资料分析中有一种题型是比较式子的大小,很多考生在面对这类题目的时候往往犹豫不决:放弃不做感觉有点可惜,把四个选项算出来再比较又感觉计算量太大。之所以会有这样的感觉,是因为没有掌握合适的方法。今天,我们就来讲解一个能快速比较分式大小的方法——观察比较法。
观察比较法,顾名思义就是只需要简单观察即可比较分式的大小,可以大大减少计算量,从而达到快速比较的目的。具体分为以下几种情况:
一、结合分式性质:两个分式比较,如果一个分式的分子更大同时分母更小,则这个分式的分式值更大;同理,如果一个分式的分子更小同时分母更大,则这个分式的分式值更小。因为一个分式的分子大,分式值更大;分母小,分式值也更大。
例1:比较132/489与136/473的大小
观察发现,两个分式的分子与分子比较,第二个分式的分子更大;分母与分母比较,第二个分式的分母更小,所以第二个分式的分式值更大。所以132/489<136/473。
二、利用中间值比较:观察两个分式的值都约等于某个数,如果这两个分式的值正好一个大于这个数,另一个小于这个数,则以这个数为中间值,能直接比较出大小。每个题的中间值不尽相同,需要我们先整体观察两个分式都约等于某个数,再以这个数为中间值。
例2:比较413/804与365/782的大小
观察发现,两个分式的值都约等于1/2,可以尝试以1/2为中间值进行比较,进一步观察,413/804>1/2=402/804,365/782<1/2=391/782,所以413/804>365/782。
三、试商首数:观察或试商分式的首数,通过首数的不同来判断分式的大小。
例3:比较4315/(1+11.7%)与4926/(1+19.2%)的大小。
观察发现,两个分式的值都与等于4000,可试商首数,4315/(1+11.7%)首数只能商3,即3000多,4926/(1+19.2%)首数可以商4,即4000多,所以4315/(1+11.7%)<4926/(1+19.2%)。
以上三种情况就是观察比较法运用的三种情况,在使用过程中,一般优先观察能否用第一种情况(分子大同时分母小),因为这种情况最简单;其次观察能否运用第二种情况(通常运用于分式值小于1的情况),最后第三种(通常运用于分式值大于1的情况)。如果三种情况都不能运用,我们再使用其他方法。要把观察比较法熟练地运用好,需要我们多加练习,同时拿到一个题目的时候多思考,建立起思维的敏捷性。
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