2018事业单位行测备考：用特值法求解工程问题

　　工程问题在行测考试中，是常考的一个知识点，而该类问题的求解，也算是属于简单的一类，但说其简单，却困扰着大部分的考生。求解工程问题，大部分考生采用的方法是方程法，但在实际考试中方程法虽然容易列式，基本关系容易查找，但求解方程复杂会花费大部分的时间和精力，甚至是在某类问题中需要多个未知数进行求解。对于这一类的问题用特值法解决就会简化我们的计算使得问题简单。

　　用特值法求解工程问题，主要是三种不同的类型：

　　第一类：题干中已知完成同一工作(或相同任务量工作)的多种不同时间，可设时间的公倍数为工作总量。

　　例1：现由甲、乙、丙三人完成一项工程，如果由甲、乙两人合作，需要12小时完成;如果由乙、丙两人合作，需要10小时完成;如果甲、乙、丙三人合作，需要6小时才能完成，则这项工程如果全部由甲单独完成，所需小时数为( )。

　　A.15 B.18 C.20 D.25

　　答案：A

　　解析：该题题干中出现了明显的完成同一工作的多种不同时间，所以可设总的工作量为60，从而根据时间可得，P甲+P乙=60/12=5，P乙+P丙=60/10=6，P甲+P乙+P丙=60/6=10，从而可得P甲=4，那么甲单独完成的时间为t=60/4=15t。

　　第二类：题干中已知多者的效率比(或提干条件转化为效率比值)，可设多者的最简整数效率比为各自的效率。

　　例2：已知甲乙丙三个工程队，他们的效率之比为3：4：5，现有A、B两项工程需要完成，其中甲工程队单独完成A工程需要25天，丙工程队单独完成B工程需要9天，问甲乙丙同时完成A、B两项工程需要多少天?

　　A. 6 B. 8 C.10 D.12

　　答案：C

　　解析：题干中出现了明显的多者效率比值，所以可设甲队的工作效率为3，乙队的工作效率为4，丙队的工作效率为5，那么A工程的工作总量为3*25=75，B工程的工作总量为5*9=45，甲乙丙同时完成A、B两项工程所需时间为(75+45)/(3+4+5)=10。

　　上述的这一个题是属于简单的效率比值的应用，从题干中我们能够一眼看出相关的效率比，有一部分题可能就需要我们先从提干中找到相关的效率比值，再用特值法进行求解，如下题：

　　例3：甲乙丙三个工程队，甲队1天的工作量等于乙队两天的工作量，等于丙队3天的工作量;现有一项工程甲队单独完成需要10天，问这项工程乙丙两队合作完成需要多少天?

　　A.10 B.12 C.14 D.16

　　答案：B

　　解析：由已知“甲队1天的工作量等于乙队两天的工作量，等于丙队3天的工作量”可得，甲乙丙完成相同工作量所用的时间之比为1：2：3，由工作量一定，效率与时间成反比，可得它们的效率之比为6：3：2，所以设P甲=6，P乙=3，P丙=2。这项工程需要甲队单独10天完成，工作总量为6*10=60，那么乙丙合作完成的时间为60/(3+2)=12天。

　　第三类：题干中已知每人或每物的效率相同，可设各自的工作效率为单位“1”。

　　例4：某打桩工程队共有34台打桩机，每台打桩机每周工作40小时。某块地需1台打桩机工作5440小时才完工，今有完全相同的3块地块，需要整个打桩工程队工作几周才能完工?

　　A.9 B.10 C.11 D.12

　　答案：D

　　解析：由题干可得每台打桩机工作效率是相同的，而且只有知道每台打桩机的工作效率才能求解总的工作总量和总的工作效率，从而求解工作时间。所以可设每台打桩机每小时工作效率为单位“1”，则总的工作量为1*5440*3，而工作队一周的总工作效率为1*34*40，所以完成的工作时间为t=(1*5440*3)/(1*34*40)=12。

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