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第三部分数量关系
66.【答案】C
【解析】易
【解析】概率计算
【解析】总人数=20+21+25+34=100,根据等可能事件的概率公式计算出抽到第一科室的概率为20÷100=0.2。
第三部分数量关系
67.【答案】C
【解析】较易
【解析】经济问题
【解析】锅身与锅盖数量比值小于2:1,说明锅盖有多余,锅身全部利用,故仅考虑锅身即可,而两种锅的锅身与获利比值均为1:10,故7层锅身最大获利70元(可搭配2个"双层锅"和1"三层锅")。
68.【答案】D
【解析】中
【解析】数字特性
【解析】根据题目意思,当纸牌被翻奇数次时将变为正面向上,而翻的次数由该编号数的因数个数决定,若某数的因数个数为奇数,它必然是一个平方数,因此,所求最大编号、最小编号分别为9、1,差值为8。
69.【答案】C
【解析】较难
【解析】几何问题
【解析】如图,给出了最佳路线的两种方案,都有5个是不能到达的展室,故至多能参观的展室有31个。
70.【答案】C
【解析】中
【解析】容斥原理
【解析】由④可知,不会出现上午下午都不活跃的情况,总天数为n,活跃日(上午下午都活跃)天数为n-7,根据容斥原理有n-0=5+6-(n-7),解得n=9。
71.【答案】A
【解析】较易
【解析】概率计算
【解析】用分步概率思考,第一个骰子的点数任意,第二个骰子的点数若与第一个奇偶性相同则和为偶数,否则和为奇数,而第二个骰子的奇数、偶数的可能性是相同的,故P1=P2。
72.【答案】D
【解析】中
【解析】最佳安排
【解析】可以算出运输机、列车往返一次分别需要4小时、22小时,为了达到最佳搭配,假设两种运输同时进行,即时间相同,这时运输机和列车的运输趟数比值为时间的反比,即11:2。若运输机、列车分别运输11趟、2趟(需44小时),则可运20×11+600×2=1420吨,余下60吨,再用飞机单独运3趟(需12小时),故共需56小时。
73.【答案】C
【解析】易
【解析】经济问题
【解析】总人数=92000÷4600=20人,个人办理赴台手续费=4600-503-1998-1199=900元。
74.【答案】B
【解析】较难
【解析】比例法
【解析】三种规格的绳子与可捆根数的比值分别为1:7、0.6:5、0.3:3,即3:21、3:25、3:30,显然在绳子充足时,第三种规格的绳子最节省,应尽可能多使用,经尝试发现23=3×6+5,即使用短绳子3根,中等长度绳子1根,最少需0.3×6+0.6×1=2.4米。
75.【答案】C
【解析】中
【解析】方程法
【解析】根据题目可以算出,B地员工人数=(y-5x)÷3=(3x-15)÷3,总车费=20x+30×(3x-15)÷3=50x-150≤3000,则x≤63,故y≤8×63-15=489。
76.【答案】D
【解析】较难
【解析】最值问题
【解析】所有的应聘者可以分为4类,即具备证书数量分别为3、2、1、0的这4类人,根据题意,为使得证书数量在1、0的两类人数量尽可能少,应让证书数量为3、2的人尽可能多,当证书数量为3的人只有1个时,将取得该最值,即31+37+16-1×2=82,于是不能参加面试的人数至少为135-82=53。
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