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三、数量关系
51.边长为整数且成等差数列的三个正方形,面积之和不大于5000,其中有两个正方形的面积之和等于第3个正方形的面积,这样的正方形存在多少组:
A.6
B.7
C.9
D.10
52.一次2小时的在线会议,会议结束前半小时才有人开始退出且每分钟退出会议人数满足4+(-1)2,(n=1,2,3,...,30)。若会议开始后加入会议人数是退出人数的1.5倍,且会议结束时还有100人在线,问会议开始时可能有多少人在线:
A.40
B.50
C.60
D.70
53.张三与李四骑马观光,从东方村开始,途经幸福村到胜利村。从东方村骑行1小时后,张三:“已经走了多远?”李四:“刚好是到幸福村的一半。”两人又骑行20公里后,张三:“到胜利村还有多远?”李四:“刚巧是离幸福村的一半那样远。”则东方村到胜利村的距离是多少公里:
A.30
B.35
C.40
D.45
54.乙地在甲地的正东方26千米处,丙地在甲、乙两地连线的北方,且与甲、乙的距离分别为24千米和10千米。一辆车从甲、乙两地中点位置出发向正北方行驶,在经过甲丙连线时,与丙地的距离在以下哪个范围内:
A.不到8千米
B.8—9千米
C.9—10千米
D.10千米以上
55.某省在新冠疫情期间派出包括传染科医生、重症科医生和护士在内的三批援鄂医疗队。三批医疗队中三者人数之比分别为4:2:4, 5:2:3和4:3:3。已知第二批医疗队中医生比护士多40人,且传染科医生数逐批增加并成等差数列,三批共派出护士113人。则三批医疗队共有多少人:
A.339
B.350
C.360
D.390
56.某果蔬专业博士生一行8人,深入某贫困山区,为当地3个村的村民传授果树的种植技术。当年3个村的水果产量之比为3:2:5,第2年3个村的水果产量都有不低于20%的增加,且3村水果总产量增加50%,问3个村水果产量的最大增幅可能是多少:
A.80%
B.120%
C.150%
D.170%
57.一个工程的实施有甲、乙、丙和丁四个工程队供选择。已知甲、乙、丙的效率比为5:4:3,如果由丁单独实施,比由甲单独实施用时长4天,比由乙单独实施用时短5天。问四个队共同实施,多少天可以完成(不足1天的部分算1天):
A.10
B.11
C.12
D.13
58.甲单位职工人数是乙单位的2倍,两个单位所有职工中正好有一半是党员。其中甲单位职工中党员占比比乙单位高15个百分点,且甲单位的职工中群众人数比乙单位多18人。问甲单位职工中,党员比群众多多少人:
A.6
B.8
C.10
D.12
59.2020年老张的年龄是小王年龄的4倍,2021年老李的年龄是小王年龄的3倍,已知老张比老李大12岁,问哪一年三人的年龄之和第一次超过140岁:
A.2020
B.2023
C.2026
D.2029
60.一车救灾物资从早上8点起开始运往1900公里外的某地,白天平均车速80公里/小时,夜间60公里/小时(假定8:00到18:00为白天,其他时段为夜间),司机每驾驶2小时必须休息20分钟,且每名司机每天驾驶时间不能超过8小时(00:00后即为新的一天)。问车上至少应配备几名司机且至少要用多长时间才能抵达该地:
A.3名;27小时15分
B.3名;27小时25分
C.4名;33小时30分
D.4名;33小时40分
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