一、选项之间存在和的关系
【例1】与2010年相比,2011全年养殖水产品产量4026万吨,增长5.2%;捕捞水产品产量1574万吨,增长1.9%。2010年,我国水产品产量大约达到多少万吨?( )
A.1500 B.3800
C.5000 D.5300
【选项】D
【解析】(1)猜选项:水产品产量=全年养殖水产品产量+捕捞水产品产量。D选项5300为A选项1500与B选项3800之和,所以猜D选项;(2)代入检验:2010年水产品约为5300万吨,2010年养殖水产品为4026/(1+5.2)=3800+,则捕捞水产品产量应为5300-3800+=1500-,2011年捕捞水产品为1574,增长1.9%,则2010年捕捞水产品大约1500,符合题意。因此,本题答案为D选项。
【例2】有一个正方形花池,周围用边长25cm的方砖铺了一条宽1.5米的小路,共用1776块。花池的面积是多少平方米?( )
A. 111 B. 289
C. 400 D. 10404
【答案】B
【解析】(1)猜选项:路和花池的总面积=路的面积+花池的面积。C选项中400为A选项111和B选项289之和。由于花池周围用方砖铺了一条宽1.5米的小路,则花池和路合起来应该是一个正方形,路和花池的总面积为一个平方数,400为一个平方数,说明111和289应该其中一个为路的面积,另一个为花池的面积,而题目第一句中说“有一个正方形花池”,说明花池的面积为一个平方数,而289为一个平方数,所以289为花池的面积;(2)代入检验:若花池面积为289,则花池边长为17。花池和路的总面积为:(17+1.5×2)2=400,则路的面积应为400-289=111,而路的面积=0.25×0.25×1776=111,符合题意。因此,本题答案为B选项。
二、选项之间存在倍数的关系
【例3】某商品定价为进价的1.5倍,售价为定价的8折,每件商品获利24元,该商品定价
为?( )
A. 180 B. 160
C. 144 D. 120
【答案】A
【解析】(1)猜选项:题目第一句话为“定价为进价的1.5倍”,A选项180恰好就是D选项120的1.5倍,而问的是商品的定价,于是这道题猜A选项;(2)代入检验:如果是A选项,定价为180元,进价为180÷1.5=120元,售价为180×0.8=144元,每件商品获利144-120=24元,符合题意。因此,本题答案为A选项。
【例4】某省有线网络收入为45.38亿元,该省有线电视用户数为1885.88万户,该省有线电视用户平均每月的有线网络费用约为多少元?( )
A. 20 B. 36
C. 180 D. 240
【答案】A
【解析】(1)猜选项:D中240和A中20正好是12倍的关系,一年有12个月,因此我们就可以猜测240为平均一年的平均网络费用,20即为平均每月的网络费用,题目问的是平均每月的有线网络费用,所以猜A选项;(2)代入检验:如果每月的是20,则每年网络收入约为:20×1885.88×104×12≈45.38×108,符合题意。因此,本题答案为A选项。
选项相关法是一种“猜”答案的方法,猜得答案的正确性有待检验,在考试中必须结合代入排除,才能确保答案的准确性。方法的思路是猜出答案后再代入验证。一般地,可以使用选项相关性的题目,正面求解或者其他方法,也可以得出答案。在没有时间的情况下才可以考虑选项相关法,有时间的情况不考虑。