（数学运算，11－25题）
11.甲、乙、丙、丁四人今年分别是16、12、11、9岁，问多少年前，甲、乙的年龄和丙、丁年龄和的2倍？（ B ）
A.4 B.6 C.8 D.12
解析：现在甲、乙的年龄和为28，丙、丁的年龄和为20，相差8岁。而这两个年龄和之间的差是不变的，所以当甲、乙两人的年龄和为16，丙、丁两人的年龄和为8时，符合题意。
而甲、乙两人的年龄差始终为4，所以两人年龄和为16时，甲10岁，乙6岁。正好是6年前的事情。
来龙：（2004年国家B类第50题）祖父年龄70岁，长孙20岁、次孙13岁、幼孙7岁，则（ C ）年后，三个孙子的年龄之和与祖父的年龄相等
A.10 B.12 C.15 D.20
解决年龄问题的关键就在于把握一个要点——任意两个人之间的年龄差始终不变。
12.李明从图书馆借来一批图书，他先给了甲5本和剩下的1/5，然后给了乙4本和剩下的1/4，又给了丙3本和剩下的1/3，又给了丁2本和剩下的1/2，最后自己还剩2本，李明共借了多少本书？（ A ）
A.30 B.40 C.50 D.60
解析：最快的方法是从后向回计算。给丁之前，李明手里有书本2/（1/2）＋2＝6本；给丙之前，李明手里有书本6/（2/3）＋3＝12；给乙之前，李明手里有书本12/（3/4）＋4＝20本；给甲之前，李明手里有书本20/（4/5）＋5＝30本。
来龙：（2006年北京社招第17题）袋子里有若干个球，小明每次拿出其中的一半再放回一个球，一共这样做了5次，袋中还有3个球，则原来袋中有（ B ）个球
A.18 B.34 C.66 D.158
这两道题在操作过程中有一个细微的差别，导致计算难度不同。07社招题中的过程是先给出n本，在给出剩下的1/n；而06社招题中的过程是先拿出1/m，再放回一个。由于这个不同点，导致06社招题的计算稍微麻烦一些。
13.商店为某鞋厂代销200双鞋，代销费用为销售总额的8%。全部销售完后，商店向鞋厂交
付6808元。这批鞋每双售价为多少元？（ D ）
A.30.02 B.34.04 C.35.6 D.37
解析：假设每双鞋售价X，根据题意可知
200X（1－8％）＝6808
解得，X＝37元
来龙：本题相对比较简单，没有具体的题目来源，但是这道题引入了近年来国考、各地考题的热点题型——“价格问题”。
14、甲、乙二人2小时共加工54个零件，甲加工3小时的零件比乙加工4小时的零件还多4个。甲每小时加工多少个零件？（ B ）
A.11 B.16 C.22 D.32
解析：假设甲每小时加工X个零件，乙每小时加工Y个零件。根据题意，
2×（X＋Y）＝54
3X－4Y＝4
第一个式子乘以2，与第二个式子相加可以求得，X＝16。
来龙：本题相对比较简单，没有具体的题目来源。利用方程组即可简单求解，在公务员考试中，有相当一部分题目需要利用方程组来求解。在求解方程组的时候，需要注意的一点是，我们不需要求的量就不要花时间去求，这样能节省很多时间出来。
15、某车间进行季度考核，整个车间平均分是85分，其中2/3的人得80分以上（含80分），
他们的平均分是90分，则低于80分的人的平均分是多少？（ C ）
A.68 B.70 C.75 D.78
解析：假设低于80分的人的平均成绩为X，那么根据题意
（85－X）（1/3）＝（90－85）（2/3）
解得，X＝75。
来龙：（2007年国家考题第52题）某班男生比女生人数多 80%，一次考试后，全班平均成级为 75 分，而女生的平均分比男生的平均分高 20% ，则此班女生的平均分是（ A ）分
A.84 B.85 C.86 D.87
这两道题如出一辙。都利用最简单的方程就可以求解。
16、五个瓶子都贴了标签，其中恰好贴错了三个，则错的可能情况共有多少种？（ D ）
A.6 B.10 C.12 D.20
解析：我一向主张这类问题不要用排列数、组合数来进行计算。一方面，排列组合问题在高中数学中是一个重点和难点，其涉及范围很广，如果要给学生讲那么会让学生觉得需要掌握的知识太多，无法应酬；另一方面，就排列组合本身来说，排列数和组和数两个概念在计算中经常容易搞糊涂，因此即便是知道了排列组合的相关知识，题目也还是经常做错。
这道题可以这样来思考。首先，贴错三个标签相当于贴对两个标签；其次，一个瓶子贴对的标签有5种可能性，两个瓶子贴对的标签有4种可能性，不用理会剩下的标签了。这样，根据乘法原理，有两个标签贴对的可能情况有5×4＝20种。
来龙：（2006年北京应届第21）甲、乙两位技术相当的工人进行三次技术比赛，三局两胜者为赢。若第一局甲获胜，则乙最终获胜的可能性为（ C ）
A.1/2 B.1/3 C.1/4 D.1/6
这道题也利用“乘法原理”就可以得到1/4这个答案。看到一些排列组合的问题，不要发怵。实际上在目前考过的看似需要利用排列组合数的所有题目都可以利用更为基本的“加法原理”和“乘法原理”得到求解。
17、装某种产品的盒子有大、小两种，大盒每盒能装11个，小盒每盒能装8个，要把89个产品装入盒内，要求每个盒子都恰好装满，需要大、小盒子各多少个？（ A ）
A.3，7 B.4，6 C.5，4 D.6，3
解析：这道题利用代入法最快，也最直接。
来龙：（2005年北京社招第22题）全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每船坐5人，小船每船坐3人，则其中大船有（ A ）只
A.5 B.6 C.7 D.8
两道题及其相似，不同点在于05年的题目规定了两种大小不同的船的总量，而07年的题目随意性更大一些，没有对盒子的总量进行规定。
18、电视台向100人调查昨天收看电视情况，有62人看过2频道，34人看过8频道，11人两个频道都看过。问，两个频道都没有看过的有多少人？（ B ）
A.4 B.15 C.17 D.28
解析：这是一道典型的“人数问题”，看过电视的人有62＋34－11＝85人，减去11是因为这部分人计算了两次，因此有100－85＝15人都没看过
来龙：（2004年国家A类第46题）某大学某班学生总数为32人，在第一次考试中有26人及格，在第二次考试中有24人及格，若两次考试中，都没及格的有4人，那么两次考试都及格的人数为（ A ）
A.22 B.18 C.28 D.26
我曾经反复强调，近年来人数问题在国考题中连年出现，而且难度在逐渐递增。北京考题中一直没出现过，很可能今年会引入这类问题。对于人数问题可以利用一个图形来取得更直观的解法，关于这个方法我在上课时已经介绍过多次，这里不再重复。
19、有一堆螺丝和螺母，若一个螺丝配2个螺母，则多10个螺母；若1个螺丝配3个螺母，则少6个螺母。共有多少个螺丝？（ A ）
A.16 B.22 C.42 D.48
解析：由于第二次螺丝与螺母相配时，正好每个螺丝比第一次多一个螺母。所以两次相配所需的螺母数量的差就是螺丝的数量。即，10－（－6）＝16个。这里的“－6”代表的是螺母不够。
来龙：（2006年北京应届第23题）若干同学去划船，他们租了一些船，若每船4人则多5人，若每船5人则船上空4个坐位，共有（ D ）位同学
A.17 B.19 C.26 D.41
两道题只是问法不一样，两题也都可以列方程组进行计算，不易错但是费时间。
