三、数量关系
41.C
【解析】这道题是由两个数列构成,奇数项3、6、12每项都是前项的2倍。偶数项2、5、8构成公差为3的等差数列。所以括号里的数字是:12×2=24。选C。
42.B
【解析】3=2×2-20,4=2×3-21,8=3×4-22,24=4×8-23,所以括号处的答案为8×24-24=176。该数列的公式是:an=an-1×an-2-2n-3。
43.B
【解析】1=1×1,3=1×3,15=3×5,105=15×7……后一项是前一项奇数倍倍数。所以括号中为105×9=945。
44.D
【解析】1+4+5=10,4+5+6=15,5+6+10=21,选D。
45.C
【解析】四个数差距蛮大不由得让人联想到幂的关系,每个数字应该是a2+b的一种形式,67=82+3,18=42+2,5=22+1,1=12+0。很显然162+4=260为答案。选C。
46.B
【解析】设花园的长是x米,路宽为y米。那么花园的宽为100÷2-x=50-x(米)。根据题意(x+2y)(50-x+2y)=600+x(50-x)。解得y1=5,y2=-30(舍)(x会被约掉)。选B。
47.C
【解析】这道题不需要一板一眼的列示来算。效率提升了50%说明原来6个小时的活,现在我4个小时可以做完。甲、乙同时砍柴同时结束,期间乙耽误了一个小时,说明效率提升的工作量是原来一个小时的工作量。而原来3个小时的工作量是后来两个小时的工作量。一看即出答案选C。
48.D
【解析】这道题是求最小公倍数,人不可能出小数。高三与高一5:3,与高二8:5,扩大成相同数的比例,即40:24,40:25。则最少人数40+24+25=89。
49.C
【解析】"匀速"增长很关键,这样可以按照天为单位计算。设原来草的量够x只羊吃,每天生产的草够y只羊吃。则4个月可放z只羊。则
50.D
【解析】此题"至少"证明不是求最后剩余的数量而是当天的峰值。这道题看时间节点,8点,9点,10点,12点,16点,18点,20点,22点,24点都是时间节点。9点到12点每分钟两辆车,10点到16点每分钟离开1辆车,那么相当于10点到12点每分钟净1辆车进入,则8点到12点进入车60+60×2+60+60=300(辆)。12点到16点1辆/分进入1辆/分离开,所以这段时间流动为零。16到18点进1辆/分,18到20点进2辆/分,16到20点出1.5辆/分。前后盈亏时长一致数目一致,流动为零。(此处明显先减后增,合起来不影响结果)20点到22点每分钟进1辆。则300+120=420(辆)。后来离开的数量比进入的多,是减少的趋势。所以答案为D。
51.D
【解析】题干中"超过100元而不超过300元的,一律9折优惠"也就是说,如果正好买300元,那么应该支付300×0.9=270(元)。而第二次购买295.6元>270元,所以第二次购买的金额只有超过300元一种可能。第二次购买商品的原价为(295.6-270)÷0.8+300=332(元)。
第一次购买90.9元,可能就是90.9元没有超过100元,也可能是超过100元打九折:90.9÷0.9=101(元)。
如果按照一次买,可能应付款(90.9+332-300)×0.8+270=368.32(元)或(101+332-300)×0.8+270=376.4(元),选D。
52.D
【解析】"甲车比乙车多行驶36千米,乙车所行驶路程为甲车所行驶路程的4/7"证明36千米就是另外3/7。则甲行驶36÷3×7=84(千米)。相距84+84÷7×4=132(千米)。
53.B
【解析】设蛋黄派x块。根据题意。(x-6)÷7+6=(x+8)÷6。解得x=160。
当然这道题可以更快解答,蛋黄派数量加8是6的倍数。A、C、D本身是6的倍数,加上8一定不再符合。
54.D
【解析】本题可以直接分析选项。A的有效数据40%,B的有效数据25%,所以要以甄别A优先来保证最多。
A选项可以甄别4×100=400(条),总数量8×20+4×40=320(条),可以完全甄别,有效数据8×20×40%+4×40×25%=104(条);
B选项可以甄别3×100=300(条),总数量10×20+3×40=320(条),不完全甄别。有效数据10×20×40%+100×25%=105(条);
C选项可以甄别4×100=400(条),总数量2×20+10×40=440(条),不完全甄别。有效数据2×20×40%+360×25%=106(条);
D选项可以甄别8×100=400(条),总数量4×20+8×40=400(条),可以完全甄别。有效数据4×20×40%+8×40×25%=112(条)。
55.B
【解析】首先要清楚,燃烧时间对应的木炭长度是成比例的。设燃烧x分钟。则1-x/120=2×(1-x/60)。解得x=40。
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