很多同学做数量关系题目很钻研,都要想方设法把答案“解”出来,就像上学时做填空题一样,但是大家都知道我们的行测考试是客观题,也就是说我们手里已经有了4个答案,我们只需要选出来正确的即可,那接下来我们将详细介绍贯穿整个数量关系的代入排除思想。
一、概念
从条件直接推结论比较困难,若能用给出的选项将题干补完整并进行验证,达到简便运算的效果,就是代入排除。
二、应用环境
题目不易列式、不易解或没必要解。
三、代入排除的原则和技巧
(一)先排除,再代入
用题目所给条件先确定答案范围,范围外的选项直接排除。
【例1】某校人数是一个三位数,平均每个班级36人,若将全校人数的百位数与十位数对调,则全校人数比实际少180人,那么该校人数最多可以达到多少人?( )
A.750 B.972 C.396 D.998
解析:此题目如果正向做需要大家列方程,但是我们完全可以结合选项进行排除,根据条件平均每个班级36人,我们可以结合选项进行排除,选项A和D明显不能被36整除,排除。剩选项B、C,结合条件全校人数比实际少180人进行排除,选项B对调后972和792相差180,符合题干要求,所以选择答案B。
(二)代入的选项在题干中存在等量或不等量关系
【例2】某次数学考试共有50道题目,规定答对一题得3分,答错一题倒扣1分,不答不得分。小明参加考试回答了全部题目,得了82分,问答对的题目数和答错未答题目数之差是多少?( )
A.15 B.16 C.17 D.18
解析:通过阅读题干信息我们可以得到分数关系和题目数量关系,一共有三种得分,分别设对应数量为X,Y,Z,则根据题干信息X+Y+Z=50,3X-Y=82,所求为X-(Y+Z),在此我们可以利用数的性质进行排除,根据两个整数的和与这两个整数的差所得结果的奇偶性相同,我们知道X+Y+Z为偶数,所以X-(Y+Z)为偶数,排除选项A、C。剩余两个选项代入一个验证,代入选项B,三个方程三个未知数,我们能得到X=33,Y=17,Z=0,符合题意,所以选B。有很多题目在我们排除两个选项之后,完全可以选择其中一个代入题干进行验证,进而快速确定选项提高做题效率。
(三)结合问法
若所求为极大值,则从大的开始代入;若所求为极小值,则从小的开始代入。
四、总结
在数量关系题目中大家要将代入排除思想贯穿做题始终,行测中考查数量关系很大程度上考查我们对数学问题的分析能力,为了更快的得到我们想要的答案,提升做题速度,大家在练习数量关系题目时要随时给自己提醒,看能否用代入排除快速解题。
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