3、极端假设法
这种方法适用于数量关系不明确的题目。如果数量关系不明确,则可以假设是其中某个极端,这样便能够快速得出答案。
采用极端假设时要注意,在符合陈述特点时做到极端。
【例题】在某政府机关的选调生中,理科毕业的多于文科毕业的,女性多于男性。
如果上述断定是真的,以下哪项关于该机关选调生的断定也一定是真的?
I.文科毕业的女性多于文科毕业的男性
II.理科毕业的男性多于文科毕业的男性
III.理科毕业的女性多于文科毕业的男性
A.只有I和II B.只有III
C.只有II和III D.I、II和III
【答案详解】假设政府机关中全部都是理科毕业的女性,这是符合题干条件的最极端假设,则只有III是正确的,Ⅰ和Ⅱ都无法判断。故答案选B。
(三)找突破口法
所谓找突破口法,就是在读比较复杂的题干时,迅速理清思路,快速找出解题的切入点的解题方法。如果找到了解题的突破口,将大大简化解题步骤,从而节约时间。这类题目通常也可以用假设法或代入法解题,只是费时较多。
题目的突破口一般存在于比较特殊的条件中。在题干给出的若干条件或各选项中,如果有一个条件被反复提及,出现频率明显高于其他条件,或者通过某些条件能够直接肯定或否定某些选项,则这就是解题的突破口。
【例题1】A、B、C、D参赛,其成绩各不相同,有甲、乙、丙三人对此作了猜测。甲说:“A得第一名,B得第二名”,乙说:“C得第二名,D得第四名”;丙说:“A得第二名,D得第四名”。实际情况是三人都猜对了一半。
则下列哪项是正确的?
A.A第二,D第四 B.A第一,C第三
C.B第一,D第三 D.C第一,D第四
【答案详解】此题每个人的话都有一半是真一半是假,采用代入法或者假设法比较耗费时间。仔细观察三个人的话,有两句话后半句都是“D得第四名”,而前半句都是对第二名的描述,这就是突破口。
乙和丙都说“D得第四名”,又A和C不能同时得第二名,即两人的前半句不可能都真,所以“D得第四名”肯定是真的,由此推知乙、丙的前半句都是假的,即A和C都不是第二名,则只能B为第二名,即甲的后半句为真,前半句为假,则A不是第一名。所以A第三名,C第一名。因此,答案选D。
【例题2】A、B、C三个大学生到某乡镇当村官,一个去了富村,一个去了穷村,一个去了不富不穷的村。但究竟谁到了哪个村,人们开始不清楚,于是作了如下猜测:
甲:A去了富村,B去了穷村;
乙:A去了穷村,C去了富村;
丙:A去了不富不穷的村,B去了富村。
后来证实,甲、乙、丙三人的猜测都是只对了一半。由此可以推出( )。
A.A去了富村,B去了穷村,C去了不富不穷的村
B.A去了穷村,B去了富村,C去了不富不穷的村
C.A去了不富不穷的村,B去了富村,C去了穷村
D.A去了不富不穷的村,B去了穷村,C去了富村
【答案详解】乙和丙的前句和后句分别涉及了“A”和“富村”两个概念,由“三人的猜测都是只对了一半”可知,A去了穷村或不富不穷的村,B或C去了富村。则甲的前半句是错的,后半句是对的,即B去了穷村;则丙的后半句是错的,前半句是对的,即A去了不富不穷的村;则乙的前半句是错的,后半句是对的,即C去了富村。故正确答案是D。
【点拨】由这两个例题可知,找突破口法适用于“半真半假型”题目。对这类题目,可由涉及概念都相同的两人的话为突破口。
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