2019上海事业单位行测数字推理常见考点：等差数列

　　数字推理是事业单位考试中必考的部分，很多同多在看到一长串数字的时候完全没有思路导致拿不到分，其实主要就是因为大家对数推的考试要点没有一个完整的梳理并且做题太少、对数字的敏感程度低。为了让大家在数字推理上技高一筹，今天老师就带大家来学习一下数推中最常考查的一种情况——等差数列。

　　大家都知道数推就是给我们一些数字让我们寻找其中的规律，那我们在看到什么样的数列时可以试着往等差数列的方向去思考呢?其实这种题目的特征有两个：第一通常给出五项且数列呈弱单调性，第二相邻数字之间差距在2倍以内。对于等差数列常考的无外乎就三种题型：n级等差、变式以及构造网格。接下来我们就一一来学习一下。

　　(1)n级等差：

　　这里的n可以等于1、2、3。也就是说我们拿到一个数列之后将这个数列的相邻两项作一次、两次甚至三次差之后会得到一个等差数列。接下来我们结合题目来让大家更好地理解一下。

　　例1：144，181,218,255,292，( )

　　A.317 B.329 C.342 D.366

　　拿到这道题之后我们看题干中给出了五项数字，数列呈单调递增趋势且相邻数字之间差距不大，那我们就要考虑是不是可以通过作差来寻找规律，作差之后会发现181-144=37、218-181=37、255-181=37、292-255=37，我们不难发现：后一项减前一项都为37，得到了一个公差为0的等差数列。所以按照这个规律括号里面的数字减292也应该等于37，最后得出括号里的数字应为292+37=329，选择B选项。这道题我们作一次差就能找到规律，接下来我们看一下作两次差的题目。

　　例2：20,29,39,52,70，( )

　　A.87 B.95 C.101 D.109

　　这道题和之前的题型特征一样我们就不再解释了，那我们作差后会得到9,10,13,18这样的数列，但是我们并没发现规律，这时候我们就可以再作一次差，得到了1,3,5的数列，我们发现这刚好是公差为2的等差数列，所以18的后一项应该比18大7，为25，那么括号里的数字减70就等于25，所以括号里应为95，选B。

　　对于作三次差之后得到等差数列的情况原理上与前两种相同，并且这种情况考的比较少，在这里就不多加练习了。

　　(2)等差数列变式

　　除了最基础的作差就可以得到等差数列的情况，还会出现一些变式，比如作差之后会得到其他的数列，像质数列、多次方数列等，接下来我们还是结合一道例题来看一下。

　　例：4,5,7,11,19，( )

　　A.23 B.27 C.35 D.37

　　对于这个数列我们会发现也符合之前所讲的特征，作差之后会得到1,2,4,8这样的数列，不难发现这几个数分别是2的0、1、2、3次方，所以下一个差就应该是2的4次方为16，括号中的数就应该是19+16=35，选C。这种就是在等差数列基础上的变形，作差之后得到的是其他的数列。

　　(3)构造网格

　　这种情况相对前两种难度稍大，需要我们在作完差之后与原数列寻找关系，比如

　　例：1,3,6,9,9，( )

　　A.-6 B.0 C.12 D.14

　　这个数列作完差之后会得到2,3,3，0的数列，简单来看不容易发现有什么关系，但是我们结合原数列就会发现有很明显的倍数关系，6为2的3倍、9为3的3倍，以此类推9与括号内数字的差应为0的3倍，所以括号内应为0，选B。那对于这种情况就需要大家多关注作差之后的数列与原数列之间存在的规律，从而找出突破口。

　　到这里关于等差数列的常考考点我们就分享完了，接下来大家还是要多去做题来培养对于数字和数列的敏感程度，以此来提升大家的做题速度和正确率。