3.复利期间和有效年利率的计算

　　(1)复利期间

　　一年内对金融资产计m次复利，t年后，得到的价值是：

　　假如，将50元进行投资，年利率为l2%，每半年计息一次，3年后的终值为多少?

　　(2)有效年利率(EAR)

　　有效年利率的计算公式为：

　　在名义年利率相同的情况下，随着复利次数的增加，有效年利率也会不断增加，但增加的速度会越来越慢。

　　4.年金的计算

　　年金是一组在某个特定的时段内金额相等、方向相同、时间间相同的现金流。年金通常用PMT表示。

　　年金的利息也具有时间价值，因此，年金终值和现值的计算通常采用复利的形式。根据等值现金流发生的时间点的不同，年金可以分为期初年金和期末年金。期初年金即现金流发生在当期期初，比如说生活费支出、教育费支出、房租支出等;期末年金即现金流发生在当期期末，比如说房贷支出等。一般来说，人们假定年金为期末年金。

　　(1)年金现值的公式为：

　　(2)期初年金现值的公式为：

　　(3)年金终值的公式为：

　　(4)期初年金终值的公式为：

　　三、投资理论(★★★★★)

　　(一)收益与风险

　　1.持有期收益和持有期收益率

　　投资的时间区间为投资持有期，而这期间的收益是持有期收益(HPR)。

　　持有期收益额一当期收益+资本利得

　　持有期收益率(HPY)，是指投资者在持有投资对象的一段时间内所获得的收益率，它等于这段时阅内所获得的收益额与初始投资之间的比率。

　　多期持有期收益率是指投资者在持有某种投资品n年内获得的收益率总和;几何平均持有期收益率是指投资者在持有某种投资品n年内按照复利原理计算的实际获得的年化平均收益率。

　　2.预期收益率

　　预期收益率是指投资对象未来可能获得的各种收益率的平均值。投资的预期收益率即各组收益率的期望值，计算如下：

　　其中，Ri为投资可能的投资收益率，P1为投资收益率可能发生的概率。

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