第二部分  数量关系

一、数字推理

31.B［解析］该数列为倍数数列，即a_n+2=(a_n+a_n+1)×3。9＝（2+1）×3，30＝（1+9）×3，117＝（9+30）×3。故空缺处应为（30+117）×3＝441。所以答案选B项。

32.C［解析］该数列为和数列的变式，即a_n+3=(a_n+a_n+1+a_n+2)-n。27＝（5+9+14）-1，48＝（9+14+27）-2，86＝（14+27+48）-3。故空缺处应为（27+48+86）-4＝157。所以答案选C项。

33.A［解析］该数列为三级等差数列。

故空缺处应为9+21+42＝72。所以答案选A项。

34.B［解析］该数列为幂数列的变式，即a_n=nⁿ-1。0＝1¹-1，3＝2²-1，26＝3³-1，255＝4⁴-1。故空缺处应为5⁵-1＝3124。所以答案选B项。

35.D［解析］该数列为一质数数列，四个选项中只有D项符合题意。

二、数学运算

36. A［解析］任意两个数的和是2的倍数，所以这些数的奇偶性相同。任意三个数的和是3的倍数，所以这些数除以3，所得余数必定相同（否则在三个数的和中换一个数，和将不是3的倍数）。于是、这些数除以6所得余数相同，故这最小的四个数为1、7、13、19。所以这四个数的和为1+7+13+19＝40。

37. B［解析］设小明存入银行x元，则小红存入银行（x+20）元。由题意可得：（x-12）×3＝（x+20）-12，故x＝22。所以两人原来共存入银行22+（22+20）＝64（元）。

38. D［解析］设船数为x，则10x+2＝12（x-1）,故x＝7，所以人数为7×10+2＝72，由“每人可节省5角钱”可得一条船的租金是72×5＝360（角）＝36（元）。

39. A［解析］由题意可得，书的用2包还多5本（14÷7=2,35÷7=5），因此书的用10包还多25本（2×5＝10，5×5＝25），即1包（1＝11-10）装35+25＝60本，这批书共有60×（14+11）＝1500（本）。

40. C［解析］从题目的条件与问题来看，应把公共汽车与小轿车行一定距离所需时间之比转化为它们的速度之比，得2.5∶4，设步行每小时的速度是x千米，于是得x＝ =5,故步行每小时的速度是5千米。

41. B［解析］船第一次顺流航行21千米，第二次顺流航行12千米，21-12＝9，也就是第一次顺流多用了航行9千米所用的时间，第二次逆流比第一次多用时间于3千米的航行上，总的两次时间相等。就是顺流9千米用的时间等于逆流3千米所用的时间。顺流船速：逆流船速＝（21-12）∶(7-4)=3∶1，即顺水船速是逆水船速的3倍。

42. C［解析］每人如果都搬5块，则共余下的块数：（7-5）×12+（6-5）×20+148＝192（块）；把另一种分配方法改为，每人都搬10块，则砖总数不足：（10-8）×30+（10-9）×8-20＝48（块）。设学生人数为x，则：5x+192＝10x-48，故x＝48（人）。

43. B［解析］设小明家到学校的路程为S千米，小明从学校返回家所需时间为t小时，依题意有：

      即      于是，10S-150＝9S，S＝150。

44. C［解析］徒弟每小时加工零件数是师傅的，师傅每小时加工零件30÷ (个)。这批零件共有：30÷×37＝1998（个）。

45. A［解析］至少要买129瓶汽水，因为买129瓶汽水，可得到129个空瓶，换得125÷5=25瓶汽水，得到25+（129-125）＝29个空瓶，再换得25÷5=5瓶汽水，得到5+（29-25）＝9个空瓶。先换1瓶汽水，共得1+（29-25）＝5个空瓶，仍可换1瓶汽水，总共喝汽水129+25+5+1+1＝161（瓶）。

46. B［解析］张强加工160个零件时，王充加工200-48＝152（个）零件，因此当张强加工200个零件时，王充加工×152＝190（个）零件，还有200-190＝10（个）零件没有加工。

47. D［解析］根据文氏图

可得三个兴趣小组的总人数为25+24+30-（5+2+4）+1＝69（人）。所以答案选D。

48. C［解析］甲工地的工作，需要总人数的（）工人工作半天。乙工地需要总人数的（）÷1的工人工作半天。第一天上、下午在乙工地已有总人数的和，还缺总人数的的工人工作半天，因此总人数是4×2÷＝36（人）。

49. B［解析］根据题意，可知丁丁原有棋子的恰好等于宁宁原有棋子的。即丁丁原有棋子是宁宁的。270÷(1+)=150(粒)。

50. C［解析］原来两盒总价相等，交换之后，又添了2支钢笔，这时总价又相等，这就相当于把添的2支钢笔平分给了大、小两盒，每只盒的总价都比原来多了1支钢笔的钱数，对于小盒来说，拿10支圆珠笔的钱数等于7支钢笔的钱数。即：

7支钢笔的钱数＝10支圆珠笔的钱数……………………………………………………（1）

从大盒中取10支钢笔放进小盒，再从小盒内取8支圆珠笔放进大盒，小盒内增加的钱数是：10支钢笔的钱数减去8支圆珠笔所得的钱数。

大盒内减少的也是这个钱数，大、小盒总价相同，这么一交换，一个增加这么多，一个减少这么多，相差的就是它的2倍，也就是44元。所以：

10支钢笔的钱数减去8支圆珠笔所得钱数为22（元）………………………………（2）

（2）×5也就是50支钢笔的钱数减去40支圆珠笔所得钱数为110（元）。

（1）×4也就是28支钢笔的钱数＝40支圆珠笔的钱数。

所以，每支钢笔的价钱是110÷(50-28)=5(元)。

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