在数学运算中,行程问题一直是考试的重要考点,而考生也普遍觉得行程问题的难度最大。难度大的主要原因不是因为题目本身很难,而是在复习的时候,考点过多,对于行程问题的考查灵活性过大,所以觉得很难。因此在复习行程问题的时候,应该要做到全面复习,逐个突破。今天就给大家介绍行程问题的一个考点—发车间隔问题。
一、什么是发车间隔问题?
发车间隔问题是有关汽车与行人的问题,这样的描述过于抽象,先通过一个例子来认识一下:
例1.某人以匀速行走在一条公路上,公路的前后两端每隔相同的时间发一辆公共汽车。他发现每隔15分钟有一辆公共汽车追上他;每隔10分钟有一辆公共汽车迎面驶来擦身而过。问公共汽车每隔多少分钟发车一辆?
像这样一种求两辆车的发车间隔时间的问题,就是发车间隔问题。在发车间隔问题中主要涉及到这样几个量:行人速度、汽车速度、前后相邻汽车间距、汽车发车时间间隔和相遇(追及)事件事件间隔等。
二、发车间隔问题的解法。
由行程问题的基本公式可以知道,汽车间距=汽车速度×汽车发车时间间隔①,所以要求出发车的间隔时间,就需要知道汽车间的距离和汽车速度。但是题目中对于题目中而言,不可能直接告诉我们汽车间的距离和汽车速度。因此就需要借助题目中的其他等量关系。
由题分析可知,在公共汽车行驶的过程中,如果行人和汽车相向行走,那么从行人遇到第一辆车到第二辆车的过程可以看作一个相遇问题,他们的相遇路程,就是汽车的发车间距,有如下数量关系:
汽车间距=(汽车速度+行人速度)×相遇事件时间间隔②
与此同时,在公共汽车行驶的过程中,如果行人和汽车同向行驶,那么从行人遇到第一辆车到第二辆车的过程可以看作一个追及问题,他们的追及路程,就是汽车的发车间距,有如下数量关系:
汽车间距=(汽车速度-行人速度)×追及事件时间间隔③
相关推荐: