

　　按↓，出现YLD=，由于为需要计算出来的量，所以不需要输入数据直接执行下一步骤

　　按↓，出现PRi=，输入pri=116enter

　　按↓，出现应计利息AI=0.0000

　　接下来再按两次↑，则回到了YLD处，在YLD=处按CPT，求出YLD=6.2269,即债券的到期收益率YTM为6.2269%。

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