风险管理的数理基础

　　(一)收益的计量

　　1.绝对收益

　　对投资成果的直接衡量，反映投资行为得到的增值部分的绝对量。用数学公式表示为;

　　绝对收益=P-P。

　　其中，P为期末的资产价值总额，P。为期初投入的资金总额。

　　2.百分比收益率

　　百分比收益率是当期资产总价值的变化及其现金收益占期初投资额的百分比。百分比收益率通常 用百分数表示，是最常用的评价投资收益的方式，用数学公式表示为：

　　百分比收益率(R)=(P。+D-P。)/P。×100%

　　其中，P。为期初的投资额，P1为期末的资产价值，D为资产持有期间的现金收益。

　　(二)常用的概率统计知识

　　(三)投资组合分散风险的原理

　　根据上述公式可得，当两种资产之间的收益率变化不完全正相关(即ρ<1)时，该资产组合的整体风 险小于各项资产风险的加权之和，揭示了资产组合降低和分散风险的数理原理。

　　如果资产组合中各资产存在相关性，则风险分散的效果会随着各资产间的相关系数有所不同。假设 其他条件不变，当各资产间的相关系数为正时，风险分散效果较差;当相关系数为负时，风险分散效果 较好。

　　在风险管理实践中，商业银行可以利用资产组合分散风险的原理，将贷款分散到不同的行业、区域， 通过积极实施风险分散策略，显著降低发生大额风险损失的可能性，从而达到管理和降低风险、保持收益 稳定的目的。